数据结构之栈与队列

一，栈和队列的区别

1、核心定义与特性

特性	栈（Stack）	队列（Queue）
定义	仅允许在栈顶（表尾）进行插入和删除的线性表，遵循 后进先出（LIFO）。	允许在队尾插入、队头删除的线性表，遵循 先进先出（FIFO）。
操作限制	插入（入栈 / Push）和删除（出栈 / Pop）只能在栈顶进行。	插入（入队 / Enqueue）在队尾，删除（出队 / Dequeue）在队头。
典型场景	适合 “后处理先完成” 的场景，如撤销操作、函数调用栈。	适合 “先处理先完成” 的场景，如任务排队、消息缓冲。

2、操作对比

操作	栈	队列
插入位置	栈顶（表尾），新元素成为新栈顶。	队尾，新元素追加到队列末尾。
删除位置	栈顶，删除最后插入的元素（LIFO）。	队头，删除最早插入的元素（FIFO）。
核心操作	Push（入栈）、Pop（出栈）、GetTop（取栈顶）。	Enqueue（入队）、Dequeue（出队）、GetHead（取队头）。
时间复杂度	均为 O(1)（仅修改栈顶指针）。	均为 O(1)（仅修改队头 / 队尾指针）。

3、数据结构实现

3.1. 存储方式

• 栈：

  • 顺序栈：用数组实现，通过top指针指向栈顶（下标），栈满时top = MAXSIZE-1，栈空时top = -1。
    • 优化：两栈共享空间（利用数组两端作为栈底，减少空间浪费）。
  • 链栈：用链表实现，头指针作为栈顶，插入 / 删除在头部进行（头插法），无栈满限制（仅受内存限制）。

• 队列：

  • 顺序队列（循环队列）：用数组实现，通过front（队头）和rear（队尾下一个位置）指针管理，通过取模运算实现循环，解决假溢出问题。
    • 队满条件：(rear + 1) % MAXSIZE == front（牺牲一个单元区分空和满）。
  • 链队列：用链表实现，带头尾指针，入队在队尾（尾插法），出队在队头（删除头结点的后继）。

3.2. 结构示意图

• 栈：

  plaintext

  栈顶 → [top] 新元素（入栈）/ 旧元素（出栈）  
  栈底 → [bottom]（固定端）  
  

• 队列：

  plaintext

  队头 → [front] 旧元素（出队） ← 队尾 [rear] 新元素（入队）  
  

4、典型应用场景

场景	栈的应用	队列的应用
函数调用	存储函数调用的参数、返回地址（系统栈自动管理）。	无直接应用，函数调用本质是栈结构。
表达式处理	后缀表达式求值、中缀转后缀（处理运算符优先级）。	无相关应用。
括号匹配	检测括号是否正确嵌套（如{[()]}）。	无相关应用。
任务调度	无直接应用，适合 “逆序处理”（如撤销操作）。	打印机任务队列、操作系统进程调度（FIFO）。
数据遍历	深度优先搜索（DFS，递归本质是栈）。	广度优先搜索（BFS，逐层遍历图或树）。
缓冲区管理	无直接应用。	输入输出缓冲区（如键盘输入、网络数据接收）。

5、核心区别总结

1. 操作顺序：

   • 栈：后进先出（LIFO）—— 最后插入的元素最先被删除（如弹夹装弹，最后装入的子弹最先射出）。
   • 队列：先进先出（FIFO）—— 最先插入的元素最先被删除（如排队买票，先来先服务）。

2. 适用场景：

   • 栈适合处理 “逆序依赖” 问题（如函数递归、表达式求值中的括号匹配）。
   • 队列适合处理 “顺序依赖” 问题（如任务排队、消息缓冲、逐层遍历）。

3. 数据结构差异：

   • 栈的操作集中在一端，实现简单；队列需要两端操作，顺序存储需处理循环逻辑（避免假溢出）。

6、一句话区分

• 栈：像 “叠盘子”，最后放上去的最先被拿走（LIFO）。
• 队列：像 “排队候车”，最先排队的人最先上车（FIFO）

二、栈与递归的关系：递归的本质是栈的应用

1. 递归的定义与栈的底层原理

递归是指函数直接或间接调用自身的过程，其核心依赖系统栈（调用栈）来保存每次调用的状态（参数、局部变量、返回地址），确保函数能正确返回并恢复上下文。

• 压栈过程：每次递归调用时，系统将当前函数的参数、局部变量、返回地址压入栈，形成 “调用帧”。
• 出栈过程：当递归终止条件满足时，从栈顶取出最近的调用帧，恢复上下文并继续执行。

示例：斐波那契数列递归实现

int fib(int n) {
    if (n <= 1) return n; // 终止条件
    return fib(n-1) + fib(n-2); // 递归调用
}

