12.找到字符串中所有字母异位词

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题目解析

题目描述：

给定两个字符串 s 和 p，找出 s 中所有 p 的字母异位词的起始索引。

返回的答案以数组形式表示。

字母异位词定义：
若两个字符串包含的字符种类和出现次数完全相同，顺序无所谓，则互为字母异位词。
例如："abc" 和 "bca" 是异位词；"aab" 和 "aba" 也是。

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✅ 解法一：定长滑动窗口 + 计数数组比较

基本思路：

• 使用两个数组分别统计 p 和 s 某个长度为 p.length() 的子串的字母频次。
• 每次滑动窗口右移一位，更新窗口内的字符频次，并比较两个数组是否相等。
• 若频次完全相同，则说明当前窗口是 p 的一个异位词。

C++ 实现

class Solution {
public:
    vector<int> findAnagrams(string s, string p) {
        vector<int> ans;
        if (s.length() < p.length()) return ans;

        array<int, 26> cnt_p{}; // 存 p 中每个字母的出现次数
        array<int, 26> cnt_s{}; // 存 s 当前窗口中每个字母的出现次数

        for (char c : p) {
            cnt_p[c - 'a']++;
        }

        for (int i = 0; i < s.length(); ++i) {
            cnt_s[s[i] - 'a']++; // 当前字符进入窗口

            if (i >= p.length()) {
                // 超出窗口长度，移除最左字符
                cnt_s[s[i - p.length()] - 'a']--;
            }

            if (cnt_s == cnt_p) {
                // 当前窗口字符频次与 p 相同，记录左边界
                ans.push_back(i - p.length() + 1);
            }
        }

        return ans;
    }
};

复杂度分析

• 时间复杂度： O(n)，n 为 s 的长度，数组比较常数级。
• 空间复杂度： O(1)，使用两个长度为 26 的数组。

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✅ 解法二：滑动窗口 + 字符差值平衡法

核心思想：

• 维护一个字符差值数组 cnt[26]，初始记录 p 中每个字符出现次数。
• 当字符进入窗口时，对应计数减一；字符离开时加一。
• 如果窗口中字符完全匹配，cnt 中所有值为 0。

C++ 实现

class Solution {
public:
    vector<int> findAnagrams(string s, string p) {
        vector<int> ans;
        if (s.length() < p.length()) return ans;

        int cnt[26] = {0}; // 差值数组

        // 初始化 p 的频次
        for (char c : p) {
            cnt[c - 'a']++;
        }

        int left = 0;
        for (int right = 0; right < s.length(); ++right) {
            int idx = s[right] - 'a';
            cnt[idx]--; // 当前字符进入窗口

            // 如果某个字母用得太多，收缩左边界
            while (cnt[idx] < 0) {
                cnt[s[left] - 'a']++;
                left++;
            }

            // 若窗口长度等于 p 的长度，则说明是异位词
            if (right - left + 1 == p.length()) {
                ans.push_back(left);
            }
        }

        return ans;
    }
};

⚙️ 工作流程示意：

每次移动窗口，都：

1. 加入一个新字符（右指针）；
2. 若出现次数超出，则移动左指针缩减窗口；
3. 判断窗口大小是否等于 p.length()，若是且匹配，则记录起始索引。

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为什么用数组而不是 unordered_map？

• 数组比 unordered_map 更快，因为操作字符时用 char - 'a' 转索引非常高效。
• 我们仅处理小写字母（a-z），长度固定 26，用数组更节省空间、运行更快。

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✨ 总结对比

解法	原理	时间复杂度	空间复杂度	特点
解法一	滑动窗口 + 频次比较	O(n)	O(1)	简洁直观
解法二	差值滑动窗口	O(n)	O(1)	更快的收缩

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