华为OD机考2025B卷 - 构建数列 （Java & Python& JS & C++ & C ）

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2025华为od 机试2025B卷-华为机考OD2025年B卷

题目描述

构造数列，第一个数为n，后面的数不大于前一个的一半，数列奇偶相间或许全为奇数或者全为偶数，数列的元素都是正整数，能构造多少数列。

输入描述

输入一个n

备注

• 1 <= n < 10000

输出描述

输出可以构造的序列个数

示例1

输入

7

输出

6

说明

可以构成 [7], [7,3], [7,2], [7, 1], [7,3,1],[7,2,1]

示例2

输入

4

输出

3

说明

可以构成 [4],[4,2],[4,1]

解题思路

题目理解

这是一个动态规划问题，目标是计算满足特定条件的递增序列数量。从代码分析，题目要求：

1. 序列必须以数字 n 结尾
2. 序列是严格递增的
3. 相邻元素需要满足：后一个元素 > 前一个元素的2倍（即 a[i+1] > 2 * a[i]）

核心思路

1. 状态分类

代码将所有可能的序列分为4类：

• 纯奇数序列：所有元素都是奇数
• 纯偶数序列：所有元素都是偶数
• 交替序列（末尾奇数）：相邻元素奇偶性交替，最后一个是奇数
• 交替序列（末尾偶数）：相邻元素奇偶性交替，最后一个是偶数

2. 动态规划状态定义

• odd[i]：以位置i结尾的纯奇数序列数量
• even[i]：以位置i结尾的纯偶数序列数量
• altOdd[i]：以位置i结尾且最后是奇数的交替序列数