• 栈行为：计算fib(5)时，系统栈会依次压入fib(5)→fib(4)→fib(3)→fib(2)→fib(1)（终止），然后逐层出栈计算返回值，最终得到结果。
• 缺点：递归深度过大会导致栈溢出（如fib(100)），且重复计算效率低（可通过记忆化优化）。

2. 递归 vs 手动栈实现

特性	递归（系统栈）	手动栈（用户实现）
管理方式	系统自动管理调用帧，无需手动操作。	需要手动压栈、出栈（如表达式求值）。
适用场景	适合树形 / 分治问题（如 DFS、回溯），代码简洁。	适合显式需要 LIFO 的场景（如表达式转换）。
风险	可能栈溢出（递归深度超过系统栈容量）。	需手动处理栈满 / 栈空逻辑。

三、栈在四则运算中的应用：中缀表达式→后缀表达式→求值

1. 表达式的三种表示形式

• 中缀表达式：操作符在操作数中间（如 3 + 4 * 2 - 1），符合人类习惯，但计算机处理需要考虑优先级和括号。
• 后缀表达式（逆波兰式）：操作符在操作数之后（如 3 4 2 * + 1 -），无需括号，计算机可直接求值。
• 前缀表达式（波兰式）：操作符在操作数之前（如 - + 3 * 4 2 1），较少使用。

2. 中缀转后缀表达式（核心：栈处理运算符优先级）

规则：

1. 初始化空栈，用于存储运算符。
2. 遍历中缀表达式：
   • 若为操作数：直接加入后缀表达式。
   • 若为左括号 (：压栈。
   • 若为右括号 )：弹出栈中运算符直到遇到左括号（左括号不加入后缀表达式）。
   • 若为运算符：
     • 若栈空或栈顶为左括号，直接压栈。
     • 否则，若当前运算符优先级 ≥ 栈顶运算符优先级，弹出栈顶运算符加入后缀表达式，直到条件不满足，再压栈当前运算符。
3. 遍历结束后：弹出栈中剩余运算符加入后缀表达式。

优先级定义（从高到低）：

* / % > + - > ( )（括号仅用于界定优先级，本身无优先级）。

示例：中缀表达式 3 + 4 * 2 - 1 转后缀

• 遍历过程：
  1. 3：操作数，直接输出 → 3
  2. +：栈空，压栈 → 栈：+
  3. 4：操作数，输出 → 3 4
  4. *：优先级高于栈顶+，压栈 → 栈：+ *
  5. 2：操作数，输出 → 3 4 2
  6. -：优先级低于栈顶*，弹出* → 输出3 4 2 *，栈：+；再比较-与+优先级相等，弹出+ → 输出3 4 2 * +，栈空，压栈-
  7. 1：操作数，输出 → 3 4 2 * + 1
  8. 遍历结束，弹出栈中- → 最终后缀表达式：3 4 2 * + 1 -

3. 后缀表达式求值（核心：栈处理操作数）

规则：

1. 初始化空栈，用于存储操作数。
2. 遍历后缀表达式：
   • 若为操作数：压栈。
   • 若为运算符：弹出栈顶两个操作数（先弹出的是右操作数，后弹出的是左操作数），计算结果后压栈。
3. 遍历结束后：栈顶即为最终结果。

示例：后缀表达式 3 4 2 * + 1 - 求值

• 遍历过程：
  1. 3：压栈 → 栈：[3]
  2. 4：压栈 → 栈：[3, 4]
  3. 2：压栈 → 栈：[3, 4, 2]
  4. *：弹出2和4，计算4×2=6，压栈 → 栈：[3, 6]
  5. +：弹出6和3，计算3+6=9，压栈 → 栈：[9]
  6. 1：压栈 → 栈：[9, 1]
  7. -：弹出1和9，计算9-1=8，压栈 → 最终结果：8

五，栈的示例代码

① 栈的基本操作

#include 
#include 
#include 

#define MAX_SIZE 100

// 定义栈结构体
typedef struct {
    int data[MAX_SIZE];
    int top;
} Stack;

// 初始化栈
void initStack(Stack* s) 
{
    s->top = -1;
}

// 判断栈是否为空
bool isEmpty(Stack* s) 
{
    return s->top == -1;
}

// 判断栈是否已满
bool isFull(Stack* s)
{
    return s->top == MAX_SIZE - 1;
}

// 入栈操作
bool push(Stack* s, int value) 
{
    if (isFull(s)) //如果栈未满，先将 top 的值加 1（++(s->top)），然后将 value 存入 data 数组中 top 所指向的位置
    {
        printf("栈已满，无法入栈！\n");
        return false;
    }
    s->data[++(s->top)] = value;
    return true;
}

