【原神 × 二分查找】找出圣遗物强化到暴击的最小尝试次数！

【原神 × 二分查找】找出圣遗物强化到暴击的最小尝试次数！

作者：星之辰
标签：#原神 #二分查找 #圣遗物强化 #算法工程
发布时间：2025年6月

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前言：从强化圣遗物，到刷爆算法榜单

在原神中，你是否有过这样的经历：

“我只想把这件爆伤头提升到最大，但强化居然全加生命！怎么才能用最少次数找到暴击率的出现点？”

这其实就是一个经典的“二分查找”模型。

游戏世界中，我们常遇到“猜测 - 验证 - 收敛”的场景，而现实世界的工程与算法题中，“二分查找”则是一种简洁高效、应用极广的查找范式。

本文结合原神圣遗物强化机制，系统重构《算法图解》第15-16讲内容，带你彻底掌握：

• 二分查找原理
• 四类典型变形题
• 工程实战（IP归属地查询）
• 面试陷阱与调试方法

并加入强化“模拟器”应用，让你在原神与算法世界中双修！

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一、基础入门：最省内存的查找利器

✅ 1.1 什么是二分查找？

• 用于有序数组（或其他随机访问结构）
• 每次折半范围，快速锁定目标
• 时间复杂度 O(log n)，极致高效

模拟强化示例：暴击词条是否出现在前N次强化中？

✅ 1.2 原神强化模型与数组关系

设一件圣遗物强化至+20，有6次副属性强化机会。

若每次强化概率独立，我们可以抽象为如下数组：

强化序列 = ['生命', '防御', '攻击', '攻击', '暴击', '暴击']

目标：找出最小下标i，使得强化序列[i:]中首次出现暴击。

这就变成了**“第一个满足条件的位置”**的典型二分查找问题！

✅ 1.3 代码模板（标准实现）

int binarySearch(int[] a, int target) {
   
    int low = 0, high = a.length - 1;
    while (low <= high)