LeetCode 56. 合并区间（Merge Intervals）

56. 合并区间

题目描述

以数组 intervals 表示若干个区间的集合，其中单个区间为 intervals[i] = [starti, endi] 。请你合并所有重叠的区间，并返回 一个不重叠的区间数组，该数组需恰好覆盖输入中的所有区间 。

示例 1：

输入：intervals = [[1,3],[2,6],[8,10],[15,18]]
输出：[[1,6],[8,10],[15,18]]
解释：区间 [1,3] 和 [2,6] 重叠, 将它们合并为 [1,6].

示例 2：

输入：intervals = [[1,4],[4,5]]
输出：[[1,5]]
解释：区间 [1,4] 和 [4,5] 可被视为重叠区间。

解题思路：排序 + 扫描合并

核心思想

1. 首先按每个区间的起始位置进行排序。

2. 用一个结果数组 ans 维护合并后的区间：

   • 如果 ans 为空或当前区间 i 和上一个区间 ans[-1] 不重叠，直接加入结果。

   • 否则说明存在重叠，更新 ans[-1] 的右边界为两者右边界的较大值。

✅Python 代码 

class Solution:
    def merge(self, intervals: List[List[int]]) -> List[List[int]]:
        intervals.sort(key=lambda x: x[0])  # 按起始位置升序排序
        ans = []  

        for i in intervals:
            # 如果结果为空，或当前区间与前一个不重叠，直接添加
            if not ans or ans[-1][1] < i[0]:
                ans.append(i)
            else:
                # 否则更新右边界为最大值，进行合并
                ans[-1][1] = max(ans[-1][1], i[1])
        return ans

⏱️复杂度分析 

类型	复杂度	说明
时间复杂度	O(n log n)	排序耗时为主，其余遍历是 O(n)
空间复杂度	O(log n)~O(n)	取决于排序实现方式或输出规模

图示讲解 

以输入 [[1,3],[2,6],[8,10],[15,18]] 为例： 

排序后:      [1,3]  [2,6]  [8,10]  [15,18]

步骤一：合并 [1,3] 和 [2,6] ⇒ [1,6]
步骤二：当前区间 [8,10] 与 [1,6] 不重叠 ⇒ 加入
步骤三：当前区间 [15,18] 与 [8,10] 不重叠 ⇒ 加入

最终结果: [[1,6], [8,10], [15,18]]

常见错误 

错误点	说明
忽略排序步骤	未排序会导致合并逻辑出错
判断条件写错 <= 与 < 混淆	应判断 ans[-1][1] < i[0]
直接覆盖区间而不是取最大值	合并时必须保留最大右边界值

✅总结 

• 本题是「区间合并类」的经典题型，先排序后合并是固定模板。

• 适用于处理时间段合并、会议安排等实际场景问题。

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