// 出栈操作
bool pop(Stack* s, int* value)
{
    if (isEmpty(s)) 
    {
        printf("栈为空，无法出栈！\n");
        return false;
    }
    *value = s->data[(s->top)--];//*value = s->data[(s->top)--];：如果栈不为空，先将 top 所指向的元素赋值给 *value（即 value 所指向的变量），然后将 top 的值减 1（(s->top)--）
    return true;
}

// 获取栈顶元素
bool peek(Stack* s, int* value) {
    if (isEmpty(s)) {
        printf("栈为空，无栈顶元素！\n");
        return false;
    }
    *value = s->data[s->top];
    return true;
}

int main() {
    Stack s;
    initStack(&s);

    push(&s, 10);
    push(&s, 20);
    push(&s, 30);

    int value;
    if (peek(&s, &value)) {
        printf("栈顶元素是: %d\n", value);
    }

    if (pop(&s, &value)) {
        printf("出栈元素是: %d\n", value);
    }

    return 0;
}

② 栈的应用实例

#include 
#include 
#include 
#include 

#define MAX_SIZE 100

// 定义栈结构体
typedef struct {
    char data[MAX_SIZE];
    int top;
} Stack;

// 初始化栈
void initStack(Stack *s) {
    s->top = -1;
}

// 判断栈是否为空
bool isEmpty(Stack *s) {
    return s->top == -1;
}

// 判断栈是否已满
bool isFull(Stack *s) {
    return s->top == MAX_SIZE - 1;
}

// 入栈操作
bool push(Stack *s, char value) {
    if (isFull(s)) {
        printf("栈已满，无法入栈！\n");
        return false;
    }
    s->data[++(s->top)] = value;
    return true;
}

// 出栈操作
bool pop(Stack *s, char *value) {
    if (isEmpty(s)) {
        printf("栈为空，无法出栈！\n");
        return false;
    }
    *value = s->data[(s->top)--];
    return true;
}

// 获取栈顶元素
bool peek(Stack *s, char *value) {
    if (isEmpty(s)) {
        printf("栈为空，无栈顶元素！\n");
        return false;
    }
    *value = s->data[s->top];
    return true;
}

// 判断左右括号是否匹配
bool is_matching_pair(char left, char right) {
    if (left == '(' && right == ')') return true;
    if (left == '[' && right == ']') return true;
    if (left == '{' && right == '}') return true;
    return false;
}

// 检查表达式括号是否匹配
bool is_balanced(const char *expression) {
    Stack s;
    initStack(&s);
    for (int i = 0; expression[i] != '\0'; i++) {
        if (expression[i] == '(' || expression[i] == '[' || expression[i] == '{') {
            // 如果是左括号，入栈
            push(&s, expression[i]);
        } else if (expression[i] == ')' || expression[i] == ']' || expression[i] == '}') {
            if (isEmpty(&s)) {
                // 如果栈为空，说明没有匹配的左括号
                return false;
            }
            char top;
            pop(&s, &top);
            if (!is_matching_pair(top, expression[i])) {
                // 如果弹出的左括号和当前右括号不匹配
                return false;
            }
        }
    }
    // 最后检查栈是否为空，如果为空则括号完全匹配
    return isEmpty(&s);
}

int main() {
    const char *expressions[] = {"{[()]}", "{[(])}", "((()", "())"};
    int num_expressions = sizeof(expressions) / sizeof(expressions[0]);
    for (int i = 0; i < num_expressions; i++) {
        printf("表达式 %s 是否括号匹配: %s\n", expressions[i], is_balanced(expressions[i]) ? "是" : "否");
    }
    return 0;
}

③使用栈实现汉诺塔问题

#include 
#include 

#define MAX_SIZE 100

/*汉诺塔问题的传统解法是递归，
这里使用栈来模拟递归调用的过程。栈可以保存每一步的状态，
包括盘子数量、柱子信息等，通过不断地入栈和出栈操作，实现盘子的移动。*/
// 定义栈结构体
typedef struct {
    int data[MAX_SIZE];
    int top;
} Stack;

// 初始化栈
void initStack(Stack* s) {
    s->top = -1;
}

// 判断栈是否为空
int isEmpty(Stack* s) {
    return s->top == -1;
}

// 判断栈是否已满
int isFull(Stack* s) {
    return s->top == MAX_SIZE - 1;
}

// 入栈操作
void push(Stack* s, int value) {
    if (isFull(s)) {
        printf("栈已满，无法入栈！\n");
        return;
    }
    s->data[++(s->top)] = value;
}

// 出栈操作
int pop(Stack* s) {
    if (isEmpty(s)) {
        printf("栈为空，无法出栈！\n");
        return -1;
    }
    return s->data[(s->top)--];
}

