候选码 主属性 非主属性

​​主属性（Prime Attribute）的定义​​
主属性是属于至少一个候选码（Candidate Key）的属性。简单来说，主属性是候选码的组成部分，而非主属性（Non-prime Attribute）是不属于任何候选码的属性。

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​​核心概念解析​​

1. 候选码（Candidate Key）
   • 定义：能唯一标识关系中所有元组的最小属性集合。

   • 示例：在学生表中，学号和身份证号均可作为候选码（假设两者都能唯一标识学生）。

2. 主属性与非主属性
   • 主属性：候选码中的任意一个属性。

   ◦ 例：候选码为 {学号, 课程}，则学号和课程均为主属性。

   • 非主属性：不属于任何候选码的属性。

   ◦ 例：学生表中的姓名、年龄等是非主属性。

3. 主键（Primary Key）
   • 定义：从候选码中选定的一个作为主标识符，用于实际数据库操作。

   • 主键与主属性的关系：主键是候选码的一个特例，其属性也是主属性。

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​​主属性在范式中的作用​​

1. 第三范式（3NF）
   • 允许主属性之间的依赖：若主属性之间存在函数依赖（如 候选码A → 主属性B），仍满足3NF。

   • 示例：

   ◦ 表结构：选课（学号, 课程, 教师），候选码为 {学号, 课程}。

   ◦ 依赖：课程 → 教师（课程是主属性，教师是非主属性）。

   ◦ 问题：教师传递依赖于候选码，但课程是主属性，因此该依赖不违反3NF。

2. BCNF（Boyce-Codd范式）
   • 禁止主属性对候选码的依赖：若存在非平凡依赖 X → Y，且 X 不是候选码，则违反BCNF（无论Y是主属性还是非主属性）。

   • 示例：

   ◦ 候选码为 {学号, 课程}，依赖 课程 → 教师（课程是主属性）。

   ◦ 问题：课程不是候选码，但决定了教师，违反BCNF。需拆分为：

   1. 选课表（学号, 课程）  
   2. 课程表（课程, 教师）  

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​​主属性 vs 非主属性对比​​

类型	定义	范式约束中的角色
主属性	属于至少一个候选码的属性	BCNF中禁止主属性被非候选码决定
非主属性	不属于任何候选码的属性	3NF中禁止非主属性传递依赖候选码

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​​常见误区​​

1. 主属性 ≠ 主键：
   • 主键是人为选定的唯一标识符，而主属性是候选码的逻辑组成部分。

   • 例：若候选码为 {学号, 身份证号}，两者都是主属性，但主键只能选其一。

2. 主属性之间允许依赖吗？
   • 3NF允许：主属性之间可以存在依赖（如 候选码A → 主属性B）。

   • BCNF禁止：若依赖 X → Y 中，X 不是候选码，即使 Y 是主属性，也违反BCNF。

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​​总结​​
• 主属性是候选码的组成部分，其依赖关系直接影响BCNF的判定。

• 3NF允许主属性之间的依赖，BCNF要求所有非平凡依赖的决定方必须是候选码（包括主属性的依赖）。

• 设计原则：优先满足BCNF，若无法保持函数依赖，则退而满足3NF。