每天五分钟机器学习:拉格朗日对偶函数

本文重点

在数学优化领域,拉格朗日对偶函数作为连接原始约束问题与对偶问题的核心纽带,展现了将复杂约束优化转化为无约束优化的方式。

数学表达

原始问题建模

每天五分钟机器学习:拉格朗日对偶函数_第1张图片

拉格朗日函数构造

每天五分钟机器学习:拉格朗日对偶函数_第2张图片

此时的目标就是:

每天五分钟机器学习:拉格朗日对偶函数_第3张图片

先假设w为常数,让拉格朗日函数对橙子变量λ求极大值,消掉λ之后,在对λ求极小值。

为什么这样求呢?这是因为这样求和原问题有相同的解。

实际目的是求最小化的①,那儿我们假设①的最小值是q,那么①我们看成是一个常数,那么现在L越大&

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