Python实现RSA加解密算法

深入了解RSA加密算法

RSA（Rivest-Shamir-Adleman）是一种非对称加密算法，由Ron Rivest、Adi Shamir和Leonard Adleman于1977年提出。作为非对称加密算法的典型代表，RSA被广泛用于数据加密和数字签名。本文将深入介绍RSA算法的工作原理，并展示如何使用Python从头实现RSA加密和解密，而不依赖任何第三方加密库。

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一、RSA算法概述

RSA是一种基于数论的非对称加密算法，利用了大数分解的计算复杂性。与对称加密算法不同，RSA使用一对密钥：公钥用于加密，私钥用于解密。这意味着即使加密密钥被公开，只有拥有解密密钥的人才能解密密文。

1.1 关键步骤

RSA加密算法的核心可以分为以下几个步骤：

1. 密钥生成:

   • 选择两个大素数 $p$ 和 $q$，计算它们的乘积 $n=p\times q$。这个值 $n$将被用作公钥和私钥的一个组成部分。
   • 计算欧拉函数 $\varphi (n)=(p-1)\times (q-1)$。
   • 选择一个与 $\varphi (n)$ 互质的整数 $e$，使得 1 < e < ϕ ( n ) 1 < e < \phi(n)