poj1050 To the Max

/*

题目：

    求最大子矩阵的和

分析：

    我的做法：

    0 -2 -7 0 

    9 2 -6 2 

    -4 1 -4 1 

    -1 8 0 -2 

    我们可以按每一行计算从j开始到k结束的该段和，用dp[i][j][k]

    表示第i行的元素从下标j开始到k结束的和，把每一行的都求出，

    从而转化为求每一列的最大子序和，本例中，

    先求dp[0][0][0] = a[0][0],dp[0][0][1] = a[0][0]+a[0][1],...

    从而求完n行，时间复杂度为O(n*n*n)，然后每一列dp根据一维最大

    子序列和来计算，算出最大的和即为最大子矩阵的和，时间总复杂度为O(n*n*n)

*/

#include <iostream>

using namespace std;

#define X 101

int a[X][X];

int dp[X][X][X];

int main()

{

    freopen("sum.in","r",stdin);

    freopen("sum.out","w",stdout);

    int n;

    while(cin>>n)

    {

        int i,j,k;

        for(int i=0;i<n;i++)

            for(int j=0;j<n;j++)

                cin>>a[i][j];

        int temp;

        for(i=0;i<n;i++)        //求i行从j开始到k结束的该段和

        {

            for(j=0;j<n;j++)        //从j开始

            {

                temp = 0;

                for(k=j;k<n;k++)    //到k结束

                {

                    temp+=a[i][k];

                    dp[i][j][k] = temp;

                }

            }

        }

        int max = -128;

        int sum;

        for(j=0;j<n;j++)    //转化为一维dp计算

        {

            for(k=j;k<n;k++)

            {

                sum = 0;

                for(i=0;i<n;i++)

                {

                    sum+=dp[i][j][k];

                    if(sum>max)

                        max = sum;

                    if(sum<0)

                        sum = 0;

                }

            }

        }

        cout<<max<<endl;

    }

    return 0;

}