均方误差MSE

均方误差（mean-sqare error)

对估计量$\hat{\theta }$而言，其均方误差MSE($\hat{\theta }$)衡量了估计量$\hat{\theta }$与参数真值$\theta$间的距离，是评价一个估计好坏的最常用标准。$$\begin{gathered} MSE(\hat{\theta })=E\{(\hat{\theta }-\theta {)}^2\} \\ =var(\hat{\theta })+b^2(\hat{\theta }) \end{gathered}$$

其中，估计量的方差为：$var(\hat{\theta })=E\{(\hat{\theta }-E(\hat{\theta }){)}^2\}$
偏倚为： $b(\hat{\theta })=E(\hat{\theta })-\theta$

有偏估计：$b(\hat{\theta })\ne 0$
无偏估计：$b(\hat{\theta })=0$，此时均方误差即为方差。
注：均方误差的概念用于参数点估计，方差的概念则应用于所有随机变量。