GSS7 spoj 6779. Can you answer these queries VII 树链剖分+线段树

GSS7 Can you answer these queries VII

给出一棵树，树的节点有权值，有两种操作：

1.询问节点x,y的路径上最大子段和，可以为空

2.把节点x,y的路径上所有节点的权值置为c

 

分析：

修改树路径的信息，可以考虑一下树链剖分、动态树。

这题可以用树链剖分的方式来做，不会的可以看看这篇 树链剖分---模板。其实树链剖分不难理解，一小时左右就能学会了。

对于在一段区间的最大子段和问题，可以参考GSS1 spoj 1043 Can you answer these queries I 最大子段和 

 

由于x,y可能不在同一个重链上，所以在询问时需要分两段进行统计，合并的时候跟GSS1基本一样。对于求完lca之后，我们可以注意一下两个链的合并方向。

建立lazy标记的时候，下沉时需要把子节点的值相应的更新，这时注意到可以为空，所以需要判断值是否为负数。

其他的没什么了。

 

 

#include <set>

#include <map>

#include <list>

#include <cmath>

#include <queue>

#include <stack>

#include <string>

#include <vector>

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <iostream>

#include <algorithm>



using namespace std;



typedef long long ll;

typedef unsigned long long ull;



#define debug puts("here")

#define rep(i,n) for(int i=0;i<n;i++)

#define rep1(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)

#define REP(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)

#define foreach(i,vec) for(unsigned i=0;i<vec.size();i++)

#define pb push_back

#define RD(n) scanf("%d",&n)

#define RD2(x,y) scanf("%d%d",&x,&y)

#define RD3(x,y,z) scanf("%d%d%d",&x,&y,&z)

#define RD4(x,y,z,w) scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&z,&w)

#define All(vec) vec.begin(),vec.end()

#define MP make_pair

#define PII pair<int,int>

#define PQ priority_queue

#define cmax(x,y) x = max(x,y)

#define cmin(x,y) x = min(x,y)

#define Clear(x) memset(x,0,sizeof(x))

/*



#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")



int size = 256 << 20; // 256MB

char *p = (char*)malloc(size) + size;

__asm__("movl %0, %%esp\n" :: "r"(p) );



*/



/******** program ********************/



const int MAXN = 200005;



int son[MAXN],sz[MAXN],top[MAXN],fa[MAXN],tid[MAXN],dep[MAXN],tim;

bool use[MAXN];

int a[MAXN],in[MAXN];

int po[MAXN],tol;



struct Edge{

    int y,next;

}edge[MAXN<<1];



struct segTree{

    int l,r,lx,rx,mx,sum;

    int same;

    bool cov;



    segTree(){

        l = r = lx = rx = mx = sum = 0;

    }

    inline int mid(){

        return (l+r)>>1;

    }

    inline int dis(){

        return (r-l+1);

    }

}tree[MAXN<<2];



inline void add(int x,int y){

    edge[++tol].y = y;

    edge[tol].next = po[x];

    po[x] = tol;

}



// 树链剖分部分 ok

void dfsFind(int x,int pa,int depth){

    dep[x] = depth;

    fa[x] = pa;

    sz[x] = 1;

    son[x] = 0;

    for(int i=po[x];i;i=edge[i].next){

        int y = edge[i].y;

        if(y==pa)continue;

        dfsFind(y,x,depth+1);

        sz[x] += sz[y];

        if(sz[y]>sz[ son[x] ])

            son[x] = y;

    }

}



void dfsCon(int x,int pa){

    use[x] = true;

    top[x] = pa;

    tid[x] = ++ tim;

    if(son[x])dfsCon(son[x],pa);

    for(int i=po[x];i;i=edge[i].next){

        int y = edge[i].y;

        if(use[y])continue;

        dfsCon(y,y);

    }

}



inline void update(segTree &now,segTree l,segTree r){

    now.sum = l.sum+r.sum;

    now.lx = max( l.lx , l.sum+r.lx );

    now.rx = max( r.rx , r.sum+l.rx );

    now.mx = max( l.rx+r.lx , max(l.mx,r.mx) );

    now.same = now.cov = 0;

