最小二乘法

最小二乘法（Least Squares Method）是一种数学优化技术，它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。具体来说，它可以用于线性回归分析，即找到一条最佳拟合直线（或更一般的曲线或面），使得实际观察数据点到这条直线（或曲线/面）的垂直距离（也就是误差）的平方和达到最小。

在数学表示上，如果有一组观测数据集((x_i, y_i))，其中(i = 1, 2, …, n)，最小二乘法旨在找到一个模型(y = f(x, \beta))，其参数(\beta)可以使得残差平方和（RSS）最小：

[ RSS = \sum_{i=1}^{n} [y_i - f(x_i, \beta)]^2 ]

对于线性回归问题，模型可以简化为：

[ y = \beta_0 + \beta_1 x ]

此处的目标是找到(\beta_0)和(\beta_1)的值，使得RSS最小。

具体数值举例：

假设我们有以下一组数据：

x	y
1.0	1.5
2.0	2.0