代码随想录算法训练营第四十二天| DP9— 188. 买卖股票的最佳时机 IV，309. 买卖股票的最佳时机含冷冻期

开始漫长的补卡计划，这次是买卖股票系列的最后一天。88. 买卖股票的最佳时机 IV，309. 买卖股票的最佳时机含冷冻期，714. 买卖股票的最佳时机含手续费。分别对应K次买卖，包含冷冻期的买卖和包含手续费的买卖。包含手续费的买卖比较简单，直接把它当作股票价格涨了相应的费用就行。

188. 买卖股票的最佳时机 IV

188. 买卖股票的最佳时机 IV - 力扣（LeetCode）

买卖股票Ⅲ的升级版，最多K次买卖，Ⅲ相当于K=2 。但是还是比较简单的，因为整体思路变化不大，只需要多添加一维变量去监测K的奇偶变化就行（奇偶主要反映的是持有和未持有两种状态）。

首先是创建DP数组，行数为2k+1，就是每一次买卖都有第n次持有和第n次未持有的状态加上最初的初始状态。然后初始化也和之前一样，对每个奇数次初始为股票消费。然后遍历就是记住j从0出发，+1代表了持有的状态，+2代表了未持有的状态，然后依次循环就可以。感觉简单主要是思路上和之前没有太大变化，也就是题目中的状态没有多少变化。

class Solution:
    def maxProfit(self, k: int, prices: List[int]) -> int:
        if len(prices) == 0:
            return 0
        
        n = len(prices)
        dp = [[0] * (2*k+1) for _ in range(n)]

        for j in range(1, 2*k, 2):
            dp[0][j] = -prices[0]
        
        for i in range(1, len(prices)):
            for j in range(0, 2*k-1,2):
                dp[i][j+1] = max(dp[i-1][j+1], dp[i-1][j]-prices[i])
                dp[i][j+2] = max(dp[i-1][j+2], dp[i-1][j+1]+prices[i])
        return dp[-1][k*2]

309. 买卖股票的最佳时机含冷冻期

309. 买卖股票的最佳时机含冷冻期 - 力扣（LeetCode）

属于是Ⅱ的改版，在卖股票后加了一天冷冻期，但是本身是可以进行无限次买卖。感觉难得原因就是状态变化太快了，自己做的时候也尝试了更新一下状态，变为4种，分别是是否持有股票，是否进入冷静期，但是做起来的时候发现还有问题。

看了题解发现也是四种状态，但是定义有所不同，持有0，未持有1，今天卖出2，在冷冻期3。递推公式复制全一点，比较好理解。（有2和3的主要原因是要准确表明股票卖出的时间以及冷冻期开始的时间）

1. 确定递推公式

达到买入股票状态（状态一）即：dp[i][0]，有两个具体操作：

• 操作一：前一天就是持有股票状态（状态一），dp[i][0] = dp[i - 1][0]
• 操作二：今天买入了，有两种情况
  • 前一天是冷冻期（状态四），dp[i - 1][3] - prices[i]
  • 前一天是保持卖出股票的状态（状态二），dp[i - 1][1] - prices[i]

那么dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][3] - prices[i], dp[i - 1][1] - prices[i]);

达到保持卖出股票状态（状态二）即：dp[i][1]，有两个具体操作：

• 操作一：前一天就是状态二
• 操作二：前一天是冷冻期（状态四）

dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][3]);

达到今天就卖出股票状态（状态三），即：dp[i][2] ，只有一个操作：

昨天一定是持有股票状态（状态一），今天卖出

即：dp[i][2] = dp[i - 1][0] + prices[i];

达到冷冻期状态（状态四），即：dp[i][3]，只有一个操作：

昨天卖出了股票（状态三）

dp[i][3] = dp[i - 1][2];

最后一个注意的点是在最后return的时候，要在三种状态中取最大值，因为其实这三种状态都算在未持有的里面。感觉还是难在怎么想这些状态上了，然后就是需要想好怎么去做状态之间的转移。

class Solution:
    def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:

        n = len(prices)
        if n <= 1:
            return 0
        dp = [[0]*4 for _ in range(n)] 
        # 持有0 未持有1 卖出股票2 在冷冻期3

        dp[0][0] = -prices[0]
        
        for i in range(1,n):
            dp[i][0] = max(dp[i-1][0], max(dp[i-1][3],dp[i-1][1])-prices[i])
            dp[i][1] = max(dp[i-1][1], dp[i-1][3])
            dp[i][2] = dp[i-1][0] + prices[i]
            dp[i][3] = dp[i-1][2]

        return max(dp[n-1][2], dp[n-1][3], dp[n-1][1])