Codeforces Round 922 (Div. 2)
A. Brick Wall
题目链接
题意
给定一个n x m的矩阵，每个单元格都可以横放或竖放一个1 x k的砖块，k至少为2，且每块砖的k不一定相同，必须用砖块将矩阵填满。现定义稳定值为水平放置砖块与垂直放置砖块的个数之差，求最小的稳定值是多少。
分析
要使稳定值最小，即水平放置砖块与垂直放置砖块个数之差最小，那我们应该尽可能多的水平放置砖块，由于k的值可变且最少为2，那么其实我们可以选择全部水平放置砖块，这样也一定可以将矩阵填满，那么答案就是每行最多可以水平放置的砖块数 x 行数
为使得每行水平放置砖块最多，我们应该尽可能多的选择k=2的砖块，当剩下的列不足够2时，我们选择k=3的砖块，可以发现列数除以2即为每行最多可以水平放置的砖块
代码
#include
#include
#include
#include
//#include
//#include B. Minimize Inversions
题目链接
题意
给定包含n个元素的数组a和b，可以交换无限次，每次交换必须将a和b相同位置上的元素一起交换，比如选择i，j，那么ai和aj交换，bi和bj交换，输出交换过后的a和b，使得两个数组之中的逆序对数量之和最少
分析
关于操作次数无限时，一定要想到排序，因为可以交换无限次，那么我们一定可以将a交换成升序状态，此时a中逆序对数量为0，可以发现如果我们在这个基础上再进行交换，那么b中逆序对数量最多减少1，而a中逆序对数量一定会至少增加1，那么我们将a变成升序状态之后，再进行操作，一定会产生负贡献或不产生贡献，由此可见将a变成升序后已经是最优状态了。那么我们输出将a升序之后已经b交换相应位置后的数组即可
代码
#include
#include
#include
#include
//#include
//#include C. XOR-distance
题目链接
题意
给定整数 a ， b ， r 。在所有 0≤x≤r 中找出 |(a⊕x)−(b⊕x)| 的最小值。
⊕ 是按位XOR的运算， |y| 是 y 的绝对值
分析
要使得a异或x与b异或x最接近，我们先从每一位考虑
1.当a和b的某一位相同时，即都为1或都为0，那么对于x的这一位不论是1还是0，其与a，b异或之后再相减所产生的贡献一定为0，所以对于a，b某一位上的数相同时，不会产生贡献，我们直接跳过
2.当a和b的某一位不同时，
如 a=101
b=001
此时若x第3位为0，第3位产生的结果为100-0=100；
此时若x第三位为1，第3位产生的结果为0-100=-100；
可以发现，如果a和b某一位不同时，我们选择x对应位上的数如果与a该位数相同则会产生负数，如果与a该位数相同，则会产生正数
3.为使a异或x减b异或x的绝对值最小，那么我们应该选择从第一个不相同的高位开始，对于后面不同的位，我们选择将其变成符号与第一个不相同位产生的贡献相反的符号，不断减少第一个不相同位产生的贡献，使得最后的绝对值更小，可以证明，就算后面的数全部与第一个不相同位的符号相反，结果也一定是大于0的，因为高位的数至少是低位数的二倍
代码
#include
#include
#include
#include
//#include
//#include D. Blocking Elements
题目链接
题意
给定包含n个元素的数组a，你可以阻塞一些元素，那么数组的成本为以下两部分的最大值
1.阻塞元素的总和
2.删除阻塞元素和，所形成的各区间元素之和的最大值
输出阻塞元素之后的最小成本
分析
求最小值应最先想到二分答案，但是试过几个样例后发现单纯的贪心二分是不可行的，故又考虑dp，设dp[i]表示阻塞第i个元素后，前i个元素的最小成本,可以发现dp[i]由i之前最小的dp[]值加a[i]转移过来，所以可以使用单调队列维护，每次留下最优的值，并且转移
代码
#include
#include
#include
#include
//#include
//#include