[USACO1.5][IOI1994]数字三角形 Number Triangles

[USACO1.5][IOI1994]数字三角形 Number Triangles

题目描述

观察下面的数字金字塔。

写一个程序来查找从最高点到底部任意处结束的路径，使路径经过数字的和最大。每一步可以走到左下方的点也可以到达右下方的点。

        7 
      3   8 
    8   1   0 
  2   7   4   4 
4   5   2   6   5 

在上面的样例中,从 $7\to 3\to 8\to 7\to 5$ 的路径产生了最大

输入格式

第一个行一个正整数 $r$ ,表示行的数目。

后面每行为这个数字金字塔特定行包含的整数。

输出格式

单独的一行,包含那个可能得到的最大的和。

样例 #1

样例输入 #1

5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5

样例输出 #1

30

提示

【数据范围】
对于 $100\%$ 的数据，$1\le r\le 1000$，所有输入在 $[0,100]$ 范围内。

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 1.5

IOI1994 Day1T1

#include
#include
using namespace std;
const int N = 1010 , M = 0x3f3f3f3f;
int a[N][N] , f[N][N];
//f[i][j]到（i，j）和的最大值
int main(){
	int n ;
	cin>>n ;
	for(int i = 1 ; i <= n ; i++){
		for(int j = 1 ; j <= i ; j++){
			cin>>a[i][j];
		}
	}
	memset(f,-M,sizeof f);
	f[1][1] = a[1][1];
	for(int i = 2 ; i <= n ; i++){
		for(int j = 1 ; j <= i ; j++){
			f[i][j] = a[i][j] + max(f[i-1][j - 1] , f[i-1][j]);
		}
	}
	int res = -M;
	for(int i = 1 ; i <= n ; i ++){
		res = max(res , f[n][i]);
	}
	cout<<res;
	return 0 ;
}