2023 年 5 月青少年软编等考 C 语言二级真题解析

T1. 数字放大

题目链接：SOJ D1070

此题为 2021 年 6 月二级第一题原题，见 2021 年 6 月青少年软编等考 C 语言二级真题解析中的 T1。

T2. 单词倒排

题目链接：SOJ D1005

此题为 2020 年 9 月二级第一题原题，见 2020 年 9 月青少年软编等考 C 语言二级真题解析中的 T1。

T3. 计算矩阵边缘元素之和

题目链接：SOJ D1254

输入一个整数矩阵，计算位于矩阵边缘的元素之和。所谓矩阵边缘的元素，就是第一行和最后一行的元素以及第一列和最后一列的元素。

时间限制：1 s
内存限制：64 MB

• 输入
  第一行分别为矩阵的行数 $m$ 和列数 $n$，$m<100$，$n<100$，两者之间以一个空格分开。
  接下来输入的 $m$ 行数据中，每行包含 $n$ 个整数，整数之间以一个空格分开。
• 输出
  输出对应矩阵的边缘元素和。
• 样例输入

  3 3
  3 4 1
  3 7 1
  2 0 1
  

• 样例输出

  15
  

思路分析

此题考查嵌套循环，属于入门题。

根据题目描述，我们应该定义一个二维数组进行存储与求解。事实上，只需要判断当前输入的数据是否处于矩阵边缘即可，无需二维数组，详见参考代码。

/*
 * Name: T3.cpp
 * Problem: 计算矩阵边缘元素之和
 * Author: Teacher Gao.
 * Date&Time: 2024/11/16 00:06
 */

#include 

using namespace std;

int main(){
	int m, n, x, sum = 0;

	cin >> m >> n;
	for (int i = 1; i <= m; i++) {
		for (int j = 1; j <= n; j++) {
			cin >> x;
			if (i == 1 || j == 1 || i == m || j == n) {
				sum += x;
			}
		}
	}
    
    cout << sum;
    
    return 0;
}

T4. 奇数单增序列

题目链接：SOJ D1023

此题为 2020 年 12 月二级第四题原题，见 2020 年 12 月青少年软编等考 C 语言二级真题解析中的 T4。

T5. 实数加法

题目链接：SOJ D1255

求两个实数相加的和。

题目中输入输出里出现的浮点数都有如下的形式：$P_1{P}_2...P_i.Q_1{Q}_2...Q_j$。对于整数部分，$P_1{P}_2...P_i$ 是一个非负整数且当整数部分不为 $0$ 时，$P_1$ 不等于 $0$；对于小数部分，$Q_j$ 不等于 $0$。

时间限制：1 s
内存限制：64 MB

• 输入
  $2$ 行，每行是一个加数。每个加数的长度不超过 $100$。
• 输出
  一行，即相应的和。输出保证一定是一个小数部分不为 $0$ 的实数。
• 样例输入

  0.111111111111111111111111111111
  0.111111111111111111111111111111
  

• 样例输出

  0.222222222222222222222222222222
  

思路分析

此题考查高精度加法，在二级考题中，难度稍高。

借鉴大整数加法的思路，我们需要用字符串输入数据，然后将个位对齐，再进行加法运算，最后输出。在涉及到实数时，同样需要将个位对齐，这里可以将小数点对齐。

由于实数的小数点不像大整数的个位那么容易对齐，可以采取在翻转后的字符串前面补 $0$ 的方式将小数点对齐。在加法运算过程中为了避免小数点参与运算导致错误的进位，需要跳过存储小数点的位，当然也可以在字符转数值的过程中进行。最后输出时同样需要注意小数点。

/*
 * Name: T5.cpp
 * Problem: 实数加法
 * Author: Teacher Gao.
 * Date&Time: 2024/11/16 00:07
 *            2024/12/01 16:17 Modified
 */

#include 
#include 
#include 

using namespace std;

int main()
{
	string s1, s2;
	int a[205] = {0}, b[205] = {0}, c[205] = {0};
	cin >> s1 >> s2;

	// 对齐小数点
	reverse(s1.begin(), s1.end());
	reverse(s2.begin(), s2.end());
	int p1 = s1.find('.'), p2 = s2.find('.'), p = max(p1, p2);
	s1 = string(p - p1, '0') + s1;
	s2 = string(p - p2, '0') + s2;

	// 字符转数值
	for (int i = 0; i < s1.size(); i++) a[i] = s1[i] - '0';
	for (int i = 0; i < s2.size(); i++) b[i] = s2[i] - '0';

	// 加法运算
	int x = 0, n = max(s1.size(), s2.size());
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		if (i == p) continue;
		c[i] = a[i] + b[i] + x;
		x = c[i] / 10;
		c[i] %= 10;
	}
	if (x) c[n++] = x;

	// 去除末尾多余的 0
	int t = 0;
	while (t < p && !c[t]) t++;
	
	for (int i = n - 1; i >= t; i--) {
		if (i == p) cout << '.';
		else cout << c[i];
	}
    
	return 0;
}