LeetCode - 144. 二叉树的前序遍历

目录

题目

什么是前序遍历

递归的写法

非递归的写法

思路

实现 

---

题目

144. 二叉树的前序遍历 - 力扣（LeetCode）

什么是前序遍历

前序遍历（Preorder Traversal）是一种遍历树形结构的方法，特别是在二叉树中常用。它的遍历顺序为：

• 先访问根节点
• 然后递归地前序遍历左子树
• 最后递归地前序遍历右子树

这种遍历方式也称为"深度优先遍历"（DFS）的一种形式。

示例

对于以下二叉树：

    A
   / \
  B   C
 / \   \
D   E   F

前序遍历的结果是：A → B → D → E → C → F

递归的写法

vector preorderTraversal(TreeNode* root) {
    vector result;
    preorder(root, result);
    return result;
}

void preorder(TreeNode* node, vector& result) {
    if (node == nullptr) {
        return;
    }
    
    // 前序遍历顺序：根 -> 左 -> 右
    result.push_back(node->val);  // 访问根节点
    preorder(node->left, result);  // 递归访问左子树
    preorder(node->right, result);  // 递归访问右子树
}

非递归的写法

思路

初始化：

• 创建一个空的结果数组 result 用于存储遍历结果

• 创建一个栈 stack 用于存储待访问的节点

• 检查根节点是否为空，如果为空直接返回空结果

算法流程：

• 将根节点压入栈中

• 当栈不为空时，重复以下步骤：

弹出栈顶节点 current

将 current 的值加入结果数组（访问当前节点）

关键点：先将右子节点压栈，再将左子节点压栈

• 这是因为栈是后进先出(LIFO)的数据结构

• 我们希望左子节点先于右子节点被处理，所以右子节点要先入栈

继续循环，直到栈为空

为什么这样工作：

• 每次我们弹出一个节点，立即访问它（符合前序的"先访问根"原则）

• 然后将其子节点以"右-左"顺序压栈，这样出栈顺序就是"左-右"

• 这保证了对于每个子树，我们都是按照"根-左-右"的顺序访问

复杂度分析：

• 时间复杂度：O(n)，其中 n 是树中的节点数，每个节点被访问一次

• 空间复杂度：O(h)，其中 h 是树的高度，最坏情况下为 O(n)（树完全不平衡）

实现 

vector preorderTraversal(TreeNode* root) {
    vector result;
    if (root == nullptr) {
        return result;
    }
    
    stack st;
    st.push(root);
    
    while (!st.empty()) {
        // 弹出栈顶节点并访问
        TreeNode* node = st.top();
        st.pop();
        result.push_back(node->val);
        
        // 注意：先压入右子节点，再压入左子节点
        // 这样出栈时才会先处理左子节点（栈是后进先出）
        if (node->right) {
            st.push(node->right);
        }
        if (node->left) {
            st.push(node->left);
        }
    }
    
    return result;
}