化作晚霞

hot100—84.完全平方数

方法一：动态规划
思路及算法

我们可以依据题目的要求写出状态表达式：f[i] 表示最少需要多少个数的平方来表示整数 i。

这些数必然落在区间 [1,
i

]。我们可以枚举这些数，假设当前枚举到 j，那么我们还需要取若干数的平方，构成 i−j
2
。此时我们发现该子问题和原问题类似，只是规模变小了。这符合了动态规划的要求，于是我们可以写出状态转移方程。

f[i]=1+
j=1
min
⌊
i

⌋

f[i−j
2
]
其中 f[0]=0 为边界条件，实际上我们无法表示数字 0，只是为了保证状态转移过程中遇到 j 恰为
i

的情况合法。

同时因为计算 f[i] 时所需要用到的状态仅有 f[i−j
2
]，必然小于 i，因此我们只需要从小到大地枚举 i 来计算 f[i] 即可。

代码

C++
Java
C#
Golang
JavaScript
C
class Solution {
public:
int numSquares(int n) {
vector f(n + 1);
for (int i = 1; i <= n; i++) {
int minn = INT_MAX;
for (int j = 1; j * j <= i; j++) {
minn = min(minn, f[i - j * j]);
}
f[i] = minn + 1;
}
return f[n];
}
};
复杂度分析

时间复杂度：O(n
n

)，其中 n 为给定的正整数。状态转移方程的时间复杂度为 O(
n

)，共需要计算 n 个状态，因此总时间复杂度为 O(n
n

)。

空间复杂度：O(n)。我们需要 O(n) 的空间保存状态。

方法二：数学
思路及算法

一个数学定理可以帮助解决本题：「四平方和定理」。

四平方和定理证明了任意一个正整数都可以被表示为至多四个正整数的平方和。这给出了本题的答案的上界。

同时四平方和定理包含了一个更强的结论：当且仅当 n

=4
k
×(8m+7) 时，n 可以被表示为至多三个正整数的平方和。因此，当 n=4
k
×(8m+7) 时，n 只能被表示为四个正整数的平方和。此时我们可以直接返回 4。

当 n

=4
k
×(8m+7) 时，我们需要判断到底多少个完全平方数能够表示 n，我们知道答案只会是 1,2,3 中的一个：

答案为 1 时，则必有 n 为完全平方数，这很好判断；

答案为 2 时，则有 n=a
2
+b
2
，我们只需要枚举所有的 a(1≤a≤
n

)，判断 n−a
2
是否为完全平方数即可；

答案为 3 时，我们很难在一个优秀的时间复杂度内解决它，但我们只需要检查答案为 1 或 2 的两种情况，即可利用排除法确定答案。

代码

C++
Java
C#
Golang
JavaScript
C
class Solution {
public:
// 判断是否为完全平方数
bool isPerfectSquare(int x) {
int y = sqrt(x);
return y * y == x;
}

// 判断是否能表示为 4^k*(8m+7)
bool checkAnswer4(int x) {
while (x % 4 == 0) {
x /= 4;
}
return x % 8 == 7;
}

int numSquares(int n) {
if (isPerfectSquare(n)) {
return 1;
}
if (checkAnswer4(n)) {
return 4;
}
for (int i = 1; i * i <= n; i++) {
int j = n - i * i;
if (isPerfectSquare(j)) {
return 2;
}
}
return 3;
}
};
复杂度分析

时间复杂度：O(
n

)，其中 n 为给定的正整数。最坏情况下答案为 3，我们需要运行所有的判断，而判断答案是否为 1 的时间复杂度为 O(1)，判断答案是否为 4 的时间复杂度为 O(logn)，剩余判断为 O(
n

)，因此总时间复杂度为 O(logn+
n

)=O(
n

)。

空间复杂度：O(1)。我们只需要常数的空间保存若干变量。

下一篇题解
画解算法：279. 完全平方数
评论 (226)

