面试题 17.01. 不用加号的加法

如何实现两个整数相加而不使用加法运算符

在编程面试中，经常会遇到一些“不常规”的问题。这些问题的目的不仅是考察算法的实现能力，还测试我们如何运用已有的基础知识来解决看似简单却有挑战性的问题。一个常见的编程挑战是：如何实现两个整数相加，而不使用加法运算符（+）。在这篇文章中，我们将深入探讨这个问题，并给出一种高效的解法。

题目描述

题目： 给定两个整数 a 和 b，实现一个函数 add(a, b)，要求返回这两个整数的和。不过，不能使用加法运算符（+）或任何其他算术运算符。

示例：

• 输入：a = 1, b = 1
• 输出：2
• 输入：a = -1, b = 1
• 输出：0

提示：

• a 和 b 可能是负数或 0。
• 结果不会溢出32位整数。

解题分析

在现实生活中，加法是最基本的数学操作之一。然而，这道题的特别之处在于它要求我们在不使用加法运算符的情况下实现加法运算。要解决这个问题，我们必须依赖其他操作，比如位运算。

位运算：加法的模拟

我们知道，计算机中的整数是以二进制形式存储的。在二进制加法中，有两个基本操作：

1. 无进位加法：这可以通过**异或（^）**操作来实现。两个二进制位相加，如果没有进位，就用异或来模拟。例如，1 ^ 1