洛谷P1119 灾后重建（普及+/提高）——Floyd算法

题目来源

P1119 灾后重建 - 洛谷

题目背景

B 地区在地震过后，所有村庄都造成了一定的损毁，而这场地震却没对公路造成什么影响。但是在村庄重建好之前，所有与未重建完成的村庄的公路均无法通车。换句话说，只有连接着两个重建完成的村庄的公路才能通车，只能到达重建完成的村庄。

题目描述

给出 B 地区的村庄数 N，村庄编号从 0 到 N−1，和所有 M 条公路的长度，公路是双向的。并给出第 i 个村庄重建完成的时间 ti​，你可以认为是同时开始重建并在第 ti​ 天重建完成，并且在当天即可通车。若 ti​ 为 0 则说明地震未对此地区造成损坏，一开始就可以通车。之后有 Q 个询问 (x,y,t)，对于每个询问你要回答在第 t 天，从村庄 x 到村庄 y 的最短路径长度为多少。如果无法找到从 x 村庄到 y 村庄的路径，经过若干个已重建完成的村庄，或者村庄 x 或村庄 y 在第 t 天仍未重建完成，则需要输出 −1。

输入格式

第一行包含两个正整数 N,M，表示了村庄的数目与公路的数量。

第二行包含 N 个非负整数 t0​,t1​,⋯,tN−1​，表示了每个村庄重建完成的时间，数据保证了 t0​≤t1​≤⋯≤tN−1​。

接下来 M 行，每行 3 个非负整数 i,j,w，w 不超过 10000，表示了有一条连接村庄 i 与村庄 j 的道路，长度为 w，保证 i=j，且对于任意一对村庄只会存在一条道路。

接下来一行也就是 M+3 行包含一个正整数 Q，表示 Q 个询问。

接下来 Q 行，每行 3 个非负整数 x,y,t，询问在第 t 天，从村庄 x 到村庄 y 的最短路径长度为多少，数据保证了 t 是不下降的。

输出格式

共 Q 行，对每一个询问 (x,y,t) 输出对应的答案，即在第 t 天，从村庄 x 到村庄 y 的最短路径长度为多少。如果在第 t 天无法找到从 x 村庄到 y 村庄的路径，经过若干个已重建完成的村庄，或者村庄 x 或村庄 y 在第 t 天仍未修复完成，则输出 −1。

输入输出样例

输入 #1

4 5
1 2 3 4
0 2 1
2 3 1
3 1 2
2 1 4
0 3 5
4
2 0 2
0 1 2
0 1 3
0 1 4

输出 #1

-1
-1
5
4

说明/提示

• 对于 30% 的数据，有 N≤50；
• 对于 30% 的数据，有 ti​=0，其中有 20% 的数据有 ti​=0 且 N>50；
• 对于 50% 的数据，有 Q≤100；
• 对于 100% 的数据，有 1≤N≤200，0≤M≤2N×(N−1)​，1≤Q≤50000，所有输入数据涉及整数均不超过 105

算法分析

此题非常符合Floyd算法，只不过因为对于 100% 的数据​，1≤Q≤50000，如果单纯套用Floyd算法将会超时，所以我们要写一个if语句，去标记已经访问过的地方，可以大大减少时间复杂度，代码如下

#include 
using namespace std;
 
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int N=205;
const int M=2e4+5;
int e[N][N];
int st[N],t[N];
int q,a,b,c;
int n,m;
 
void floyd(int k) {
    for(int i=0; ie[i][k]+e[k][j])
                e[i][j]=e[i][k]+e[k][j];
}
 
int main() {
    memset(e,inf,sizeof(e));
    cin>>n>>m;
    for(int i=0; i>t[i];
        e[i][i]=0;
    }
    while(m--) {
        cin>>a>>b>>c;
        e[a][b]=e[b][a]=c;
    }
 
    cin>>q;
    while(q--) {
        cin>>a>>b>>c;
        for(int k=0; k

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