排序:最热

180105
来自上海
2025.04.15
美团4月15日暑期实习一面手撕

11
展示 5 条回复
回复

乌鱼子
来自北京
2025.02.28
有没有人和我一样写了半天，从最大的减到最小的，然后发现返回值是错误的之后恍然大悟打开解题

43
展示 4 条回复
回复

Leon

来自浙江
2024.03.18
我尼玛，什么都能用动态规划，我规划你个大头鬼呀

195
展示 14 条回复
回复

没人比我更懂暴力算法
来自上海
2021.06.11
老夫喜暴力算法

class Solution {
public:
int numSquares(int n) {
vector dp={0,1,2,3,1,2,3,4,2,1,2,3,3,2,3,4,1,2,2,3,2,3,3,4,3,1,2,3,4,2,3,4,2,3,2,3,1,2,3,4,2,2,3,3,3,2,3,4,3,1,2,3,2,2,3,4,3,3,2,3,4,2,3,4,1,2,3,3,2,3,3,4,2,2,2,3,3,3,3,4,2,1,2,3,3,2,3,4,3,2,2,3,4,3,3,4,3,2,2,3,1,2,3,4,2,3,2,3,3,2,3,4,4,2,3,3,2,2,3,4,3,1,2,3,4,2,3,4,2,3,2,3,3,3,3,4,2,2,3,3,3,3,3,4,1,2,2,3,2,2,3,4,3,2,3,3,4,2,3,4,2,3,2,3,2,3,3,4,3,1,2,3,3,2,3,4,3,3,2,3,2,2,3,4,3,2,3,3,4,3,3,4,3,2,2,3,1,2,3,4,2,3,2,3,3,2,3,4,2,3,3,3,2,3,3,4,3,3,2,3,4,2,3,4,3,1,2,3,3,2,3,4,2,2,2,3,3,3,3,4,4,2,2,3,2,2,3,4,3,3,2,3,4,3,3,4,1,2,3,3,2,2,3,4,3,2,3,3,3,2,3,4,2,3,2,3,3,2,3,4,3,2,3,3,4,3,3,4,2,1,2,3,2,2,3,4,2,3,2,3,3,3,3,4,3,2,2,3,3,3,3,4,3,2,2,3,4,2,3,4,2,3,3,3,1,2,3,4,2,3,3,3,3,2,3,4,3,2,2,3,2,3,3,4,3,3,2,3,4,2,3,4,3,2,3,3,2,3,3,4,2,1,2,3,3,2,3,4,4,2,2,3,3,2,3,4,3,2,3,3,4,3,3,4,3,3,2,3,2,2,3,4,2,3,2,3,3,2,3,4,1,2,3,3,2,2,3,4,3,2,2,3,4,3,3,4,2,3,3,3,3,2,3,4,2,2,3,3,3,3,3,4,3,2,3,3,2,3,3,4,3,1,2,3,4,2,3,4,4,2,2,3,2,3,3,4,3,2,2,3,3,2,3,4,2,3,2,3,2,3,3,4,3,3,3,3,4,2,3,4,3,2,2,3,1,2,3,4,2,3,2,3,3,2,3,4,4,3,3,3,2,3,3,4,3,2,3,3,4,2,3,4,2,3,2,3,3,3,3,4,2,2,2,3,3,3,3,4,3,1,2,3,3,2,3,4,3,3,2,3,4,2,3,4,2,2,3,3,2,2,3,4,3,3,2,3,3,2,3,4,3,3,2,3,3,2,3,4,3,2,3,3,4,3,3,4,1,2,2,3,2,3,3,4,2,2,2,3,3,3,3,4,2,2,3,3,2,3,3,4,3,2,3,3,4,2,3,4,3,3,2,3,2,2,3,4,3,2,3,3,3,3,3,4,4,1,2,3,2,2,3,4,3,3,2,3,4,2,3,4,2,2,3,3,3,3,3,4,2,3,2,3,3,2,3,4,2,2,3,3,3,2,3,4,3,3,2,3,4,3,3,4,3,2,2,3,1,2,3,4,2,3,3,3,3,2,3,4,3,2,3,3,2,3,3,4,3,2,2,3,4,2,3,4,3,3,2,3,3,2,3,4,2,3,3,3,3,3,3,4,2,3,2,3,2,2,3,4,3,1,2,3,4,2,3,4,3,3,2,3,2,3,3,4,3,2,2,3,3,3,3,4,4,3,2,3,3,2,3,4,3,2,3,3,4,2,3,4,3,2,3,3,2,2,3,4,2,3,2,3,3,3,3,4,1,2,3,3,2,3,3,4,3,2,2,3,4,2,3,4,2,2,2,3,3,3,3,4,2,2,2,3,3,3,3,4,3,3,2,3,2,2,3,4,3,3,3,3,4,2,3,4,2,2,3,3,3,3,3,4,3,1,2,3,3,2,3,4,2,3,2,3,3,2,3,4,3,2,3,3,4,3,3,4,3,2,2,3,3,3,3,4,2,2,3,3,3,2,3,4,4,2,2,3,2,3,3,4,3,3,2,3,4,3,3,4,3,3,2,3,1,2,3,4,2,2,3,3,3,2,3,4,3,3,2,3,2,3,3,4,3,3,2,3,4,2,3,4,2,2,3,3,2,3,3,4,2,2,3,3,3,2,3,4,3,3,3,3,3,2,3,4,3,2,2,3,4,3,3,4,4,1,2,3,2,2,3,4,2,3,2,3,3,3,3,4,2,2,3,3,2,2,3,4,3,2,2,3,4,3,3,4,3,3,3,3,3,2,3,4,2,3,3,3,3,3,3,4,4,2,2,3,3,2,3,4,3,2,2,3,4,2,3,4,1,2,3,3,2,3,3,4,3,2,3,3,3,2,3,4,2,3,2,3,2,3,3,4,3,2,3,3,4,2,3,4,3,3,2,3,2,2,3,4,3,3,2,3,3,2,3,4,3,2,3,3,2,3,3,4,3,3,2,3,4,3,3,4,2,1,2,3,3,2,3,4,2,2,2,3,3,3,3,4,3,2,3,3,2,2,3,4,3,3,2,3,4,2,3,4,3,3,3,3,2,2,3,4,3,2,2,3,3,3,3,4,4,3,2,3,3,3,3,4,3,2,3,3,4,3,3,4,2,2,2,3,1,2,3,4,2,3,3,3,3,2,3,4,2,3,2,3,2,3,3,4,3,3,3,3,4,2,3,4,2,3,2,3,3,2,3,4,2,2,3,3,3,3,3,4,3,2,2,3,3,2,3,4,3,3,2,3,4,2,3,4,3,2,3,3,2,3,3,4,2,1,2,3,3,2,3,4,3,2,2,3,3,2,3,4,3,2,3,3,4,3,3,4,3,2,2,3,2,3,3,4,2,3,2,3,3,2,3,4,4,3,3,3,2,3,3,4,3,3,2,3,4,2,3,4,2,3,2,3,3,2,3,4,3,2,3,3,3,3,3,4,1,2,3,3,2,2,3,4,3,2,2,3,4,3,3,4,2,2,2,3,3,3,3,4,3,2,2,3,3,2,3,4,3,3,3,3,2,3,3,4,3,3,3,3,4,2,3,4,3,2,2,3,2,3,3,4,2,3,2,3,3,3,3,4,2,2,3,3,3,3,3,4,3,1,2,3,4,2,3,4,3,2,2,3,3,2,3,4,2,2,3,3,3,3,3,4,4,3,2,3,2,3,3,4,3,3,2,3,4,2,3,4,3,2,3,3,2,2,3,4,3,2,2,3,3,2,3,4,2,3,3,3,3,2,3,4,3,2,3,3,4,3,3,4,2,3,3,3,1,2,3,4,2,3,2,3,3,2,3,4,3,3,2,3,2,3,3,4,3,2,2,3,4,2,3,4,4,3,3,3,2,3,3,4,2,2,3,3,3,3,3,4,3,2,2,3,2,2,3,4,3,3,3,3,4,3,3,4,3,3,3,3,2,3,3,4,3,2,2,3,3,2,3,4,4,1,2,3,3,2,3,4,3,3,2,3,4,3,3,4,3,2,2,3,3,3,3,4,2,3,2,3,3,2,3,4,2,2,3,3,2,2,3,4,3,3,3,3,4,2,3,4,2,3,2,3,3,2,3,4,2,3,3,3,3,3,3,4,3,2,2,3,2,3,3,4,3,3,2,3,4,2,3,4,1,2,2,3,2,3,3,4,3,2,3,3,3,2,3,4,2,3,2,3,2,2,3,4,3,2,3,3,4,2,3,4,3,3,3,3,2,2,3,4,2,3,2,3,3,3,3,4,4,2,3,3,3,3,3,4,3,2,2,3,4,3,3,4,2,2,2,3,3,2,3,4,3,3,3,3,3,3,3,4,3,1,2,3,2,2,3,4,3,3,2,3,4,2,3,4,2,2,3,3,2,3,3,4,3,3,2,3,3,2,3,4,3,3,2,3,3,2,3,4,3,2,3,3,4,3,3,4,3,3,2,3,2,2,3,4,3,2,3,3,3,2,3,4,2,2,2,3,3,3,3,4,3,2,2,3,4,3,3,4,3,3,2,3,1,2,3,4,2,2,3,3,3,2,3,4,4,2,3,3,2,2,3,4,3,3,3,3,4,2,3,4,4,3,3,3,2,3,3,4,2,2,2,3,3,2,3,4,2,3,2,3,3,2,3,4,3,3,2,3,4,3,3,4,3,2,3,3,2,3,3,4,2,3,3,3,3,3,3,4,3,3,3,3,2,2,3,4,3,1,2,3,4,2,3,4,2,3,2,3,3,2,3,4,2,2,3,3,3,3,3,4,2,2,2,3,3,2,3,4,