Java中HashMap底层为什么用2的倍数来扩容

最近在看面试题时看到了这个问题

一、前置知识：HashMap 的存储结构

在 HashMap 中，数据是以键值对（key-value）的形式存在底层数组（桶）中的。我们通过键的 hashCode() 方法得到一个哈希值，然后定位到具体的数组下标，再将数据放入该位置的链表或红黑树中。
详细信息可以看深入理解HashMap底层结构-CSDN博客

这一步中就涉及到：如何将哈希值转为数组下标。

二、下标计算：与操作取代模运算

 通常我们将哈希值转为数组下标，会使用下面这两种方式之一：

✅常规方式（低效）：

index = hash % array.length;

模运算 % 的性能相对较低，尤其是在高并发场景中并不理想。

✅ HashMap 使用的方式（高效）：

index = (array.length - 1) & hash;

这里的 & 是位运算，比 % 要快得多。但 前提条件是 array.length 必须是 2 的幂次方，这样 length - 1 的二进制刚好全是 1，才可以保留哈希值的低位用于下标定位。

2.1为什么当除数是 2 的幂时，% 运算可以用 & 替代来提升性能

这是一个非常经典的性能优化技巧，广泛应用于 Java 的集合类（如 HashMap、ConcurrentHashMap）中。我们来深入理解 为什么当除数是 2 的幂时，可以用 & 替代 % 来提升性能。

前提：我们要做什么？

我们想计算一个整数 n 对某个数取模的结果：

int index = n % m;

其中，m 是 2 的幂次，比如：2, 4, 8, 16, 32, ...

核心原理

当 m = 2^k（即 m 是 2 的幂），那么有如下等价关系：

n % m == n & (m - 1)

 示例说明：

假设：

n = 10（二进制为 1010）

m = 8（即 2³）

则：

m - 1 = 7（二进制为 0111）

n & (m - 1) 就是取 n 的最低 3 位（因为 0111 只保留低 3 位）

所以：

   1010
&  0111
-------
   0010  → 十进制是 2

而 10 % 8 = 2

两者结果一致

为什么可以这样替换？

因为：

• 任何整数 n 都可以表示为：
  n = a * m + b，其中 0 ≤ b < m
  所以 n % m = b

• 当 m = 2^k 时，b 就是 n 的最低 k 位的值

• 而 n & (m - 1) 正好就是提取这 k 位的值

因此：

n % (2^k) == n & (2^k - 1)

三、扩容机制更高效 

在 Java 中，当 HashMap 的元素数量超过「负载因子 * 当前容量」时，就会触发**扩容（resize）**操作。

扩容的过程

 在 JDK8 中，扩容不是简单地把所有节点重新计算 hash 分布，而是：

• 数组容量变为原来的两倍（oldCap * 2）

• 元素要么留在原位，要么移动到 原位 + oldCap

判断方式

if ((e.hash & oldCap) == 0)
    // 留在原位置
else
    // 移动到原位置 + oldCap

为什么可以这样做？

因为数组容量是 2 的幂，oldCap 一定是某个二进制位为 1 的数。

例如：oldCap = 16 (10000)，那么 (e.hash & oldCap) 只会判断 hash 的第 5 位是 0 还是 1：

• 若是 0 → 不变

• 若是 1 → 加上 16

这样做的优势： 

优势	描述
高性能	无需重新计算哈希，只需判断某一位即可
低成本	不需要 hash % newLength 这种高开销操作
更优分布	原有哈希值的高低位信息被保留，更利于数据均匀分布

举个实际例子

假设你有一个哈希值 h 10101100 和 n 10010000  ，旧容量 oldCap = 16 (10000)。

h & oldCap = 10101100 & 10000 = 0 => 不动  
n & oldCap = 10010000 & 10000 = 10000 => 移动到 index + 16

你只要判断第 5 位是不是 1，就知道它该不该移动。

四、避免哈希冲突，提升性能

4.1 什么是哈希冲突？

当多个键通过哈希函数映射到了数组中的同一个槽（bucket）时，就发生了哈希冲突。冲突越多：

• 查询效率降低

• 可能退化成链表甚至红黑树

• 影响性能上限

4.2为什么使用 2 的幂次可以减少冲突？

来看 HashMap 的核心定位语句：

 

index = (n - 1) & hash

如果 n 是 2 的幂，例如 n = 16，那么 n - 1 = 15 = 00001111。这个操作就能保留哈希值的低 4 位：

假设 hash = 10101100
index = hash & 00001111 = 1100 = 12

这意味着每一位的变化都能影响最终下标，提升了散列效果。

如果不是 2 的幂会怎么样？

例如 n = 10：

• n - 1 = 9 = 00001001

• index = hash & 00001001 → 只有两位参与了索引定位

• 很容易发生冲突：多个 hash 虽然不同，但结果可能一样

好的哈希散列特点：

• 每一位的变化都会影响结果（避免聚集）

• 越多位参与下标计算，越容易分散

使用 2 的幂时，n - 1 会是二进制的全 1，可以让低位 hash 全部参与运算。

4.3总结对比

比较项	2 的幂	非 2 的幂
散列分布	更均匀	容易聚集冲突
下标计算	快，位运算	慢，需 %
扩容迁移	简单，仅判断一位	复杂，需重新定位
性能影响	高效	查找慢，冲突多

五、一句话总结

“使用 2 的幂次，是为了更快、更简洁地通过位运算定位数组下标，并在扩容时无需重新 hash。”

这就是 HashMap 中的工程之美，简洁而不简单！

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