剑指offer21——反转链表

反转链表

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定义一个函数，输入一个链表的头结点，反转该链表并输出反转后链表的头结点。

思考题：

• 请同时实现迭代版本和递归版本。

数据范围

链表长度 $[0,30]$。

样例

输入:1->2->3->4->5->NULL

输出:5->4->3->2->1->NULL

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方案一、迭代

翻转即将所有节点的 next 指针指向前驱节点。

由于是单链表，我们在迭代时不能直接找到前驱节点，所以需要一个额外的指针保存前驱节点。
注意：在改变当前节点的 next 指针前，不要忘记保存它的后继节点。

复杂度分析：

• 空间复杂度：遍历时只有 3 个额外变量（前驱节点、当前节点、后继节点），所以额外的空间复杂度是 O(1)。
• 时间复杂度：只遍历一次链表，时间复杂度是 O(n)。

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    ListNode* reverseList(ListNode* head) {
        ListNode *prev = nullptr;
        ListNode *cur = head;
        while (cur)
        {
            ListNode *next = cur->next;
            cur->next = prev;
            prev = cur, cur = next;
        }
        return prev;
    }
};

方案一、递归

首先考虑 reverseList 函数的作用：它可以翻转一个链表，并返回新链表的头节点（即原链表的尾节点）。

递归过程：

1. 递归处理 reverseList(head->next)：
   • 翻转以 head->next 为头节点的子链表，并返回原链表的尾节点 tail。
2. 调整指针：
   • 此时 head->next 是新链表的尾节点，将其 next 指针指向 head。
   • 将 head->next 置空（防止成环）。
3. 返回新头节点：
   • 新链表的头节点是 tail，最终返回它即可完成整个链表的翻转。

复杂度分析：

• 空间复杂度：递归深度为 n，系统栈空间占用 O(n)。
• 时间复杂度：每个节点仅被访问一次，时间复杂度为 O(n)。

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    ListNode* reverseList(ListNode* head) {
        if (!head || !head->next) return head;
        ListNode *tail = reverseList(head->next);
        head->next->next = head;
        head->next = nullptr;
        return tail;
    }
};