3,3,2,3,4,2,3,4,3,2,3,3,3,3,3,4,3,3,2,3,3,2,3,4,4,3,2,3,2,3,3,4,3,2,3,3,4,3,3,4,3,2,2,3,2,3,3,4,2,3,2,3,3,2,3,4,1,2,3,3,2,3,3,4,3,2,3,3,4,2,3,4,2,3,2,3,3,3,3,4,2,2,2,3,3,3,3,4,3,3,2,3,2,2,3,4,3,3,3,3,4,3,3,4,4,2,3,3,3,2,3,4,3,2,2,3,3,2,3,4,2,3,3,3,3,2,3,4,3,2,3,3,4,3,3,4,3,2,2,3,2,3,3,4,3,1,2,3,3,2,3,4,4,3,2,3,2,3,3,4,3,2,2,3,4,2,3,4,2,3,2,3,3,2,3,4,2,2,3,3,3,2,3,4,3,3,2,3,3,2,3,4,3,3,2,3,4,3,3,4,2,2,3,3,2,3,3,4,2,2,3,3,3,3,3,4,3,2,2,3,3,3,3,4,3,2,2,3,4,3,3,4,3,2,3,3,1,2,3,4,2,3,2,3,3,2,3,4,3,2,3,3,2,3,3,4,3,2,2,3,4,2,3,4,3,3,2,3,3,3,3,4,2,2,3,3,3,3,3,4,4,2,3,3,2,2,3,4,3,2,3,3,4,2,3,4,2,3,2,3,2,3,3,4,3,3,2,3,3,3,3,4,2,3,2,3,2,2,3,4,3,3,3,3,4,2,3,4,3,1,2,3,3,2,3,4,2,3,2,3,3,2,3,4,3,2,3,3,2,3,3,4,3,3,2,3,4,2,3,4,3,3,3,3,3,2,3,4,2,2,2,3,3,3,3,4,3,2,2,3,2,3,3,4,3,3,3,3,4,2,3,4,3,2,3,3,2,3,3,4,3,2,3,3,3,2,3,4,4,3,2,3,3,2,3,4,3,2,3,3,4,3,3,4,1,2,2,3,2,2,3,4,2,2,2,3,3,3,3,4,2,3,3,3,3,3,3,4,3,2,2,3,4,2,3,4,2,3,3,3,2,2,3,4,2,3,3,3,3,2,3,4,3,2,3,3,3,2,3,4,3,3,2,3,4,3,3,4,2,3,3,3,2,3,3,4,3,2,2,3,3,2,3,4,2,2,2,3,3,2,3,4,3,2,3,3,4,3,3,4,3,1,2,3,2,2,3,4,3,3,2,3,3,3,3,4,4,2,3,3,2,2,3,4,3,2,2,3,4,3,3,4,3,3,2,3,3,2,3,4,2,2,3,3,3,3,3,4,2,3,2,3,2,3,3,4,3,3,2,3,4,3,3,4,3,2,2,3,2,3,3,4,3,2,2,3,3,2,3,4,3,3,2,3,3,3,3,4,3,3,3,3,4,2,3,4,4,3,2,3,1,2,3,4,2,3,3,3,3,2,3,4,2,3,3,3,2,3,3,4,3,2,2,3,4,2,3,4,3,2,3,3,3,2,3,4,2,3,3,3,3,3,3,4,4,2,3,3,2,2,3,4,3,3,2,3,4,2,3,4,2,2,3,3,2,3,3,4,3,3,2,3,3,3,3,4,3,3,2,3,3,2,3,4,3,3,3,3,4,3,3,4,2,2,2,3,3,2,3,4,2,1,2,3,3,2,3,4,3,2,2,3,2,3,3,4,3,2,3,3,4,2,3,4,2,3,2,3,2,3,3,4,3,2,3,3,3,2,3,4,3,3,2,3,2,2,3,4,3,3,2,3,4,3,3,4,3,2,3,3,3,3,3,4,2,2,3,3,3,2,3,4,4,3,3,3,3,2,3,4,3,3,2,3,4,3,3,4,3,2,2,3,2,2,3,4,2,3,3,3,3,2,3,4,1,2,3,3,2,3,3,4,3,2,3,3,4,3,3,4,2,3,2,3,3,2,3,4,3,2,3,3,3,3,3,4,3,3,2,3,2,2,3,4,3,2,2,3,4,2,3,4,3,2,2,3,2,3,3,4,3,3,2,3,3,3,3,4,2,3,2,3,3,3,3,4,3,2,3,3,4,3,3,4,3,2,3,3,2,2,3,4,2,3,3,3,3,2,3,4,4,2,3,3,2,3,3,4,3,1,2,3,4,2,3,4,3,2,2,3,3,3,3,4,2,2,2,3,3,3,3,4,3,2,2,3,2,2,3,4,3,3,2,3,4,2,3,4,2,3,3,3,3,2,3,4,3,2,2,3,3,2,3,4,3,3,2,3,3,3,3,4,3,2,3,3,4,3,3,4,2,3,3,3,3,2,3,4,2,3,2,3,3,3,3,4,2,2,3,3,2,3,3,4,3,3,2,3,4,2,3,4,3,3,3,3,1,2,3,4,2,3,3,3,3,2,3,4,4,2,2,3,2,3,3,4,3,3,2,3,4,2,3,4,3,3,3,3,3,3,3,4,2,2,3,3,3,2,3,4,2,3,2,3,3,2,3,4,3,2,3,3,4,3,3,4,3,2,2,3,2,3,3,4,2,3,2,3,3,2,3,4,3,2,3,3,3,2,3,4,3,2,3,3,4,2,3,4,4,3,3,3,3,3,3,4,2,3,3,3,3,3,3,4,3,1,2,3,2,2,3,4,3,2,2,3,4,2,3,4,3,2,2,3,2,3,3,4,3,2,2,3,3,3,3,4,4,3,3,3,2,2,3,4,3,2,3,3,4,3,3,4,3,3,2,3,2,2,3,4,3,3,3,3,3,2,3,4,2,2,3,3,2,3,3,4,3,3,2,3,4,3,3,4,2,3,2,3,3,2,3,4,2,3,2,3,3,3,3,4,3,2,3,3,3,2,3,4,3,3,2,3,4,2,3,4,1,2,3,3,2,2,3,4,3,2,2,3,3,3,3,4,2,3,3,3,3,3,3,4,3,2,3,3,4,3,3,4,3,2,2,3,2,3,3,4,2,2,3,3,3,2,3,4,4,2,3,3,2,3,3,4,3,3,2,3,4,3,3,4,2,3,2,3,2,2,3,4,2,2,3,3,3,3,3,4,3,2,2,3,3,2,3,4,3,3,2,3,4,2,3,4,2,2,3,3,2,3,3,4,2,3,2,3,3,3,3,4,3,1,2,3,3,2,3,4,3,2,2,3,4,3,3,4,3,2,3,3,3,3,3,4,2,3,2,3,3,2,3,4,2,2,3,3,2,2,3,4,3,3,3,3,4,2,3,4,3,3,2,3,3,2,3,4,3,2,3,3,3,3,3,4,4,2,2,3,2,3,3,4,3,2,3,3,4,3,3,4,2,2,2,3,2,3,3,4,3,3,2,3,3,2,3,4,3,3,3,3,3,2,3,4,3,3,3,3,4,2,3,4,3,2,2,3,1,2,3,4,2,3,2,3,3,2,3,4,3,3,3,3,2,3,3,4,3,2,2,3,4,2,3,4,2,2,2,3,3,3,3,4,2,3,3,3,3,3,3,4,3,3,3,3,2,2,3,4,3,3,2,3,4,3,3,4,3,2,3,3,2,3,3,4,3,2,2,3,3,3,3,4,4,3,2,3,3,2,3,4,3,2,3,3,4,3,3,4,3,2,3,3,2,2,3,4,2,3,2,3,3,2,3,4,3,3,2,3,3,3,3,4,3,1,2,3,4,2,3,4,2,3,2,3,2,3,3,4,3,2,3,3,3,2,3,4,3,2,2,3,2,2,3,4,3,3,3,3,4,2,3,4,4,3,3,3,2,3,3,4,2,2,2,3,3,2,3,4,2,3,2,3,3,2,3,4,3,2,2,3,4,3,3,4,3,3,2,3,3,2,3,4,2,3,2,3,3,3,3,4,4,3,3,3,3,2,3,4,3,2,2,3,4,2,3,4,3,3,3,3,3,2,3,4,2,2,3,3,3,3,3,4,1,2,2,3,2,3,3,4,3,2,2,3,4,2,3,4,2,2,3,3,2,3,3,4,3,2,2,3,3,3,3,4,3,3,3,3,2,2,3,4,3,3,3,3,4,2,3,4,3,2,2,3,3,2,3,4,2,3,3,3,3,3,3,4,2,2,3,3,3,3,3,4,3,2,3,3,4,2,3,4,3,2,3,3,3,3,3,4,2,3,2,3,3,3,3,4,4,2,2,3,2,2,3,4,3,3,2,3,4,2,3,4,2,3,3,3,2,3,3,4,3,1,2,3,3,2,3,4,2,3,2,3,3,2,3,4,3,2,3,3,4,3,3,4,2,3,2,3,2,3,3,4,3,3,2,3,3,2,3,4,3,2,3,3,2,3,3,4,3,2,2,3,4,3,3,4,3,3,2,3,3,3,3,4,3,2,3,3,3,2,3,4,3,2,3,3,2,2,3,4,3,3,2,3,4,2,3,4,3,2,3,3,2,3,3,4,2,3,3,3,3,2,3,4,4,2,2,3,3,3,3,4,3,2,3,3,4,3,3,4,4,3,2,3,1,2,3,4,2,3,3,3,3,2,3,4,2,3,3,3,2,3,3,4,3,2,2,3,4,2,3,4,2,3,2,3,3,2,3,4,2,2,3,3,3,3,3,4,3,2,2,3,3,2,3,4,3,2,2,3,4,3,3,4,2,3,3,3,2,3,3,4,3,