ABC 353

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        C. Sigma Problem

        D. Another Sigma Problem 

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C. Sigma Problem

 

        容斥。所有都先不取模，每个数出现 n - 1次，先算出不取模的答案。

        接下来找出哪些对之和超出了 1e8，统计这样的对的个数，再拿之前的答案减掉 个数 * 1e8

        只需要用二分就可以查找了， lower_bound(a + i + 1, a + n + 1, mod - a[i]) - a 的查找范围：

        [ i + 1, n ]

 

#include
#define int long long
using namespace std;
const int N = 3e5 + 5, INF = 1e18, mod = 1e8;

int T, n, cnt, tot, ans, a[N];
string s;

signed main()
{
	cin >> n;
	for (int i = 1; i <= n; i ++)
	{
		cin >> a[i];
		ans += a[i];
	}
	ans *= (n - 1);
	sort(a + 1, a + n + 1);
	for (int i = 1; i <= n; i ++)
	{
		int pos = lower_bound(a + i + 1, a + n + 1, mod - a[i]) - a;
		ans -= (n + 1 - pos) * mod;
	}
	cout << ans;
	return 0;
}

 

若数组 a 的下标从 1 开始，要在闭区间 [l, r]（其中 l 和 r 分别代表左右端点的下标）内查找第一个大于或等于 x 的元素，lower_bound 的正确使用方式如下：

int pos = lower_bound(a + l, a + r + 1, x) - a;

 

 

 

 

 

D. Another Sigma Problem 

 

        每一个 ai 作为 Ai 共 n - i 次，作为 Aj 共 i - 1 次，按每个数算贡献。

        g 数组一定要每一个都取模

        

#include
#define int long long
using namespace std;
const int N = 2e5 + 5, INF = 1e18, mod = 998244353;

int T, n, cnt, ans, a[N], c[N], d[N], g[N];
string s;

int fpow(int a, int b)
{
	int res = 1;
	while (b)
	{
		if (b & 1)
			res = res * a % mod;
		a = a * a % mod;
		b >>= 1;
	}
	return res;
}

signed main()
{
	cin >> n;
	for (int i = 1; i <= n; i ++)
	{
		cin >> a[i];
		s = to_string(a[i]);
		int len = s.length();
		c[i] = len;
	}
	g[n] = 0;
	for (int i = 1; i <= n; i ++)
		d[i] = fpow(10, c[i] % ( mod - 1));
	for (int i = n - 1; i >= 1; i --)
		g[i] = (g[i + 1] + d[i + 1]) % mod;
	for (int i = 1; i <= n; i ++)
	{
		ans = (ans + a[i] * (i - 1) % mod) % mod;
		ans = (ans + a[i] * g[i] % mod) % mod;
	}
	cout << ans;
	return 0;
}