算法 二叉树最大深度

给定一个二叉树，找出其最大深度。

二叉树的深度为根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。

说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。

示例：
给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]，

3

/
9 20
/
15 7
返回它的最大深度 3

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/maximum-depth-of-binary-tree

1. 递归（深度优先）

递归到最底层后一层层返回，有节点返回1，没节点返回零，取返回的两个子节点的最大数

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * class TreeNode {
 *     public $val = null;
 *     public $left = null;
 *     public $right = null;
 *     function __construct($value) { $this->val = $value; }
 * }
 */
class Solution {

    /**
     * @param TreeNode $root
     * @return Integer
     */
    function maxDepth($root) {
    	if (!$root) return 0;
    	return 1 + max($this->maxDepth($root->left), $this->maxDepth($root->right));
    }
}

2. 迭代（广度优先）BFS

一层一层扫描，把节点先放入队列中后对其子节点进行循环并放入队列中。所有节点节点遍历完毕后，shift出当前节点（此时队列中只有当前节点的子节点）。当队列中完全没有同层节点后，depth++。一直循环这个队列直至没有值（即，已经遍历完所有节点并且所有节点都没有子节点了）

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * class TreeNode {
 *     public $val = null;
 *     public $left = null;
 *     public $right = null;
 *     function __construct($value) { $this->val = $value; }
 * }
 */
class Solution {

    /**
     * @param TreeNode $root
     * @return Integer
     */
    function maxDepth($root) {
        if (!$root) return 0;
        $nodes = [$root];
        $depth = 1;
        while(1) {
            foreach ($nodes as $node) {
                if ($node->left) {
                    array_push($nodes, $node->left);
                }
                if ($node->right) {
                    array_push($nodes, $node->right);
                }
                array_shift($nodes);
            }
            if (!$nodes) return $depth;
            $depth++;
        } 
    }
}