[面试精选] 0001. 两数之和

1. 题目链接

1. 两数之和 - 力扣（LeetCode）

2. 题目描述

给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出 和为目标值 target 的那 两个 整数，并返回它们的数组下标。

你可以假设每种输入只会对应一个答案，并且你不能使用两次相同的元素。

你可以按任意顺序返回答案。

3. 题目示例

示例 1 :

输入：nums = [2,7,11,15], target = 9
输出：[0,1]
解释：因为 nums[0] + nums[1] == 9 ，返回 [0, 1] 。

示例 2 :

输入：nums = [3,2,4], target = 6
输出：[1,2]

4. 解题思路

• **哈希表: **使用哈希表来存储已经遍历过的数字及其索引，在O(1)时间内检查是否存在目标值（tar - x）。
• 一次遍历：对于每个元素，检查哈希表中是否存在对应的补数（即tar - x），如果存在则立即返回结果。

5. 题解代码

class Solution {
    public int[] twoSum(int[] nums, int tar) {
        // 创建一个哈希表来存储数字和对应的索引
        Map<Integer, Integer> idx = new HashMap<>();
        
        // 遍历数组
        for (int i = 0; ; i++) {
            int x = nums[i]; // 当前数字
            
            // 检查哈希表中是否存在目标值（tar - x）
            if (idx.containsKey(tar - x)) {
                // 如果存在，返回这两个数的索引
                return new int[]{idx.get(tar - x), i};
            }
            
            // 将当前数字及其索引存入哈希表
            idx.put(x, i);
        }
    }
}

6. 复杂度分析

1. 时间复杂度：
   • 遍历数组一次：O(n)，其中n是数组的长度。
   • 哈希表的插入和查找操作均为O(1)。
   • 总时间复杂度：O(n)。
2. 空间复杂度：
   • 哈希表存储最多n个数字及其索引：O(n)。
   • 总空间复杂度：O(n)。