流程工业先进过程控制（深入理解）

目前主流的APC 产品对比

软件名称	厂商	控制类型	特点简介
Aspen DMCplus	AspenTech	线性MPC	工业标准，石化最广泛应用
Honeywell Profit	Honeywell	线性+RTO	与Experion PKS集成
Exasmoc	Yokogawa	线性MPC	日本化工应用广泛
Siemens APC	Siemens	MPC+自适应控制	集成于PCS 7 DCS控制系统
ABB 800xA APC	ABB	MPC	与800xA系统配合
Pavilion8	Rockwell	非线性MPC	食品/生物行业适配，软测量强
Aspen DMC3	AspenTech	智能MPC	自动模型管理，下一代APC方案

其实我们看到，大部分还是以线性模型为主：

首先我们先理解一下，线性和非线性的区别：

一、什么是线性模型？

✅ 定义：

一个模型是线性的，如果它满足两个条件：

1. 齐次性（Homogeneity）：
    如果输入乘以一个常数，输出也乘以同样的常数。
    例：如果 y = f(x)，那么 f(2x) = 2f(x)。

2. 可加性（Additivity）：
    多个输入的总响应等于单独响应的总和。
    例：如果 f(x₁) = y₁ 且 f(x₂) = y₂，那么 f(x₁ + x₂) = y₁ + y₂。

✅ 举例：

• 一元线性回归：             y = a * x + b

• 多元线性回归：             y = a₁x₁ + a₂x₂ + ... + aₙxₙ + b

• 简单动态系统：             y(t) = a₁u(t-1) + a₂u(t-2) + ...

✅ 特点：

• 图像是直线或平面。

• 参数之间没有乘法、指数、对数、三角函数等复杂关系。

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二、什么是非线性模型？

❌ 定义：

只要不满足上述两个条件之一的模型，就是非线性模型。

❌ 举例：

• 多项式关系：             y = a * x² + b

• 指数关系：               y = a * e^(bx)

• 乘积关系：               y = a * x₁ * x₂

• 神经网络：               y = ReLU(Wx + b)

❌ 特点：

• 输出对输入的变化不是恒定比例。

• 表现为曲线、跳跃、拐点、饱和等复杂行为。

• 在化工流程中，很多物理现象（如相变、反应速率、传质等）都是非线性的。

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举例对比

输入	线性模型输出 y = 2x + 1	非线性模型输出 y = x²
1	3	1
2	5	4
3	7	9
4	9	16

三、为什么APC 一般线性拟合？

3.1 控制系统的首要目标：实时稳定、快速可靠

▶ 1. 实时优化的计算必须“快”

• APC 是“闭环”控制，每几秒或几分钟就要重新计算控制动作。

• 若使用非线性模型，求解过程往往涉及非凸优化、迭代收敛慢，不能满足实时要求。

▶ 2. 线性模型可用高效算法（如二次规划 QP）求解

• 线性模型 + 线性约束 → 二次规划问题（convex）

• 计算速度快、收敛稳定、全局最优，适合工业部署

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3.2 工业过程常在“稳态附近”运行，线性近似足够好

▶ 1. 虽然过程是非线性的，但在特定操作点附近近似线性

• 例如吸收塔操作压力变化不大，塔板效率曲线在小范围几乎是直线。

• 在这种“小扰动范围”内，线性模型预测和控制误差较小。

▶ 2. 可以在不同操作点，建立多个局部线性模型

• 类似“分段线性”建模（Gain Scheduling MPC）

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3.3 线性模型更容易理解、调试与维护

▶ 工程人员需要“可解释性”

• 线性模型的增益、时滞、响应时间等参数清晰明了。

• 便于控制策略的分析、手动干预、事故追溯等。

▶ 维护简便、调参成本低

• 调整模型或参数更直接，不涉及重新训练或拟合复杂非线性结构。

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3.4 工业软件支持线性建模最佳

• Aspen DMCplus、Honeywell Profit Controller、Yokogawa Exasmoc 等主流APC平台都基于线性模型（如FIR、ARX结构）。

• 已经验证几十年，成熟稳定，便于跨行业应用。

那非线性 APC 不可用吗？也有用，例如

• 非线性MPC（NMPC）：使用状态空间、神经网络等建模，适用于高非线性（如聚合、反应系统），但：

  • 计算开销大，求解不稳定

  • 实时性差，工业应用有用

总之，APC采用线性模型，是对工业实时性、稳定性和可维护性三者之间的最佳折中。