}



void setc(segTree &now,int same){

    now.sum = now.dis()*same;

    now.lx = now.rx = now.mx = max(0,now.sum);

    now.cov = true;

    now.same = same;

}



inline void pushDown(int rt){

    if(tree[rt].cov==false)return;

    setc(tree[rt<<1],tree[rt].same);

    setc(tree[rt<<1|1],tree[rt].same);

    tree[rt].same = tree[rt].cov = 0;

}



void build(int l,int r,int rt){

    tree[rt].l = l;

    tree[rt].r = r;

    if(l==r){

        setc(tree[rt],a[l]);

        tree[rt].cov = 0;

        return;

    }

    int mid = tree[rt].mid();

    build(l,mid,rt<<1);

    build(mid+1,r,rt<<1|1);

    update(tree[rt],tree[rt<<1],tree[rt<<1|1]);

}



void modify(int l,int r,int c,int rt){

    if(l<=tree[rt].l&&tree[rt].r<=r){

        setc(tree[rt],c);

        return;

    }

    pushDown(rt);

    int mid = tree[rt].mid();

    if(r<=mid)modify(l,r,c,rt<<1);

    else if(l>mid)modify(l,r,c,rt<<1|1);

    else{

        modify(l,r,c,rt<<1);

        modify(l,r,c,rt<<1|1);

    }

    update(tree[rt],tree[rt<<1],tree[rt<<1|1]);

}



segTree ask(int l,int r,int rt){

    if(l<=tree[rt].l&&tree[rt].r<=r)

        return tree[rt];

    pushDown(rt);

    int mid = tree[rt].mid();

    segTree ans;

    if(r<=mid)ans = ask(l,r,rt<<1);

    else if(l>mid)ans = ask(l,r,rt<<1|1);

    else{

        segTree a = ask(l,r,rt<<1);

        segTree b = ask(l,r,rt<<1|1);

        update(ans,a,b);

    }

    update(tree[rt],tree[rt<<1],tree[rt<<1|1]);

    return ans;

}



inline void modify(int x,int y,int c){

    while(top[x]!=top[y]){

        if(dep[ top[x] ]<dep[ top[y] ])

            swap(x,y);

        modify(tid[top[x]],tid[x],c,1);

        x = fa[top[x]];

    }

    if(dep[x]>dep[y])swap(x,y);

    modify(tid[x],tid[y],c,1);

}



void out(segTree l){

    cout<<l.lx<<" "<<l.rx<<" "<<l.mx<<endl;

}



inline int ask(int x,int y){

    segTree l,r;

    while(top[x]!=top[y]){

        if(dep[top[x]]>=dep[top[y]]){

            segTree tmp = ask(tid[top[x]],tid[x],1);

            update(l,tmp,l);

            x = fa[top[x]];

        }else{

            segTree tmp = ask(tid[top[y]],tid[y],1);

            update(r,tmp,r);

            y = fa[top[y]];

        }

    }



    if(dep[x]>=dep[y]){

        segTree tmp = ask(tid[y],tid[x],1);

        update(l,tmp,l);

    }else{

        segTree tmp = ask(tid[x],tid[y],1);

        update(r,tmp,r);

    }

    return max( l.lx+r.lx,max(l.mx,r.mx) );

}



int main(){



#ifndef ONLINE_JUDGE

    freopen("sum.in","r",stdin);

    //freopen("sum.out","w",stdout);

#endif



    int x,y,c,op,n,m;

    //int ncase = 0;

    while(~RD(n)){

        //ncase?puts("----------------------"):ncase = 1;

        rep1(i,n)

            RD(in[i]);



        Clear(po);

        tol = 0;

        REP(i,2,n){

            RD2(x,y);

            add(x,y);

            add(y,x);

        }



        dfsFind(1,1,1);



        tim = 0;

        Clear(use);

        dfsCon(1,1);



        rep1(i,n)

            a[ tid[i] ] = in[i];



        build(1,n,1);



        RD(m);

        while(m--){

            RD3(op,x,y);

            if(op==1){

                printf("%d\n",ask(x,y));

            }else{

                RD(c);

                modify(x,y,c);

            }

        }

    }

    return 0;

}