2025年第十七届“中国电机工程学会杯”全国大学生电工数学建模竞赛 电工杯 B题 城市垃圾分类运输的路径优化与调度 思路+代码+解析

引言

随着城市化进程的加快，城市生活垃圾问题已成为影响社会可持续发展和人类健康的重大挑战。我国自2004年起成为全球垃圾产量最大的国家，垃圾清运量从2016年的2亿吨激增至2023年的4亿吨，这一数字已逼近各城市垃圾处理能力的极限。垃圾分类运输作为城市环境治理的关键环节，涉及复杂的路径规划、车辆调度和资源分配问题，亟需通过数学建模方法进行系统优化。

本文将围绕城市垃圾分类运输的路径优化与调度问题，从单一车辆类型的基础路径优化入手，逐步扩展到多车辆协同运输、中转站选址与时间窗口约束等复杂场景，最终构建一个完整的"中转站选址-路径优化-碳排放控制"综合模型。针对每个问题，我们将详细阐述数学模型构建过程、算法设计思路、实现代码以及结果分析，并对模型的局限性和改进方向进行深入讨论。

问题一：单一车辆类型下的基础路径优化与调度

问题描述

某城区有30个垃圾分类收集点，每个收集点每日仅产生厨余垃圾（单一类型），由专用车辆运输。已知各收集点的坐标(xi,yi)、垃圾产生量wi，以及运输车辆的最大载重Q=5吨。车辆从垃圾处理厂（编号0）出发，完成收集任务后返回处理厂，允许同一车辆多次往返运输。

数学模型构建

这是一个典型的带容量约束的车辆路