DSP知识扫盲

1、DSP 有两层含义，一个是 DSP 芯片也就是 Digital Signal Processor，另一个是 Digital Signal Processing，也就是我们常说的数字信 号处理技术。
2、为了方便用户实现 DSP 功能，ARM 专门做一个 DSP 库 CMSIS-DSP，主要包含以下数字信号处理算 法:
◆ BasicMathFunctions：提供了基本的数据运算，如加减乘除等基本运算，以_f32结尾的函数是浮点运算；
◆ FastMathFunctions 主要提供SIN，COS以及平方根SQRT的运算。
◆ ComplexMathFunctions 复杂数学运算，主要是向量，求模等运算。
◆ FilteringFunctions主要是滤波函数，如IIR，FIR，LMS等；
◆ TransformFunctions 变换功能。 包括复数FFT（CFFT），复数FFT逆运算（CIFFT），实数FFT（RFFT），实数 FFT 逆运 算；
◆ ControllerFunctions 控制功能，主要是PID控制函数和正余弦函数。
◆ StatisticsFunctions 统计功能函数，如求平均值，最大值，最小值，功率，RMS等
◆ SupportFunctions 支持功能函数，如数据拷贝，Q格式和浮点格式相互转换。
◆ CommonTables 文件提供位翻转或相关参数表。
3、CMSIS ：（Cortex Microcontroller Software Interface Standard）
4、常用函数讲解：
函数 arm_abs_f32：这个函数用于求 32位浮点数的绝对值。
函数 arm_abs_q31：用于求 32位定点数的绝对值。
函数 arm_abs_q15：用于求 16位定点数的绝对值。
函数 arm_abs_q7：用于求 8位定点数的绝对值。
函数 arm_add_f32：这个函数用于求两个 32位浮点数的和。
函数 arm_add_q31、arm_add_q15、arm_add_q7
函数 arm_mult_f32：这个函数用于求 32位浮点数的乘法；
函数 arm_mult_q31、arm_mult_q15、arm_mult_q7定点数的乘法；
5、三角函数：
函数 arm_cos_f32：这个函数用于求 32位浮点数的 cos值。
函数 arm_cos_q31、arm_cos_q15、arm_cos_q7；
函数 arm_sin_f32：这个函数用于求 32位浮点数的 sin值。
函数 arm_sin_q31、arm_sin_q15、arm_sin_q7；
6、平方根：
函数 arm_sqrt_f32：这个函数用于求 32位定点数的平方根，对于带 FPU的处理器来说，浮点数的平方根求解很简单，只需调用指令__sqrtf，仅需要 14个时钟周期就可以完成。
函数 arm_sqrt_q31、arm_sqrt_q15、arm_sqrt_q7；
7、最大值：
函数 arm_max_f32：这部分函数用于计算数组中的最大值，并返回数组中的最大值和最大值在数组中的位置。
8、最小值：
函数 arm_min_f32：这个函数用于求 32位浮点数的最小值。
9、平均值：
函数 arm_mean_f32：用于求解 32位浮点数的平均值。
10、在数字信号处理中常常需要用到离散傅立叶变换(DFT)，以获取信号的频域特征。尽管传统的 DFT算法能够获取信号频域特征，但是算法计算量大，耗时长，不利于计算机实时对信号进行处理。因此导致DFT被发现以来，在很长的一段时间内都不能被应用到实际工程项目中，直到一种快速的离散傅立叶计算方法——FFT被发现，离散是傅立叶变换才在实际的工程中得到广泛应用。需要强调的是，FFT并不是一种新的频域特征获取方式，而是 DFT的一种快速实现算法。
11、 FFT是离散傅立叶变换的快速算法，可以将一个信号变换到频域。有些信号在时域上是很难看出什么特征的，但是如果变换到频域之后，就很容易看出特征了。这就是很多信号分析采用 FFT变换的原因。
12、一个模拟信号，经过 ADC采样之后，就变成了数字信号。采样定理告诉我们，采样频率要大于信号频率的两倍（要满足奈奎斯特采样定律）。
13、采样得到的数字信号，就可以做 FFT变换了。N个采样点，经过 FFT之后，就可以得到 N个点的 FFT结果。为了方便进行 FFT运算，通常 N取 2的整数次方。
14、FFT包括定点FFT和浮点FFT，浮点FFT又包括复数浮点FFT和实数浮点FFT，咱们程序中用的是实数浮点FFT：