剑指offer7_二叉树的下一个节点

二叉树的下一个节点

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给定一棵二叉树的其中一个节点，请找出中序遍历序列的下一个节点。

注意：

• 如果给定的节点是中序遍历序列的最后一个，则返回空节点;
• 二叉树一定不为空，且给定的节点一定不是空节点；
• 不同节点权值不同；

数据范围

树中节点数量 [0,100]。

样例

假定二叉树是：[2, 1, 3, null, null, null, null]， 给出的是值等于2的节点。

则应返回值等于3的节点。

解释：该二叉树的结构如下，2的后继节点是3。
  2
 / \
1   3

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题解

1. 当前节点存在右子树

   • 后继节点为右子树中的最左侧节点。
   • 示例：若当前节点是 F，其后继为 H（假设 F 的右子树最左侧节点为 H）。

2. 当前节点无右子树

   • 沿父节点向上回溯，找到第一个是其父节点左子节点的节点，该节点的父节点即为后继。
   • 示例：若当前节点是 D，回溯找到第一个是父节点左子节点的节点 F，则 F 的父节点 C 的后继为 F。

     注：需检查示例逻辑一致性，原文描述可能存在歧义，实际应为：节点 D 向上找到第一个作为左子节点的祖先路径节点，其父节点即为后继。

时间复杂度分析

• 遍历节点数：无论向上回溯还是向下搜索右子树，遍历的节点数均不超过树的高度。
• 时间复杂度： O(h)

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode *father;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL), father(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* inorderSuccessor(TreeNode* p) {
        if(p->right)
        {
            p = p->right;
            while(p->left) p = p->left;
            return p;
        }
        
        while(p->father && p == p->father->right)
        {
            p = p->father;
        }
        
        return p->father;
    }
};