3,3,3,3,2,3,4,2,3,2,3,2,2,3,4,3,2,3,3,4,3,3,4,3,3,3,3,2,3,3,4,2,3,2,3,3,3,3,4,4,3,3,3,3,3,3,4,3,2,3,3,4,2,3,4,3,1,2,3,3,2,3,4,3,2,2,3,3,3,3,4,3,2,2,3,2,2,3,4,3,3,2,3,4,3,3,4,2,2,3,3,3,2,3,4,3,3,2,3,3,2,3,4,3,3,2,3,3,2,3,4,3,3,3,3,4,3,3,4,4,2,2,3,2,3,3,4,2,2,3,3,3,2,3,4,3,2,2,3,2,3,3,4,3,2,2,3,4,3,3,4,3,3,3,3,2,2,3,4,2,2,3,3,3,3,3,4,4,3,2,3,2,3,3,4,3,3,2,3,4,2,3,4,1,2,3,3,2,3,3,4,3,2,2,3,3,3,3,4,2,2,2,3,3,3,3,4,3,2,2,3,4,3,3,4,3,2,3,3,2,2,3,4,3,3,2,3,3,2,3,4,3,2,3,3,2,2,3,4,3,2,3,3,4,2,3,4,2,3,2,3,3,2,3,4,2,3,3,3,3,3,3,4,2,2,2,3,3,2,3,4,3,3,3,3,4,3,3,4,3,3,2,3,2,3,3,4,3,2,3,3,3,2,3,4,4,3,2,3,2,3,3,4,3,2,3,3,4,3,3,4,3,1,2,3,3,2,3,4,2,3,2,3,3,3,3,4,2,2,3,3,2,3,3,4,3,3,2,3,4,2,3,4,3,3,2,3,3,2,3,4,2,2,3,3,3,3,3,4,3,2,2,3,2,3,3,4,3,3,2,3,4,2,3,4,3,2,3,3,2,2,3,4,3,2,3,3,3,3,3,4,2,3,2,3,3,3,3,4,3,3,3,3,4,3,3,4,3,2,2,3,3,2,3,4,2,2,2,3,3,3,3,4,4,2,2,3,3,3,3,4,3,3,2,3,4,2,3,4,2,3,3,3,1,2,3,4,2,2,3,3,3,2,3,4,3,2,3,3,2,2,3,4,3,3,3,3,4,2,3,4,2,2,3,3,2,3,3,4,2,3,2,3,3,2,3,4,3,3,3,3,3,2,3,4,3,2,2,3,4,3,3,4,3,3,2,3,2,2,3,4,3,3,2,3,3,3,3,4,2,3,3,3,2,2,3,4,3,2,2,3,4,3,3,4,3,3,2,3,3,2,3,4,2,2,3,3,3,3,3,4,4,3,3,3,2,2,3,4,3,3,2,3,4,2,3,4,3,2,3,3,3,3,3,4,3,1,2,3,3,2,3,4,2,3,2,3,2,3,3,4,3,2,3,3,4,3,3,4,3,2,2,3,2,2,3,4,2,3,3,3,3,2,3,4,3,3,3,3,3,3,3,4,3,2,2,3,4,3,3,4,4,2,2,3,3,2,3,4,2,2,3,3,3,3,3,4,3,2,2,3,3,3,3,4,3,3,2,3,4,2,3,4,3,3,3,3,2,2,3,4,3,3,2,3,3,2,3,4,4,3,2,3,3,2,3,4,3,3,3,3,4,3,3,4,2,3,2,3,2,3,3,4,2,3,2,3,3,2,3,4,1,2,2,3,2,3,3,4,3,2,3,3,4,2,3,4,2,3,3,3,3,2,3,4,3,2,3,3,3,3,3,4,3,2,2,3,2,3,3,4,3,3,2,3,4,3,3,4,2,2,3,3,3,3,3,4,2,3,2,3,3,2,3,4,2,2,3,3,3,2,3,4,3,3,2,3,4,3,3,4,3,2,2,3,3,2,3,4,3,3,2,3,3,2,3,4,4,2,3,3,2,3,3,4,3,2,3,3,4,2,3,4,2,3,3,3,3,3,3,4,2,2,3,3,3,3,3,4,3,2,2,3,2,3,3,4,3,1,2,3,4,2,3,4,2,3,2,3,2,3,3,4,3,2,2,3,3,3,3,4,3,3,2,3,3,2,3,4,3,2,3,3,4,2,3,4,3,2,2,3,2,2,3,4,2,3,2,3,3,2,3,4,3,2,3,3,2,3,3,4,3,2,3,3,4,3,3,4,3,3,2,3,3,3,3,4,2,3,2,3,3,3,3,4,4,2,2,3,2,3,3,4,3,3,3,3,4,2,3,4,3,3,3,3,2,2,3,4,3,3,2,3,3,2,3,4,2,3,2,3,3,2,3,4,3,2,3,3,4,3,3,4,2,3,3,3,1,2,3,4,2,2,3,3,3,2,3,4,3,2,3,3,2,3,3,4,3,3,3,3,4,2,3,4,3,3,2,3,2,2,3,4,2,2,3,3,3,2,3,4,3,3,2,3,2,2,3,4,3,3,2,3,4,2,3,4,3,2,3,3,2,3,3,4,3,2,3,3,3,2,3,4,4,3,3,3,3,2,3,4,3,2,2,3,4,3,3,4,3,2,3,3,2,3,3,4,2,3,2,3,3,3,3,4,2,2,3,3,3,2,3,4,3,2,2,3,4,2,3,4,2,3,3,3,3,3,3,4,2,3,3,3,3,3,3,4,3,1,2,3,2,2,3,4,3,3,2,3,4,3,3,4,4,2,2,3,3,3,3,4,3,2,2,3,3,2,3,4,2,3,3,3,3,2,3,4,3,2,3,3,4,2,3,4,3,3,2,3,3,3,3,4,2,3,2,3,3,2,3,4,4,2,3,3,2,3,3,4,3,2,2,3,4,3,3,4,2,2,2,3,3,2,3,4,2,3,3,3,3,3,3,4,3,3,3,3,2,2,3,4,3,3,3,3,4,3,3,4,3,2,3,3,2,3,3,4,3,2,2,3,3,2,3,4,3,3,3,3,3,3,3,4,3,3,3,3,4,3,3,4,1,2,2,3,2,2,3,4,3,2,2,3,3,2,3,4,2,3,2,3,2,3,3,4,3,2,2,3,4,2,3,4,3,3,2,3,2,3,3,4,2,3,3,3,3,3,3,4,4,2,2,3,3,2,3,4,3,3,2,3,4,2,3,4,2,2,3,3,2,3,3,4,2,3,3,3,3,2,3,4,3,2,2,3,3,3,3,4,3,2,2,3,4,3,3,4,3,2,3,3,2,3,3,4,2,3,2,3,3,3,3,4,3,2,3,3,2,3,3,4,3,2,3,3,4,2,3,4,3,3,2,3,3,2,3,4,3,2,3,3,3,3,3,4,2,1,2,3,3,2,3,4,3,2,2,3,4,2,3,4,3,2,3,3,3,3,3,4,3,2,2,3,3,3,3,4,4,3,3,3,2,2,3,4,3,3,3,3,4,3,3,4,3,3,2,3,2,2,3,4,2,3,2,3,3,2,3,4,2,2,3,3,3,3,3,4,3,3,2,3,4,3,3,4,2,2,2,3,3,2,3,4,2,2,3,3,3,3,3,4,3,3,2,3,3,2,3,4,3,3,3,3,4,2,3,4,2,2,3,3,2,2,3,4,3,2,2,3,3,3,3,4,3,3,2,3,3,3,3,4,3,2,3,3,4,3,3,4,3,2,3,3,1,2,3,4,2,3,2,3,3,2,3,4,4,3,2,3,2,3,3,4,3,3,2,3,4,2,3,4,3,3,2,3,2,3,3,4,2,2,3,3,3,2,3,4,3,2,3,3,2,2,3,4,3,3,3,3,4,3,3,4,2,2,3,3,2,3,3,4,3,2,3,3,3,3,3,4,3,2,2,3,3,2,3,4,3,3,3,3,4,3,3,4,4,2,2,3,3,2,3,4,2,3,2,3,3,2,3,4,2,2,3,3,3,3,3,4,3,3,2,3,4,2,3,4,3,3,2,3,3,3,3,4,2,3,3,3,3,3,3,4,4,2,2,3,2,3,3,4,3,1,2,3,4,2,3,4,3,3,2,3,2,3,3,4,3,2,3,3,3,2,3,4,2,3,2,3,2,2,3,4,3,2,3,3,4,2,3,4,3,3,2,3,2,2,3,4,2,3,2,3,3,3,3,4,3,3,3,3,2,3,3,4,3,2,2,3,4,2,3,4,2,3,3,3,3,2,3,4,3,3,2,3,3,3,3,4,3,2,2,3,2,2,3,4,3,3,2,3,4,2,3,4,3,2,3,3,2,2,3,4,3,2,3,3,3,2,3,4,4,3,2,3,3,2,3,4,3,3,3,3,4,3,3,4,2,3,3,3,3,2,3,4,3,2,2,3,3,3,3,4,1,2,3,3,2,3,3,4,3,2,3,3,4,3,3,4,2,3,2,3,3,3,3,4,2,2,3,3,3,3,3,4,3,2,3,3,2,2,3,4,3,3,2,3,4,2,3,4,3,2,3,3,3,3,3,4,2,3,2,3,3,2,3,4,2,3,3,3,3,3,3,4,3,2,2,3,4,3,3,4,3,2,2,3,2,2,3,4,2,3,3,3,3,2,3,4,4,3,3,3,2,2,3,4,3,2,2,3,4,3,3,4,4,3,3,3,3,3,3,4,3,2,3,3,3,3,3,4,2,2,2,3,3,3,3,4,3,2,2,3,4,2,3,4,2,3,3,3,2,3,3,4,3,1,2,3,3,2,3,4,3,3,2,3,3,2,3,4,3,2,