AVL树最详细图示讲解（含 C 伪代码）

一、什么是 AVL 树？

AVL 树是自平衡二叉搜索树（Balanced BST）的一种，全称是Adelson-Velsky and Landis Tree，由两位苏联科学家发明。它满足普通BST所有性质，并在每个插入或删除操作后保持平衡性，即：

每个节点的左右子树高度差（平衡因子）不超过1。

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平衡因子定义：

平衡因子 = 左子树高度 - 右子树高度

• 平衡因子 ∈ {-1, 0, 1}，AVL树合法

• 若超出范围，则需“旋转”来恢复平衡

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二、AVL 树四种旋转情况图解

1️⃣ LL型（单右旋）

插入左子树的左边导致不平衡。

不平衡前：
     30
    /
   20
  /
 10

旋转后：
     20
    /  \