公交换乘 [CSP-J2019]

P5661 [CSP-J2019] 公交换乘

题目描述

著名旅游城市 B 市为了鼓励大家采用公共交通方式出行，推出了一种地铁换乘公交车的优惠方案：

1. 在搭乘一次地铁后可以获得一张优惠票，有效期为 45 分钟，在有效期内可以消耗这张优惠票，免费搭乘一次票价不超过地铁票价的公交车。在有效期内指开始乘公交车的时间与开始乘地铁的时间之差小于等于 45 分钟，即：
   $t_{bus}-t_{subway}\le 45$。
2. 搭乘地铁获得的优惠票可以累积，即可以连续搭乘若干次地铁后再连续使用优惠票搭乘公交车。
3. 搭乘公交车时，如果可以使用优惠票一定会使用优惠票；如果有多张优惠票满足条件，则优先消耗获得最早的优惠票。

现在你得到了小轩最近的公共交通出行记录，你能帮他算算他的花费吗?

输入格式

输入文件的第一行包含一个正整数 $n$，代表乘车记录的数量。

接下来的 $n$ 行，每行包含 3 个整数，相邻两数之间以一个空格分隔。第 $i$ 行的第 1 个整数代表第 $i$ 条记录乘坐的交通工具，0 代表地铁，1 代表公交车；第 2 个整数代表第 $i$ 条记录乘车的票价 $pric{e}_i$ ；第三个整数代表第 $i$ 条记录开始乘车的时间 $t_i$（距 0 时刻的分钟数）。

我们保证出行记录是按照开始乘车的时间顺序给出的，且不会有两次乘车记录出现在同一分钟。

输出格式

输出文件有一行，包含一个正整数，代表小轩出行的总花费。

输入输出样例 #1

输入 #1

6
0 10 3
1 5 46
0 12 50
1 3 96
0 5 110
1 6 135

输出 #1

36

输入输出样例 #2

输入 #2

6
0 5 1
0 20 16
0 7 23
1 18 31
1 4 38
1 7 68

输出 #2

32

说明/提示

样例 1 说明

第一条记录，在第 3 分钟花费 10 元乘坐地铁。

第二条记录，在第 46 分钟乘坐公交车，可以使用第一条记录中乘坐地铁获得的优惠票，因此没有花费。

第三条记录，在第 50 分钟花费 12 元乘坐地铁。

第四条记录，在第 96 分钟乘坐公交车，由于距离第三条记录中乘坐地铁已超过 45 分钟，所以优惠票已失效，花费 3 元乘坐公交车。

第五条记录，在第 110 分钟花费 5 元乘坐地铁。

第六条记录，在第 135 分钟乘坐公交车，由于此时手中只有第五条记录中乘坐地铁获得的优惠票有效，而本次公交车的票价为 6 元，高于第五条记录中地铁的票价 5 元，所以不能使用优惠票，花费 6 元乘坐公交车。

总共花费 36 元。

样例 2 说明

第一条记录，在第 1 分钟花费 5 元乘坐地铁。

第二条记录，在第 16 分钟花费 20 元乘坐地铁。

第三条记录，在第 23 分钟花费 7 元乘坐地铁。

第四条记录，在第 31 分钟乘坐公交车，此时只有第二条记录中乘坐的地铁票价高于本次公交车票价，所以使用第二条记录中乘坐地铁获得的优惠票。

第五条记录，在第 38 分钟乘坐公交车，此时第一条和第三条记录中乘坐地铁获得的优惠票都可以使用，使用获得最早的优惠票，即第一条记录中乘坐地铁获得的优惠票。

第六条记录，在第 68 分钟乘坐公交车，使用第三条记录中乘坐地铁获得的优惠票。

总共花费 32 元。

数据规模与约定

对于 $30\%$ 的数据，$n\le 1000$，$t_i\le 10^6$。

另有 $15\%$ 的数据，$t_i\le 10^7$，所有 $pric{e}_i$ 相等。

另有 $15\%$ 的数据，$t_i\le 10^9$，所有 $pric{e}_i$ 相等。

对于 $100\%$ 的数据，$n\le 10^5$，$t_i\le 10^9$，$1\le pric{e}_i\le 1000$。

一道模拟题，借助于队列实现

如果当次乘坐的是地铁，付钱并获得一张公交乘坐优惠票

如果当次乘坐的是公交，考虑是否可以使用公交乘坐优惠票，过程：把手里的票过一遍，扔掉过期票，在未过期的票中选一张票额能够覆盖公交价格的，如果没有，则付钱。为了最大效率利用公交乘坐优惠票，应该优先使用时间比较早的票。

因此可以将所有的公交优惠券按照时间顺序排列，优先使用时间早的，也即先获得先使用，符合队列特性。因此使用队列存储优惠票。

每次需要使用优惠票时，从队首开始查看优惠票，扔掉过期的；再将队列中此时所有的票（固定值）过一遍，如果价格不合适，再次存入队列，如果找到合适的，出队即用掉，将余下未使用优惠票再次存入队列；如果所有票都过了一遍，没有价格合适的，则付钱。

#include
using namespace std;
struct ticket {
	int price, time;
};
int main() {
	int n, way, price, t, sum=0;
	cin>>n;
	queue<ticket> q;
	for(int i=0; i<n; i++) {
		cin>>way>>price>>t;
		if(way==0) { //地铁，付钱，获得一张优惠票存入队列
			sum+=price;
			ticket a = {price, t};
			q.push(a);
		} else { //公交
			while(!q.empty() && t-q.front().time>45) q.pop(); //扔掉过期的优惠票
			
			int num=q.size(); //队列中现有优惠票数量
			while(!q.empty() && price > q.front().price && num>0) { //查找票额覆盖的，不覆盖存回队列
				num--;
				q.push(q.front());
				q.pop();
			}
			if(num==0) sum+=price; //未找到，付钱
			else{ //找到了，使用，将余下票存回队列
				q.pop();
				num--;
				while(num--){
					q.push(q.front());
					q.pop();
				}
			}
		}
	}
	cout<<sum<<endl; 
	return 0;
}