第十五次博客打卡

深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）是两种经典的图遍历和搜索算法，它们在许多实际问题中都有广泛应用。以下是它们的详细介绍：

深度优先搜索（DFS）

定义：DFS（Depth-First Search）是一种用于遍历或搜索树或图的算法。它的核心思想是从一个节点开始，沿着路径尽可能深入地遍历，直到无法继续前进为止，然后回溯到上一个分叉点。

时间复杂度：O(V + E)，其中V是顶点数，E是边数。

空间复杂度：取决于递归深度，最坏情况下为O(H)，H为树的高度。

应用场景：

• 迷宫求解：寻找从起点到终点的路径。
• 连通性检测：判断图中的两个节点是否连通。
• 拓扑排序：对有向无环图（DAG）进行拓扑排序。
• 回溯问题：如排列组合、八皇后问题。

广度优先搜索（BFS）

定义：BFS（Breadth-First Search）是一种用于遍历或搜索图的算法。它从根节点开始，逐层访问所有相邻节点，直到找到目标节点或遍历完整个结构。

时间复杂度：O(V + E)，其中V是顶点数，E是边数。

空间复杂度：O(V)，最坏情况下需要存储所有顶点。

应用场景：

• 最短路径问题：在无权图中找到从起点到终点的最短路径。
• 层级遍历：如二叉树的层次遍历。
• 社交网络分析：计算用户之间的最短连接路径。
• 广播网络：如信息扩散模拟。

DFS与BFS的区别

• 搜索方式：DFS是“一条路走到黑”，优先探索深度；BFS则是“地毯式搜索”，优先探索广度。
• 数据结构：DFS使用栈（递归或显式栈），BFS使用队列。
• 适用场景：DFS适合路径探索和回溯问题，BFS适合最短路径和层级遍历问题。

通过理解DFS和BFS的特点和应用场景，可以更好地选择适合问题的搜索算法。