LeetCode 热题 100_下一个排列（99_31_中等_C++）(技巧)
LeetCode 热题 100_下一个排列（99_31_中等_C++）
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- 题目描述：
- 输入输出样例：
- 题解：
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- 解题思路：
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- 思路一（分析）：
- 代码实现
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- 代码实现（思路一（分析））：
- 代码实现（对思路一进行代码优化）：
- 以思路一为例进行调试
题目描述：
整数数组的一个 排列 就是将其所有成员以序列或线性顺序排列。
例如，arr = [1,2,3] ，以下这些都可以视作 arr 的排列：[1,2,3]、[1,3,2]、[3,1,2]、[2,3,1] 。
整数数组的 下一个排列 是指其整数的下一个字典序更大的排列。更正式地，如果数组的所有排列根据其字典顺序从小到大排列在一个容器中，那么数组的 下一个排列 就是在这个有序容器中排在它后面的那个排列。如果不存在下一个更大的排列，那么这个数组必须重排为字典序最小的排列（即，其元素按升序排列）。
例如，arr = [1,2,3] 的下一个排列是 [1,3,2] 。
类似地，arr = [2,3,1] 的下一个排列是 [3,1,2] 。
而 arr = [3,2,1] 的下一个排列是 [1,2,3] ，因为 [3,2,1] 不存在一个字典序更大的排列。
给你一个整数数组 nums ，找出 nums 的下一个排列。
必须 原地 修改，只允许使用额外常数空间。
输入输出样例：
示例 1：
输入：nums = [1,2,3]
输出：[1,3,2]
示例 2：
输入：nums = [3,2,1]
输出：[1,2,3]
示例 3：
输入：nums = [1,1,5]
输出：[1,5,1]
提示：
1 <= nums.length <= 100
0 <= nums[i] <= 100
题解：
解题思路：
思路一（分析）：
1、首先能想到的就是将 高位小的数字 与 低位大的数字 进行交换 ，这样就能使数字增大 （高位小的数字和低位大的数字是相对而言的，高位在左，低位在右。如：1 2，1为高位，2为低位）。
当我们在挑选 高位小的数字 和 低位大的数字数字时尽量挑选位权小的数字（靠左侧的数字），这样能保证交换后的数字增大，且增大数值较小。其次考虑到 高位小的数字 与 低位大的数字 进行交换 之后低位大的数字到了高位小的数字上，那么交换后低位数字的右侧无论怎样其都会变大。所以将交换后低位数字的右侧数字进行排序（从小到大）。
例： nums=[ 6 , 5 , 2 , 4 , 3 , 1 ]
- 我们首先查找高位小的数字，其实就是从后向前找到第一个减小的数字。找到 2 为高位小的数字(后面的数字权重小所以从后向前寻找交换数字)。
- 再寻找低位大的数字，那我们从后往前找到第一个大于 2 的数字 3 ，然后交换2和3 => 65 3421。
- 2 和 3 交换后，再对此时3右侧的数字进行排序 =>65 3124 。
如果数字从高位到低位 递减，则不存在一个更大的排列。 如 321， 翻转输出123
2、复杂度分析：
① 时间复杂度：O(n)，n代表nums中元素的个数，遍历两边数组分别查找 高位小的数字 与 低位大的数字。再采用转置将交换后低位数字的右侧数字进行排序（从小到大）。
② 空间复杂度：O(1)。
代码实现
代码实现（思路一（分析））：
class Solution1 {
public:
void nextPermutation(vector<int> &nums) {
if (nums.size() <= 1) return; // 如果数组长度小于等于1，不需要做任何操作
int firstDecreasingIndex = -1, nextGreaterIndex = -1;
// 找到第一个 nums[i-1] < nums[i] 的位置
for (int i = nums.size() - 1; i > 0; i--) {
if (nums[i - 1] < nums[i]) {
firstDecreasingIndex = i - 1;
break;
}
}
// 如果没有找到，说明已经是最大排列，直接反转数组
if (firstDecreasingIndex == -1) {
reverse(nums.begin(), nums.end());
return;
}
// 找到第一个大于 nums[firstDecreasingIndex] 的位置
for (int i = nums.size() - 1; i >= 0; i--) {
if (nums[i] > nums[firstDecreasingIndex]) {
nextGreaterIndex = i;
break;
}
}
// 交换两个元素
swap(nums[nextGreaterIndex], nums[firstDecreasingIndex]);
// 将 firstDecreasingIndex 后面的部分反转(交换后，第一个交换元素的右侧已经有序)
reverse(nums.begin() + firstDecreasingIndex + 1, nums.end());
}
};
代码实现（对思路一进行代码优化）：
class Solution2 {
public:
void nextPermutation(vector<int>& nums) {
// 从倒数第二个元素开始，寻找第一个下降的元素（nums[i] < nums[i + 1]）
int i = nums.size() - 2;
while (i >= 0 && nums[i] >= nums[i + 1]) {
i--; // 如果当前位置的数大于等于下一个数，继续向左寻找
}
// 如果 i >= 0，说明我们找到了一个下降的位置
if (i >= 0) {
// 从数组的末尾开始，找到第一个比 nums[i] 大的元素
int j = nums.size() - 1;
while (j >= 0 && nums[i] >= nums[j]) {
j--; // 如果当前位置的数小于等于 nums[i]，继续向左寻找
}
// 交换 nums[i] 和 nums[j]，使得局部排列变大
swap(nums[i], nums[j]);
}
// 反转 i 后面的所有元素，使得它们是升序排列，从而得到下一个最小的排列
reverse(nums.begin() + i + 1, nums.end());
}
};
以思路一为例进行调试
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