3,3,4,2,3,4,3,2,2,3,2,3,3,4,2,3,3,3,3,2,3,4,2,3,3,3,2,3,3,4,3,3,2,3,4,2,3,4,3,3,2,3,3,2,3,4,3,2,2,3,3,3,3,4,4,2,2,3,3,2,3,4,3,3,2,3,4,3,3,4,3,3,3,3,3,3,3,4,3,2,3,3,3,2,3,4,2,3,3,3,3,2,3,4,3,3,3,3,4,3,3,4,3,3,2,3,2,2,3,4,2,2,2,3,3,3,3,4,3,2,2,3,2,3,3,4,3,2,2,3,4,3,3,4,4,3,2,3,1,2,3,4,2,2,3,3,3,2,3,4,3,3,2,3,2,2,3,4,3,3,3,3,4,2,3,4,3,2,3,3,3,3,3,4,2,2,2,3,3,2,3,4,4,3,2,3,3,2,3,4,3,2,3,3,4,3,3,4,3,2,3,3,2,3,3,4,2,3,2,3,3,3,3,4,3,2,3,3,3,2,3,4,3,3,2,3,4,2,3,4,2,3,2,3,3,3,3,4,2,2,3,3,3,3,3,4,3,3,3,3,2,2,3,4,3,2,3,3,4,2,3,4,2,3,3,3,2,3,3,4,3,2,2,3,3,2,3,4,2,3,3,3,2,2,3,4,3,3,3,3,4,3,3,4,3,1,2,3,3,2,3,4,3,3,2,3,3,2,3,4,4,2,3,3,2,3,3,4,3,3,2,3,4,2,3,4,2,2,2,3,3,2,3,4,2,3,2,3,3,3,3,4,3,3,2,3,2,3,3,4,3,3,3,3,4,2,3,4,2,2,3,3,3,2,3,4,3,3,3,3,3,2,3,4,3,3,2,3,3,3,3,4,3,2,3,3,4,3,3,4,3,2,2,3,2,2,3,4,2,3,3,3,3,3,3,4,2,2,2,3,3,3,3,4,3,2,2,3,4,3,3,4,3,3,2,3,3,2,3,4,2,3,3,3,3,2,3,4,4,2,3,3,2,2,3,4,3,3,3,3,4,2,3,4,1,2,3,3,2,3,3,4,2,2,2,3,3,2,3,4,2,3,2,3,3,2,3,4,3,2,3,3,4,3,3,4,3,3,2,3,2,2,3,4,3,3,2,3,3,2,3,4,3,2,3,3,2,3,3,4,3,3,2,3,4,3,3,4,2,3,2,3,3,2,3,4,2,2,3,3,3,3,3,4,2,2,3,3,2,2,3,4,3,3,3,3,4,3,3,4,3,2,2,3,2,3,3,4,3,2,2,3,3,3,3,4,4,3,2,3,2,3,3,4,3,2,3,3,4,2,3,4,3,2,2,3,3,3,3,4,3,3,3,3,3,3,3,4,2,3,3,3,2,3,3,4,3,2,2,3,4,3,3,4,2,1,2,3,3,2,3,4,2,2,2,3,3,3,3,4,3,2,3,3,3,2,3,4,3,3,2,3,4,3,3,4,4,3,3,3,2,2,3,4,3,3,2,3,3,2,3,4,3,3,2,3,3,2,3,4,3,2,3,3,4,3,3,4,3,2,2,3,2,3,3,4,2,3,3,3,3,2,3,4,4,2,2,3,3,3,3,4,3,2,3,3,4,2,3,4,2,3,2,3,2,2,3,4,2,3,3,3,3,3,3,4,3,2,3,3,2,3,3,4,3,3,2,3,4,3,3,4,3,2,3,3,3,3,3,4,3,2,2,3,3,2,3,4,3,2,3,3,3,2,3,4,3,2,2,3,4,3,3,4,3,3,2,3,1,2,3,4,2,3,2,3,3,2,3,4,2,2,3,3,2,3,3,4,3,3,2,3,4,2,3,4,3,3,3,3,3,2,3,4,2,2,3,3,3,3,3,4,4,3,2,3,2,2,3,4,3,3,2,3,4,2,3,4,2,3,2,3,2,3,3,4,3,2,3,3,3,3,3,4,2,3,3,3,3,2,3,4,3,3,3,3,4,2,3,4,3,2,3,3,3,3,3,4,2,3,2,3,3,2,3,4,3,2,3,3,2,3,3,4,3,2,3,3,4,2,3,4,3,2,2,3,3,3,3,4,2,2,3,3,3,3,3,4,3,2,2,3,2,2,3,4,3,3,3,3,4,2,3,4,3,3,3,3,2,2,3,4,3,1,2,3,3,2,3,4,4,3,2,3,3,3,3,4,3,2,3,3,4,3,3,4,3,3,2,3,3,2,3,4,2,2,2,3,3,2,3,4,2,2,3,3,2,3,3,4,3,3,2,3,4,3,3,4,3,3,3,3,2,2,3,4,3,2,3,3,3,2,3,4,3,2,2,3,2,3,3,4,3,3,2,3,4,3,3,4,2,2,3,3,2,3,3,4,2,3,3,3,3,2,3,4,3,3,2,3,3,2,3,4,3,2,2,3,4,3,3,4,3,3,2,3,2,2,3,4,2,3,2,3,3,3,3,4,4,2,3,3,3,3,3,4,3,2,2,3,4,3,3,4,3,3,3,3,3,2,3,4,2,3,3,3,3,3,3,4,1,2,2,3,2,3,3,4,3,2,2,3,4,2,3,4,2,3,3,3,2,3,3,4,3,2,2,3,3,2,3,4,3,3,2,3,2,2,3,4,3,3,3,3,4,3,3,4,4,2,3,3,2,2,3,4,3,3,2,3,3,3,3,4,2,2,3,3,2,3,3,4,3,2,3,3,4,3,3,4,3,2,3,3,3,2,3,4,3,2,2,3,3,3,3,4,4,3,2,3,2,2,3,4,3,3,2,3,4,2,3,4,4,3,3,3,3,2,3,4,3,2,2,3,3,3,3,4,2,3,2,3,3,3,3,4,3,2,3,3,4,3,3,4,2,3,2,3,2,3,3,4,2,2,3,3,3,2,3,4,3,3,2,3,2,3,3,4,3,1,2,3,4,2,3,4,2,3,2,3,3,2,3,4,2,2,3,3,3,3,3,4,3,3,2,3,2,2,3,4,3,3,3,3,4,2,3,4,3,2,3,3,3,3,3,4,2,3,2,3,3,3,3,4,4,2,3,3,3,3,3,4,3,2,2,3,4,3,3,4,3,2,2,3,2,2,3,4,3,3,2,3,3,2,3,4,2,3,3,3,3,3,3,4,3,2,3,3,4,2,3,4,2,3,2,3,3,2,3,4,3,3,3,3,3,3,3,4,3,2,2,3,3,2,3,4,3,3,2,3,4,3,3,4,3,2,2,3,3,3,3,4,3,2,3,3,3,2,3,4,2,3,3,3,2,2,3,4,3,3,3,3,4,2,3,4,3,2,2,3,1,2,3,4,2,3,2,3,3,2,3,4,4,3,3,3,2,3,3,4,3,2,2,3,4,2,3,4,2,3,3,3,3,3,3,4,2,2,3,3,3,3,3,4,3,3,2,3,2,2,3,4,3,3,2,3,4,2,3,4,2,2,3,3,2,2,3,4,3,2,2,3,3,3,3,4,3,3,2,3,3,2,3,4,3,2,3,3,4,3,3,4,2,2,3,3,2,3,3,4,2,2,3,3,3,2,3,4,3,3,3,3,2,3,3,4,3,3,2,3,4,2,3,4,3,3,2,3,3,3,3,4,2,2,3,3,3,3,3,4,4,2,2,3,2,2,3,4,3,3,3,3,4,2,3,4,3,3,3,3,2,3,3,4,3,2,3,3,3,2,3,4,3,1,2,3,3,2,3,4,3,2,2,3,4,3,3,4,3,2,2,3,3,2,3,4,2,3,2,3,3,3,3,4,3,3,3,3,2,2,3,4,3,3,2,3,4,3,3,4,4,3,2,3,3,2,3,4,2,2,3,3,3,3,3,4,2,2,3,3,3,3,3,4,3,3,2,3,4,3,3,4,3,2,2,3,2,3,3,4,3,3,3,3,3,3,3,4,4,3,2,3,3,2,3,4,3,2,3,3,4,2,3,4,3,2,3,3,2,2,3,4,2,3,2,3,3,2,3,4,2,3,3,3,3,3,3,4,3,3,2,3,4,2,3,4,2,2,3,3,3,2,3,4,2,3,3,3,3,3,3,4,3,3,2,3,2,3,3,4,3,3,2,3,4,2,3,4,1,2,3,3,2,3,3,4,3,2,2,3,3,2,3,4,2,3,2,3,3,2,3,4,3,2,3,3,4,3,3,4,3,3,2,3,2,3,3,4,3,2,2,3,3,2,3,4,4,2,2,3,2,3,3,4,3,2,3,3,4,3,3,4,2,3,3,3,3,2,3,4,2,2,3,3,3,3,3,4,3,2,3,3,3,2,3,4,3,3,2,3,4,2,3,4,2,2,3,3,2,3,3,4,2,3,2,3,3,2,3,4,3,2,2,3,3,3,3,4,3,2,3,3,4,3,3,4,3,2,3,3,3,2,3,4,2,3,3,3,3,3,3,4,2,3,3,3,2,2,3,4,3,2,3,3,4,2,3,4,3,3,3,3,3,3,3,4,3,2,3,3,3,3,3,4,4,1,2,3,3,2,3,4,3,2,2,3,4,2,3,4,4,2,2,3,2,3,3,4,3,3,2,3,3,2,3,4,3,3,2,3,2,2,3,4,3,3,3,3,4,3,3,4,3,2,2,3,2,3,3,4,2,3,2,