OpenCVSharp中的图像的几何变换

文章目录

  • 简介
  • 一、平移
    • 1. 平移向量的定义和计算
    • 2. 平移操作的矩阵表示
  • 二、旋转
    • 1. 旋转角度的表示和计算
    • 2. 旋转中心的选择
    • 3. 旋转矩阵的推导和应用
  • 三、缩放
    • 1. 缩放因子的确定
    • 2. 缩放操作的数学模型
    • 3. 缩放过程中的图像插值方法(如最近邻插值、双线性插值、双三次插值)
  • 四、仿射变换
    • 1. 仿射变换的矩阵形式
    • 2. 求解仿射变换矩阵的方法(如通过对应点)
    • 3. 仿射变换在图像矫正和对齐中的应用
  • 五、透视变换
    • 1. 透视变换的原理和数学模型
    • 2. 计算透视变换矩阵的步骤
    • 3. 透视变换在图像投影和视角转换中的应用
  • 总结


简介

图像的几何变换是图像处理中常见且重要的操作,用于改变图像的位置、方向、大小和形状等。

一、平移

1. 平移向量的定义和计算

平移是指将图像沿着水平和垂直方向移动一定的距离,这个距离由平移向量表示。平移向量通常用 (tx, ty) 来表示,其中 tx 是水平方向的位移,ty 是垂直方向的位移。
例如,如果要将图像向右平移 10 个像素,向下平移 20 个像素,平移向量就是 (10, 20) 。

2. 平移操作的矩阵表示

平移操作可以用一个 2x3 的矩阵来表示:
在这里插入图片描述

当图像中的像素坐标 (x, y) 与这个矩阵相乘时,就得到了平移后的坐标 (x + tx, y + ty) 。
3. 平移后的图像边界处理
在平移图像时,可能会出现新的位置超出了原始图像的范围,这就需要进行边界处理。常见的边界处理方式包括:

  • 填充固定值(如黑色或白色):在超出的部分填充指定的颜色。

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