Python math 模块

Python的math模块提供了丰富的数学函数和常数，适用于标量数值计算。以下是其主要功能及使用方法的总结：

1. 常用常数

• math.pi：圆周率 π（约3.141592653589793）
• math.e：自然常数 e（约2.718281828459045）
• math.inf：正无穷大
• math.nan：非数字（NaN）

2. 数值运算

• 平方根：math.sqrt(x)（注意：x 需为非负数）
• 幂运算：math.pow(x, y)（返回浮点数，与内置pow()区别）
• 指数：math.exp(x)（计算 e^x）
• 对数：
  • math.log(x[, base])（默认以 e 为底）
  • math.log2(x)、math.log10(x)

3. 三角函数

• 弧度转换：
  • math.radians(deg)：角度转弧度
  • math.degrees(rad)：弧度转角度
• 基本函数：math.sin(x)、math.cos(x)、math.tan(x)（参数为弧度）
• 反函数：math.asin(x)、math.acos(x)、math.atan(x)
• 斜边计算：math.hypot(x, y)（等效于√(x² + y²)）

4. 数值处理

• 取整：
  • math.ceil(x)：向上取整
  • math.floor(x)：向下取整
  • math.trunc(x)：截断取整（去小数）
• 绝对值：math.fabs(x)（返回浮点数）
• 符号复制：math.copysign(x, y)（x 的绝对值，符号同 y）
• 余数：math.fmod(x, y)（结果符号同 x，与%运算符可能不同）

5. 数论与组合

• 最大公约数：math.gcd(a, b)（处理非负整数）
• 阶乘：math.factorial(n)（n 为非负整数）
• 组合数（Python 3.10+）：
  • math.comb(n, k)：组合数 C(n, k)
  • math.perm(n, k)：排列数 P(n, k)

6. 特殊函数

• 伽马函数：math.gamma(x)
• 误差函数：math.erf(x)

7. 浮点数工具

• 拆分小数整数部分：math.modf(x)（返回元组 (小数, 整数)）
• 判断函数：
  • math.isfinite(x)：是否为有限数
  • math.isinf(x)：是否为无穷大
  • math.isnan(x)：是否为 NaN

8. 示例代码

import math

# 计算圆的面积
radius = 5
area = math.pi * math.pow(radius, 2)

# 计算正弦值（角度转弧度）
angle_deg = 30
sin_val = math.sin(math.radians(angle_deg))  # 输出 0.5

# 最大公约数
print(math.gcd(12, 8))  # 输出 4

# 组合数（Python 3.10+）
print(math.comb(5, 2))  # 输出 10

注意事项

• 复数运算：需使用cmath模块。
• 版本兼容性：如comb、perm等函数需 Python 3.10+。
• 异常处理：如负数调用sqrt或factorial会引发ValueError。

通过合理利用math模块，可高效完成科学计算、几何问题及统计分析中的常见数学操作。建议结合Python官方文档深入探索更多函数细节。