3,3,3,3,4,3,2,3,3,2,3,3,4,3,2,3,3,4,3,3,4,2,3,2,3,3,2,3,4,3,2,2,3,3,3,3,4,3,2,3,3,2,2,3,4,3,3,2,3,4,3,3,4,3,2,3,3,2,3,3,4,3,3,2,3,3,2,3,4,4,3,3,3,3,2,3,4,3,3,3,3,4,3,3,4,3,2,2,3,2,2,3,4,2,3,3,3,3,2,3,4,2,2,2,3,3,3,3,4,3,2,2,3,4,2,3,4,3,3,2,3,1,2,3,4,2,2,3,3,3,2,3,4,3,3,2,3,2,2,3,4,3,3,3,3,4,2,3,4,4,3,3,3,3,3,3,4,2,3,2,3,3,3,3,4,2,2,2,3,3,2,3,4,3,3,3,3,4,3,3,4,3,2,3,3,2,3,3,4,2,3,3,3,3,3,3,4,4,2,3,3,2,2,3,4,3,2,2,3,4,3,3,4,2,3,2,3,3,3,3,4,2,3,3,3,3,3,3,4,3,2,2,3,2,3,3,4,3,3,3,3,4,2,3,4,2,3,2,3,2,3,3,4,3,2,3,3,3,2,3,4,3,3,2,3,2,2,3,4,3,2,3,3,4,3,3,4,3,3,2,3,3,3,3,4,2,3,2,3,3,2,3,4,3,2,3,3,2,3,3,4,3,1,2,3,4,2,3,4,3,3,2,3,3,2,3,4,2,2,2,3,3,3,3,4,4,3,2,3,3,3,3,4,3,3,2,3,4,2,3,4,2,2,3,3,2,2,3,4,3,2,2,3,3,2,3,4,2,3,3,3,3,3,3,4,3,2,3,3,4,3,3,4,2,2,2,3,2,2,3,4,3,2,2,3,3,3,3,4,3,2,3,3,3,3,3,4,3,2,3,3,4,2,3,4,3,3,3,3,2,2,3,4,2,3,3,3,3,3,3,4,3,3,2,3,3,2,3,4,3,3,2,3,4,3,3,4,3,3,3,3,2,3,3,4,2,2,3,3,3,2,3,4,4,2,2,3,3,3,3,4,3,3,3,3,4,3,3,4,3,3,2,3,2,3,3,4,3,3,2,3,3,2,3,4,1,2,3,3,2,2,3,4,3,2,3,3,4,2,3,4,2,3,2,3,3,2,3,4,2,2,3,3,3,3,3,4,3,2,3,3,2,2,3,4,3,3,2,3,4,3,3,4,3,2,3,3,2,3,3,4,3,2,2,3,3,3,3,4,2,3,2,3,3,3,3,4,3,2,3,3,4,2,3,4,3,2,2,3,2,3,3,4,2,3,3,3,3,3,3,4,4,3,3,3,2,3,3,4,3,3,2,3,4,2,3,4,3,2,2,3,3,2,3,4,2,2,2,3,3,3,3,4,3,2,2,3,3,2,3,4,3,3,3,3,4,2,3,4,2,2,3,3,2,3,3,4,3,3,3,3,3,2,3,4,3,3,3,3,3,2,3,4,3,2,3,3,4,3,3,4,4,2,2,3,2,3,3,4,3,1,2,3,3,2,3,4,2,3,2,3,2,3,3,4,3,2,3,3,4,2,3,4,3,3,2,3,2,2,3,4,3,2,3,3,3,2,3,4,4,2,3,3,2,2,3,4,3,3,2,3,4,3,3,4,2,2,3,3,3,3,3,4,2,2,2,3,3,3,3,4,2,3,2,3,3,2,3,4,3,3,2,3,4,3,3,4,3,2,2,3,3,2,3,4,2,3,2,3,3,2,3,4,3,2,3,3,3,3,3,4,3,2,2,3,4,2,3,4,2,3,2,3,3,3,3,4,2,3,3,3,3,3,3,4,2,3,3,3,2,3,3,4,3,2,2,3,4,3,3,4,3,2,3,3,3,3,3,4,3,3,2,3,3,3,3,4,4,3,2,3,2,2,3,4,3,2,3,3,4,2,3,4,3,2,3,3,1,2,3,4,2,3,2,3,3,2,3,4,3,2,3,3,2,3,3,4,3,2,3,3,4,2,3,4,2,2,3,3,3,2,3,4,2,3,2,3,3,3,3,4,3,3,2,3,2,2,3,4,3,3,3,3,4,2,3,4,3,3,3,3,2,3,3,4,3,2,2,3,3,3,3,4,2,3,2,3,3,2,3,4,3,3,3,3,4,3,3,4,3,2,3,3,3,2,3,4,2,3,2,3,3,2,3,4,4,2,3,3,2,3,3,4,3,3,2,3,4,2,3,4,3,3,2,3,3,3,3,4,3,2,3,3,3,2,3,4,3,3,2,3,2,3,3,4,3,3,2,3,4,2,3,4,2,2,3,3,2,3,3,4,2,2,3,3,3,2,3,4,3,3,2,3,3,2,3,4,3,3,3,3,4,3,3,4,3,1,2,3,2,2,3,4,2,3,2,3,3,3,3,4,2,2,3,3,3,3,3,4,3,2,2,3,4,3,3,4,3,3,3,3,3,2,3,4,3,2,3,3,3,3,3,4,4,3,2,3,2,2,3,4,3,2,3,3,4,3,3,4,3,2,2,3,2,3,3,4,3,3,2,3,3,3,3,4,2,3,2,3,3,2,3,4,3,2,3,3,4,2,3,4,3,3,2,3,2,2,3,4,3,3,3,3,3,2,3,4,3,2,3,3,2,3,3,4,3,3,2,3,4,3,3,4,4,2,3,3,3,2,3,4,2,2,2,3,3,3,3,4,3,2,3,3,2,2,3,4,3,3,2,3,4,2,3,4,3,3,3,3,2,2,3,4,3,2,2,3,3,2,3,4,4,3,3,3,3,3,3,4,3,2,3,3,4,3,3,4,1,2,3,3,2,2,3,4,2,2,3,3,3,3,3,4,2,3,3,3,2,3,3,4,3,2,2,3,4,2,3,4,2,3,2,3,2,3,3,4,2,2,3,3,3,3,3,4,3,2,2,3,3,3,3,4,3,3,2,3,4,2,3,4,2,2,3,3,3,3,3,4,3,3,2,3,3,2,3,4,3,2,2,3,3,3,3,4,3,2,3,3,4,3,3,4,3,3,2,3,2,3,3,4,2,3,3,3,3,2,3,4,4,3,3,3,2,2,3,4,3,2,3,3,4,2,3,4,2,3,2,3,3,2,3,4,3,3,3,3,3,3,3,4,2,3,3,3,2,2,3,4,3,3,2,3,4,3,3,4,2,2,2,3,3,3,3,4,3,2,2,3,3,2,3,4,3,3,3,3,2,2,3,4,3,3,3,3,4,3,3,4,3,1,2,3,2,2,3,4,3,3,2,3,3,2,3,4,3,2,3,3,2,3,3,4,3,2,2,3,4,2,3,4,3,2,2,3,3,2,3,4,2,3,3,3,3,3,3,4,4,2,2,3,3,2,3,4,3,3,2,3,4,2,3,4,2,2,3,3,3,2,3,4,3,3,3,3,3,3,3,4,2,3,2,3,3,3,3,4,3,2,3,3,4,3,3,4,3,2,2,3,2,2,3,4,2,3,3,3,3,3,3,4,3,2,2,3,2,3,3,4,3,2,2,3,4,2,3,4,2,3,3,3,2,3,3,4,2,3,3,3,3,2,3,4,3,2,2,3,2,3,3,4,3,3,3,3,4,2,3,4,3,3,3,3,2,3,3,4,3,2,2,3,3,3,3,4,4,3,2,3,3,3,3,4,3,2,2,3,4,3,3,4,3,2,2,3,1,2,3,4,2,3,2,3,3,2,3,4,2,3,3,3,2,2,3,4,3,3,2,3,4,2,3,4,3,3,2,3,3,3,3,4,2,3,3,3,3,3,3,4,3,2,2,3,3,2,3,4,3,2,3,3,4,2,3,4,4,2,3,3,2,3,3,4,3,2,3,3,3,2,3,4,2,3,3,3,2,2,3,4,3,2,3,3,4,3,3,4,3,2,2,3,2,2,3,4,2,3,3,3,3,3,3,4,4,3,3,3,3,3,3,4,3,2,2,3,4,2,3,4,3,3,3,3,3,2,3,4,2,3,2,3,3,3,3,4,3,2,3,3,2,2,3,4,3,3,2,3,4,3,3,4,2,3,3,3,2,3,3,4,3,2,2,3,3,2,3,4,3,3,2,3,3,2,3,4,3,3,3,3,4,3,3,4,2,3,3,3,3,2,3,4,2,1,2,3,3,2,3,4,2,2,2,3,3,3,3,4,3,2,2,3,4,3,3,4,3,3,2,3,3,2,3,4,2,2,3,3,3,2,3,4,4,2,3,3,3,3,3,4,3,3,2,3,4,3,3,4,3,2,3,3,2,3,3,4,2,2,2,3,3,3,3,4,2,2,2,3,3,3,3,4,3,2,2,3,4,3,3,4,3,3,3,3,2,2,3,4,2,3,2,3,3,2,3,4,3,3,3,3,2,3,3,4,3,3,2,3,4,3,3,4,3,3,2,3,3,2,3,4,2,2,3,3,3,3,3,4,3,3,2,3,3,2,3,4,3,2,2,3,4,2,3,4,3,2,3,3,3,3,3,4,3,3,2,3,3,2,3,4,4,3,2,3,2,2,3,4,3,3,3,3,4,2,3,4,4,2,2,3,3,3,3,4,2,3,3,3,3,2,3,4,1};
return dp[n];
}
};

作者：力扣官方题解
链接：https://leetcode.cn/problems/perfect-squares/solutions/822940/wan-quan-ping-fang-shu-by-leetcode-solut-t99c/
来源：力扣（LeetCode）
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。

移动端城市区县二级联动选择功能实现包 good2know
本文还有配套的精品资源，点击获取简介：本项目是一套为移动端设计的jQuery实现方案，用于简化用户在选择城市和区县时的流程。它包括所有必需文件：HTML、JavaScript、CSS及图片资源。通过动态更新下拉菜单选项，实现城市到区县的联动效果，支持数据异步加载。开发者可以轻松集成此功能到移动网站或应用，并可基于需求进行扩展和优化。1.jQuery移动端解决方案概述jQuery技术简介jQuery
day15｜前端框架学习和算法 universe_01 前端算法笔记
T22括号生成先把所有情况都画出来，然后（在满足什么情况下）把不符合条件的删除。T78子集要画树状图，把思路清晰。可以用暴力法、回溯法和DFS做这个题DFS深度搜索：每个边都走完，再回溯应用：二叉树搜索，图搜索回溯算法=DFS+剪枝T200岛屿数量（非常经典BFS宽度把树状转化成队列形式，lambda匿名函数“一次性的小函数，没有名字”setup语法糖：让代码更简洁好写的语法ref创建：基本类型的
SpringMVC执行流程（原理），通俗易懂国服冰 SpringMVC spring mvc
SpringMVC执行流程（原理），通俗易懂一、图解SpringMVC流程二、进一步理解Springmvc的执行流程1、导入依赖2、建立展示的视图3、web.xml4、spring配置文件springmvc-servlet5、Controller6、tomcat配置7、访问的url8、视图页面一、图解SpringMVC流程图为SpringMVC的一个较完整的流程图，实线表示SpringMVC框架提
C++ 计数排序、归并排序、快速排序每天搬一点点砖 c++数据结构算法
计数排序：是一种基于哈希的排序算法。他的基本思想是通过统计每个元素的出现次数，然后根据统计结果将元素依次放入排序后的序列中。这种排序算法适用于范围较小的情况，例如整数范围在0到k之间计数排序步骤：1初始化一个长度为最大元素值加1的计数数组，所有元素初始化为02遍历原始数组，将每个元素值作为索引，在计数数组中对应位置加13将数组清空4遍历计数器数组，按照数组中的元素个数放回到元数组中计数排序的优点和
48. 旋转图像 - 力扣（LeetCode） Fiee-77 #数组 leetcode 算法 python 数据结构数组
题目：给定一个n×n的二维矩阵matrix表示一个图像。请你将图像顺时针旋转90度。你必须在原地旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要使用另一个矩阵来旋转图像。示例1：输入：matrix=[[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]输出：[[7,4,1],[8,5,2],[9,6,3]]示例2：输入：matrix=[[5,1,9,11],[2,4,8,10],[13,3,6,
深入解析JVM工作原理：从字节码到机器指令的全过程
一、JVM概述Java虚拟机(JVM)是Java平台的核心组件，它实现了Java"一次编写，到处运行"的理念。JVM是一个抽象的计算机器，它有自己的指令集和运行时内存管理机制。JVM的主要职责：加载：读取.class文件并验证其正确性存储：管理内存分配和垃圾回收执行：解释或编译字节码为机器指令安全：提供沙箱环境限制恶意代码二、JVM架构详解JVM由三个主要子系统组成：1.类加载子系统类加载过程分为
Spring进阶 - SpringMVC实现原理之DispatcherServlet处理请求的过程倾听铃的声后端 spring java mvc 开发语言分布式
前文我们有了IOC的源码基础以及SpringMVC的基础，我们便可以进一步深入理解SpringMVC主要实现原理，包含DispatcherServlet的初始化过程和DispatcherServlet处理请求的过程的源码解析。本文是第二篇：DispatcherServlet处理请求的过程的源码解析。@pdaiSpring进阶-SpringMVC实现原理之DispatcherServlet处理请求的
【C++算法】76.优先级队列_前 K 个高频单词流星白龙优选算法C++c++算法开发语言
文章目录题目链接：题目描述：解法C++算法代码：题目链接：692.前K个高频单词题目描述：解法利用堆来解决TopK问题预处理一下原始的字符串数组，用一个哈希表统计一下每一个单词出现的频次。创建一个大小为k的堆频次：小根堆字典序（频次相同的时候）：大根堆循环让元素依次进堆判断提取结果C++算法代码：classSolution{//定义类型别名，PSI表示对typedefpairPSI;//自定义比较
JVM 内存模型深度解析：原子性、可见性与有序性的实现练习时长两年半的程序员小胡 JVM 深度剖析：从面试考点到生产实践 jvm java 内存模型
在了解了JVM的基础架构和类加载机制后，我们需要进一步探索Java程序在多线程环境下的内存交互规则。JVM内存模型（JavaMemoryModel，JMM）定义了线程和主内存之间的抽象关系，它通过规范共享变量的访问方式，解决了多线程并发时的数据一致性问题。本文将从内存模型的核心目标出发，详解原子性、可见性、有序性的实现机制，以及volatile、synchronized等关键字在其中的作用。一、J
Flowable 高级扩展：自定义元素与性能优化实战练习时长两年半的程序员小胡 Flowable 流程引擎实战指南流程图 flowable BPMN 流程引擎 java
在前五篇文章中，我们从基础概念、流程设计、API实战、SpringBoot集成，到外部系统协同，逐步构建了Flowable的应用体系。但企业级复杂场景中，原生功能往往难以满足定制化需求——比如需要特殊的审批规则网关、与决策引擎联动实现动态路由，或是在高并发场景下优化流程引擎性能。本文将聚焦Flowable的高级扩展能力，详解如何自定义流程元素、集成规则引擎，并掌握大型系统中的性能调优策略。一、自定
Java | 多线程经典问题 - 售票 Ada54
一、售票需求1）同一个票池2）多个窗口卖票，不能出售同一张票二、售票问题代码实现（线程与进程小总结，请戳：Java|线程和进程，创建线程）step1：定义SaleWindow类实现Runnable接口，覆盖run方法step2：实例化SaleWindow对象，创建Thread对象，将SaleWindow作为参数传给Thread类的构造函数，然后通过Thread.start()方法启动线程step3
SpringMVC的执行流程
1、什么是MVCMVC是一种设计模式。MVC的原理图如下所示M-Model模型（完成业务逻辑：有javaBean构成，service+dao+entity）V-View视图（做界面的展示jsp，html……）C-Controller控制器（接收请求—>调用模型—>根据结果派发页面2、SpringMVC是什么SpringMVC是一个MVC的开源框架，SpringMVC=Struts2+Spring，
力扣面试题07 - 旋转矩阵茶猫_ leetcode 矩阵算法 c语言
题目：给你一幅由N×N矩阵表示的图像，其中每个像素的大小为4字节。请你设计一种算法，将图像旋转90度。不占用额外内存空间能否做到？示例1:给定matrix=[[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]],原地旋转输入矩阵，使其变为:[[7,4,1],[8,5,2],[9,6,3]]示例2:给定matrix=[[5,1,9,11],[2,4,8,10],[13,3,6,7],[15,14,12,
2018-09-27 aop相关蒋超_58dc
1.静态织入，需要使用aspectj专用的compilermaven工程可以采用：https://www.mojohaus.org/aspectj-maven-plugin/2.动态织入，配合spring，创建代理来执行3.
JAVA接口机结构解析秃狼 SpringBoot 八股文 Java java 学习
什么是接口机在Java项目中，接口机通常指用于与外部系统进行数据交互的中间层，负责处理请求和响应的转换、协议适配、数据格式转换等任务。接口机的结构我们的接口机的结构分为两个大部分，外部接口机和内部接口机，在业务的调度上也是通过mq来实现的，只要的目的就是为了解耦合和做差异化。在接口机中主要的方法就是定时任务，消息的发送和消费，其他平台调用接口机只能提供外部接口机的方法进行调用，外部接口机可以提供消
最新阿里四面面试真题46道：面试技巧+核心问题+面试心得风平浪静如码
前言做技术的有一种资历，叫做通过了阿里的面试。这些阿里Java相关问题，都是之前通过不断优秀人才的铺垫总结的，先自己弄懂了再去阿里面试，不然就是去丢脸，被虐。希望对大家帮助，祝面试成功，有个更好的职业规划。一，阿里常见技术面1、微信红包怎么实现。2、海量数据分析。3、测试职位问的线程安全和非线程安全。4、HTTP2.0、thrift。5、面试电话沟通可能先让自我介绍。6、分布式事务一致性。7、ni
模拟退火(SA)：如何“故意走错路”，才能找到最优解？小瑞瑞acd 小瑞瑞学数模模拟退火算法 python 启发式算法算法
模拟退火(SA)：如何“故意走错路”，才能找到最优解？图示模拟退火算法如何通过接受较差解（橙色虚线标注）从局部最优（绿色点）逃逸，最终找到全局最优解（紫色点），展示其跳出局部极小值的能力。大家好，我是小瑞瑞！欢迎回到我的专栏！想象一下，你站在一座连绵不绝的山脉中，目标是找到海拔最低的那个山谷。你手上只有一个高度计，视野被浓雾笼罩，只能看清脚下的一小片区域。如果你是一个“贪心”的登山者，你的策略会非
2025年SDK游戏盾终极解析：重新定义手游安全的“隐形护甲” 上海云盾商务经理杨杨游戏安全
副标题：从客户端加密到AI反外挂，拆解全链路防护如何重塑游戏攻防天平引言：当传统高防在手游战场“失效”2025年全球手游市场规模突破$2000亿，黑客单次攻击成本却降至$30——某SLG游戏因协议层CC攻击单日流失37%玩家，某开放世界游戏遭低频DDoS瘫痪6小时损失千万。传统高防IP的致命短板暴露无遗：无法识别伪造客户端流量、难防协议篡改、误杀率超15%。而集成于游戏终端的SDK游戏盾，正以“源
LVS+Keepalived实现高可用和负载均衡 2401_84412895 程序员 lvs 负载均衡运维
2、开启网卡子接口配置VIP[root@a~]#cd/etc/sysconfig/network-scripts/[root@anetwork-scripts]#cp-aifcfg-ens32ifcfg-ens32:0[root@anetwork-scripts]#catifcfg-ens32:0BOOTPROTO=staticDEVICE=ens32:0ONBOOT=yesIPADDR=10.1
编程算法：技术创新的引擎与业务增长的核心驱动力
在数字经济时代，算法已成为推动技术创新与业务增长的隐形引擎。从存内计算突破冯·诺依曼瓶颈，到动态规划优化万亿级金融交易，编程算法正在重塑产业竞争格局。一、存内计算：突破冯·诺依曼瓶颈的算法革命1.1存内计算的基本原理传统计算架构中90%的能耗消耗在数据搬运上。存内计算（Processing-in-Memory）通过直接在存储单元执行计算，实现能效10-100倍提升：#传统计算vs存内计算能耗模型i
图论算法经典题目解析：DFS、BFS与拓扑排序实战周童學数据结构与算法深度优先算法图论
图论算法经典题目解析：DFS、BFS与拓扑排序实战图论问题是算法面试中的高频考点，本博客将通过四道LeetCode经典题目（均来自"Top100Liked"题库），深入讲解图论的核心算法思想和实现技巧。涵盖DFS、BFS、拓扑排序和前缀树等知识点，每道题配有Java实现和易错点分析。1.岛屿数量(DFS遍历)问题描述给定一个由'1'(陆地)和'0'(水)组成的二维网格，计算岛屿的数量。岛屿由水平或
【异常】使用 LiteFlow 框架时，提示错误ChainDuplicateException: [chain name duplicate] chainName=categoryChallenge 本本本添哥 002 -进阶开发能力 java
一、报错内容Causedby:com.yomahub.liteflow.exception.ChainDuplicateException:[chainnameduplicate]chainName=categoryChallengeatcom.yomahub.liteflow.parser.helper.ParserHelper.lambda$null$0(ParserHelper.java:1
Java并发核心：线程池使用技巧与最佳实践！ | 多线程篇(五) bug菌¹ Java实战(进阶版)java Java零基础入门 Java并发线程池多线程篇
本文收录于「Java进阶实战」专栏，专业攻坚指数级提升，希望能够助你一臂之力，帮你早日登顶实现财富自由；同时，欢迎大家关注&&收藏&&订阅！持续更新中，up！up！up！！环境说明：Windows10+IntelliJIDEA2021.3.2+Jdk1.8本文目录前言摘要正文何为线程池？为什么需要线程池？线程池的好处线程池使用场景如何创建线程池？线程池的常见配置源码解析案例分享案例代码演示案例运行
Java 队列 tryxr java 开发语言队列
队列一般用什么哪种结构实现队列的特性数据入队列时一定是从尾部插入吗数据出队列时一定是从头部删除吗队列的基本运算有什么队列支持随机访问吗队列的英文表示什么是队列队列从哪进、从哪出队列的进出顺序队列是用哪种结构实现的Queue和Deque有什么区别Queue接口的方法Queue中的add与offer的区别offer、poll、peek的模拟实现如何利用链表实现队列如何利用顺序表实现队列什么叫做双端队列
分支和循环（下） tryxr 服务器运维
写⼀个猜数字游戏游戏要求：1.电脑⾃动⽣成1~100的随机数2.玩家猜数字，猜数字的过程中，根据猜测数据的⼤⼩给出⼤了或⼩了的反馈，直到猜对，游戏结束1.随机数生成要想完成猜数字游戏，⾸先得产⽣随机数，那怎么产⽣随机数呢？randC语⾔提供了⼀个函数叫rand，这函数是可以⽣成随机数的，函数原型如下所⽰：intrand(void);rand函数会返回⼀个伪随机数，这个随机数的范围是在0~RAND_
2023-07-19 桥东外甥
今天在游戏里卖了第一桶金，哈哈，不多，只有一百块。下班之余，没事在游戏里搬搬砖，一星期搞个一百块钱，少是少了点，毕竟哪怕是捡废品都比这个多，或者送外卖能更多，只不过比较简单，而且也很容易，呆在家里，玩着游戏挣两顿饭钱，总比一毛不挣的强吧？这也算是向前迈出一步吧，毕竟很少之前就有过搬砖挣钱的想法，只不过一开始没有渠道，而且也不想迈步，所以浪费了不少，一想之前浪费了几百块钱，就觉得有些心疼。哎，本来之
第二十二天（数据结构，无头节点的单项链表）肉夹馍不加青椒 c语言数据结构
线性表：一个线性表里面可以是任意的数据元素，但是同一个线性表里面数据应该是同类型的1存在一个/唯一被称为第一个节点的节点2存在一个/唯一被称为最后一个节点的节点3除了第一个以外，每一个元素都有一个前驱节点4除了最后一个，每一个元素都有一个后继节点满足以上性质，这个表就被称为线性表数组就是一个线性表想实现线性表的保存，我们需要考虑下面的事情1元素要保存2元素与元素之间的序偶关系谁是前面的谁是后面的我
JVM 内存分配与回收策略：从对象创建到内存释放的全流程
在JVM的运行机制中，内存分配与回收策略是连接对象生命周期与垃圾收集器的桥梁。它决定了对象在堆内存中的创建位置、存活过程中的区域迁移，以及最终被回收的时机。合理的内存分配策略能减少GC频率、降低停顿时间，是优化Java应用性能的核心环节。本文将系统解析JVM的内存分配规则、对象晋升机制，以及实战中的内存优化技巧。一、对象优先在Eden区分配：新生代的“临时缓冲区”大多数情况下，Java对象在新生代
代码随想录算法训练营第三十五天
01背包问题二维题目链接01背包问题二维题解importjava.util.Scanner;publicclassMain{publicstaticvoidmain(String[]args){Scannersc=newScanner(System.in);intM=sc.nextInt();intN=sc.nextInt();int[]space=newint[M];int[]value=new
农场种蔬菜赚钱小游戏有哪些五大可以赚钱的小游戏APP 氧惠帮朋友一起省
喜欢种菜吗？我特意带来农场种蔬菜赚钱小游戏排行榜2022，线上汇集了超多模拟种菜玩法，玩家可以免费种植赚钱哦！每天都有大量的种植任务，线上完成就能赚钱哦！快来下载吧！1.氧惠APP购物、看电影、点外卖、用氧惠APP！更优惠！氧惠（全网优惠上氧惠）——是与以往完全不同的抖客+淘客app！2023全新模式，我的直推也会放到你下面，送1:1超级补贴(邀请好友自购多少，你就推广得多少，非常厉害)，欢迎各位
强大的销售团队背后竟然是大数据分析的身影蓝儿唯美数据分析
Mark Roberge是HubSpot的首席财务官，在招聘销售职位时使用了大量数据分析。但是科技并没有挤走直觉。大家都知道数理学家实际上已经渗透到了各行各业。这些热衷数据的人们通过处理数据理解商业流程的各个方面，以重组弱点，增强优势。 Mark Roberge是美国HubSpot公司的首席财务官，HubSpot公司在构架集客营销现象方面出过一份力——因此他也是一位数理学家。他使用数据分析
Haproxy+Keepalived高可用双机单活 bylijinnan 负载均衡 keepalived haproxy 高可用
我们的应用MyApp不支持集群，但要求双机单活（两台机器：master和slave）： 1.正常情况下，只有master启动MyApp并提供服务 2.当master发生故障时，slave自动启动本机的MyApp，同时虚拟IP漂移至slave，保持对外提供服务的IP和端口不变 F5据说也能满足上面的需求，但F5的通常用法都是双机双活，单活的话还没研究过服务器资源 10.7
eclipse编辑器中文乱码问题解决 0624chenhong eclipse乱码
使用Eclipse编辑文件经常出现中文乱码或者文件中有中文不能保存的问题，Eclipse提供了灵活的设置文件编码格式的选项，我们可以通过设置编码格式解决乱码问题。在Eclipse可以从几个层面设置编码格式：Workspace、Project、Content Type、File 本文以Eclipse 3.3（英文）为例加以说明： 1. 设置Workspace的编码格式： Windows-&g
基础篇--resources资源不懂事的小屁孩 android
最近一直在做java开发，偶尔敲点android代码，突然发现有些基础给忘记了，今天用半天时间温顾一下resources的资源。 String.xml 字符串资源涉及国际化问题 http://www.2cto.com/kf/201302/190394.html string-array
接上篇补上window平台自动上传证书文件的批处理问卷酷的飞上天空 window
@echo off : host=服务器证书域名或ip，需要和部署时服务器的域名或ip一致 ou=公司名称, o=公司名称 set host=localhost set ou=localhost set o=localhost set password=123456 set validity=3650 set salias=s
企业物联网大潮涌动：如何做好准备？蓝儿唯美企业
物联网的可能性也许是无限的。要找出架构师可以做好准备的领域然后利用日益连接的世界。尽管物联网（IoT）还很新，企业架构师现在也应该为一个连接更加紧密的未来做好计划，而不是跟上闸门被打开后的集成挑战。“问题不在于物联网正在进入哪些领域，而是哪些地方物联网没有在企业推进，” Gartner研究总监Mike Walker说。 Gartner预测到2020年物联网设备安装量将达260亿，这些设备在全
spring学习——数据库（mybatis持久化框架配置） a-john mybatis
Spring提供了一组数据访问框架，集成了多种数据访问技术。无论是JDBC，iBATIS(mybatis)还是Hibernate，Spring都能够帮助消除持久化代码中单调枯燥的数据访问逻辑。可以依赖Spring来处理底层的数据访问。 mybatis是一种Spring持久化框架，要使用mybatis，就要做好相应的配置： 1，配置数据源。有很多数据源可以选择，如：DBCP，JDBC，aliba
Java静态代理、动态代理实例 aijuans Java静态代理
采用Java代理模式，代理类通过调用委托类对象的方法，来提供特定的服务。委托类需要实现一个业务接口，代理类返回委托类的实例接口对象。按照代理类的创建时期，可以分为：静态代理和动态代理。所谓静态代理：　指程序员创建好代理类，编译时直接生成代理类的字节码文件。所谓动态代理：　在程序运行时，通过反射机制动态生成代理类。一、静态代理类实例： 1、Serivce.ja
Struts1与Struts2的12点区别 asia007 Struts1与Struts2
1) 在Action实现类方面的对比：Struts 1要求Action类继承一个抽象基类；Struts 1的一个具体问题是使用抽象类编程而不是接口。Struts 2 Action类可以实现一个Action接口，也可以实现其他接口，使可选和定制的服务成为可能。Struts 2提供一个ActionSupport基类去实现常用的接口。即使Action接口不是必须实现的，只有一个包含execute方法的P
初学者要多看看帮助文档不要用js来写Jquery的代码百合不是茶 jquery js
解析json数据的时候需要将解析的数据写到文本框中, 出现了用js来写Jquery代码的问题; 1, JQuery的赋值有问题代码如下: data.username 表示的是: 网易 $("#use
经理怎么和员工搞好关系和信任 bijian1013 团队项目管理管理
产品经理应该有坚实的专业基础，这里的基础包括产品方向和产品策略的把握，包括设计，也包括对技术的理解和见识，对运营和市场的敏感，以及良好的沟通和协作能力。换言之，既然是产品经理，整个产品的方方面面都应该能摸得出门道。这也不懂那也不懂，如何让人信服？如何让自己懂？就是不断学习，不仅仅从书本中，更从平时和各种角色的沟通
如何为rich:tree不同类型节点设置右键菜单 sunjing contextMenu tree Richfaces
组合使用target和targetSelector就可以啦，如下： <rich:tree id="ruleTree" value="#{treeAction.ruleTree}" var="node" nodeType="#{node.type}" selectionChangeListener=&qu
【Redis二】Redis2.8.17搭建主从复制环境 bit1129 redis
开始使用Redis2.8.17 Redis第一篇在Redis2.4.5上搭建主从复制环境，对它的主从复制的工作机制，真正的惊呆了。不知道Redis2.8.17的主从复制机制是怎样的，Redis到了2.4.5这个版本，主从复制还做成那样，Impossible is nothing! 本篇把主从复制环境再搭一遍看看效果，这次在Unbuntu上用官方支持的版本。 Ubuntu上安装Red
JSONObject转换JSON--将Date转换为指定格式白糖_ JSONObject
项目中，经常会用JSONObject插件将JavaBean或List<JavaBean>转换为JSON格式的字符串，而JavaBean的属性有时候会有java.util.Date这个类型的时间对象，这时JSONObject默认会将Date属性转换成这样的格式： {"nanos":0,"time":-27076233600000,
JavaScript语言精粹读书笔记 braveCS JavaScript
【经典用法】： //①定义新方法 Function .prototype.method=function(name, func){ this.prototype[name]=func; return this; } //②给Object增加一个create方法，这个方法创建一个使用原对
编程之美-找符合条件的整数用字符串来表示大整数避免溢出 bylijinnan 编程之美
import java.util.LinkedList; public class FindInteger { /** * 编程之美找符合条件的整数用字符串来表示大整数避免溢出 * 题目：任意给定一个正整数N，求一个最小的正整数M(M>1)，使得N*M的十进制表示形式里只含有1和0 * * 假设当前正在搜索由0，1组成的K位十进制数
读书笔记 chengxuyuancsdn 读书笔记
1、Struts访问资源 2、把静态参数传递给一个动作 3、<result>type属性 4、s:iterator、s:if c:forEach 5、StringBuilder和StringBuffer 6、spring配置拦截器 1、访问资源 (1)通过ServletActionContext对象和实现ServletContextAware,ServletReque
[通讯与电力]光网城市建设的一些问题 comsci 问题
信号防护的问题,前面已经说过了,这里要说光网交换机与市电保障的关系我们过去用的ADSL线路,因为是电话线,在小区和街道电力中断的情况下,只要在家里用笔记本电脑+蓄电池,连接ADSL,同样可以上网........
oracle 空间RESUMABLE daizj oracle 空间不足 RESUMABLE 错误挂起
空间RESUMABLE操作转 Oracle从9i开始引入这个功能，当出现空间不足等相关的错误时，Oracle可以不是马上返回错误信息，并回滚当前的操作，而是将操作挂起，直到挂起时间超过RESUMABLE TIMEOUT，或者空间不足的错误被解决。这一篇简单介绍空间RESUMABLE的例子。第一次碰到这个特性是在一次安装9i数据库的过程中，在利用D
重构第一次写的线程池 dieslrae 线程池 python
最近没有什么学习欲望,修改之前的线程池的计划一直搁置,这几天比较闲,还是做了一次重构,由之前的2个类拆分为现在的4个类. 1、首先是工作线程类:TaskThread,此类为一个工作线程,用于完成一个工作任务,提供等待(wait),继续(proceed),绑定任务(bindTask)等方法 #!/usr/bin/env python # -*- coding:utf8 -*-
C语言学习六指针 dcj3sjt126com c
初识指针，简单示例程序： /* 指针就是地址，地址就是指针地址就是内存单元的编号指针变量是存放地址的变量指针和指针变量是两个不同的概念但是要注意：通常我们叙述时会把指针变量简称为指针，实际它们含义并不一样 */ # include <stdio.h> int main(void) { int * p; // p是变量的名字， int *
yii2 beforeSave afterSave beforeDelete dcj3sjt126com delete
public function afterSave($insert, $changedAttributes) { parent::afterSave($insert, $changedAttributes); if($insert) { //这里是新增数据 } else { //这里是更新数据 } }
timertask shuizhaosi888 timertask
java.util.Timer timer = new java.util.Timer(true); // true 说明这个timer以daemon方式运行（优先级低， // 程序结束timer也自动结束），注意，javax.swing // 包中也有一个Timer类，如果import中用到swing包， // 要注意名字的冲突。 TimerTask task = new
Spring Security（13）——session管理 234390216 session Spring Security 攻击保护超时
session管理目录 1.1 检测session超时 1.2 concurrency-control 1.3 session 固定攻击保护
公司项目NODEJS实践0.3[ mongo / session ...] 逐行分析JS源代码 mongodb session nodejs
http://www.upopen.cn 一、前言书接上回，我们搭建了WEB服务端路由、模板等功能，完成了register 通过ajax与后端的通信，今天主要完成数据与mongodb的存取，实现注册 / 登录 /
pojo.vo.po.domain区别 LiaoJuncai java VO POJO javabean domain
　　POJO = "Plain Old Java Object"，是MartinFowler等发明的一个术语，用来表示普通的Java对象，不是JavaBean, EntityBean 或者 SessionBean。POJO不但当任何特殊的角色，也不实现任何特殊的Java框架的接口如，EJB， JDBC等等。　　　　即POJO是一个简单的普通的Java对象，它包含业务逻辑
Windows Error Code OhMyCC windows
0 操作成功完成. 1 功能错误. 2 系统找不到指定的文件. 3 系统找不到指定的路径. 4 系统无法打开文件. 5 拒绝访问. 6 句柄无效. 7 存储控制块被损坏. 8 存储空间不足, 无法处理此命令. 9 存储控制块地址无效. 10 环境错误. 11 试图加载格式错误的程序. 12 访问码无效. 13 数据无效. 14 存储器不足, 无法完成此操作. 15 系
在storm集群环境下发布Topology roadrunners 集群 storm topology spout bolt
storm的topology设计和开发就略过了。本章主要来说说如何在storm的集群环境中，通过storm的管理命令来发布和管理集群中的topology。 1、打包打包插件是使用maven提供的maven-shade-plugin，详细见maven-shade-plugin。 <plugin> <groupId>org.apache.maven.
为什么不允许代码里出现“魔数” tomcat_oracle java
　　在一个新项目中，我最先做的事情之一，就是建立使用诸如Checkstyle和Findbugs之类工具的准则。目的是制定一些代码规范，以及避免通过静态代码分析就能够检测到的bug。　　迟早会有人给出案例说这样太离谱了。其中的一个案例是Checkstyle的魔数检查。它会对任何没有定义常量就使用的数字字面量给出警告，除了-1、0、1和2。　　很多开发者在这个检查方面都有问题，这可以从结果
zoj 3511 Cake Robbery(线段树) 阿尔萨斯线段树
题目链接：zoj 3511 Cake Robbery 题目大意：就是有一个N边形的蛋糕，切M刀，从中挑选一块边数最多的，保证没有两条边重叠。解题思路：有多少个顶点即为有多少条边，所以直接按照切刀切掉点的个数排序，然后用线段树维护剩下的还有哪些点。 #include <cstdio> #include <cstring> #include <vector&

hot100—84.完全平方数

方法一：动态规划 思路及算法

方法二：数学 思路及算法

你可能感兴趣的:(游戏,算法,java,数据结构,leetcode,kafka,spring,boot)

方法一：动态规划
思路及算法

方法二：数学
思路及算法