// 获取栈顶元素
int peek(Stack* s) {
    if (isEmpty(s)) {
        printf("栈为空，无栈顶元素！\n");
        return -1;
    }
    return s->data[s->top];
}

// 移动盘子
void moveDisk(Stack* source, Stack* destination, char sourceName, char destinationName) {
    int disk = pop(source);
    push(destination, disk);
    printf("将盘子 %d 从 %c 移动到 %c\n", disk, sourceName, destinationName);
}

// 汉诺塔问题
void hanoi(int n, Stack* source, Stack* auxiliary, Stack* destination, char sourceName, char auxiliaryName, char destinationName) {
    Stack stack;
    initStack(&stack);

    // 初始状态入栈
    push(&stack, n);
    push(&stack, (int)sourceName);
    push(&stack, (int)auxiliaryName);
    push(&stack, (int)destinationName);
    push(&stack, (int)source);
    push(&stack, (int)auxiliary);
    push(&stack, (int)destination);

    while (!isEmpty(&stack)) {
        destination = (Stack*)pop(&stack);
        auxiliary = (Stack*)pop(&stack);
        source = (Stack*)pop(&stack);
        destinationName = (char)pop(&stack);
        auxiliaryName = (char)pop(&stack);
        sourceName = (char)pop(&stack);
        n = pop(&stack);

        if (n == 1) {
            moveDisk(source, destination, sourceName, destinationName);
        }
        else {
            // 模拟递归调用，按相反顺序入栈
            push(&stack, n - 1);
            push(&stack, (int)auxiliary);
            push(&stack, (int)source);
            push(&stack, (int)destination);
            push(&stack, (int)auxiliaryName);
            push(&stack, (int)sourceName);
            push(&stack, (int)destinationName);

            push(&stack, 1);
            push(&stack, (int)source);
            push(&stack, (int)auxiliary);
            push(&stack, (int)destination);
            push(&stack, (int)sourceName);
            push(&stack, (int)auxiliaryName);
            push(&stack, (int)destinationName);

            push(&stack, n - 1);
            push(&stack, (int)source);
            push(&stack, (int)destination);
            push(&stack, (int)auxiliary);
            push(&stack, (int)sourceName);
            push(&stack, (int)destinationName);
            push(&stack, (int)auxiliaryName);
        }
    }
}

int main() {
    int n = 3;
    Stack source, auxiliary, destination;
    initStack(&source);
    initStack(&auxiliary);
    initStack(&destination);

    // 初始化源柱子的盘子
    for (int i = n; i > 0; i--) {
        push(&source, i);
    }

    hanoi(n, &source, &auxiliary, &destination, 'A', 'B', 'C');

    return 0;
}

⑤ 栈的应用场景

1. 函数调用和递归

• 原理：在程序执行过程中，当调用一个函数时，系统会将当前函数的上下文信息（如局部变量、返回地址等）压入栈中，形成一个栈帧。当函数执行完毕后，系统会从栈中弹出栈帧，恢复上一个函数的上下文继续执行。递归函数的调用也是基于栈的机制，每一次递归调用都会创建一个新的栈帧。
• 示例：计算阶乘的递归函数，每次递归调用时都会将当前的参数和返回地址压入栈中，直到达到递归终止条件，然后依次从栈中弹出栈帧进行计算。

def factorial(n):
    if n == 0 or n == 1:
        return 1
    else:
        return n * factorial(n-1)

2. 表达式求值

• 原理：在计算中缀表达式的值时，通常会先将中缀表达式转换为后缀表达式（逆波兰表达式），然后利用栈来计算后缀表达式的值。在转换过程中，栈用于处理运算符的优先级；在计算过程中，栈用于存储操作数。
• 示例：对于中缀表达式 3 + 4 * 2，转换为后缀表达式 3 4 2 * + 后，使用栈进行计算。遇到操作数时将其压入栈，遇到运算符时从栈中弹出相应数量的操作数进行计算，并将结果压入栈。

3. 浏览器的后退功能

• 原理：浏览器会将用户访问的网页地址依次压入栈中。当用户点击后退按钮时，浏览器会从栈中弹出最近访问的网页地址，并显示该网页。
• 示例：用户依次访问了网页 A、网页 B、网页 C，浏览器的栈中依次压入 A、B、C。当用户点击后退按钮时，栈中弹出 C，显示网页 B。

4. 编辑器的撤销操作

• 原理：编辑器会将用户的每一步操作（如输入、删除、修改等）依次压入栈中。当用户执行撤销操作时，编辑器会从栈中弹出最近的操作，并将其反向执行，以恢复到上一个状态。
• 示例：用户在文本编辑器中输入了 “Hello”，然后又输入了 “ World”，编辑器的栈中依次压入 “输入 Hello”、“输入 World”。当用户点击撤销按钮时，栈中弹出 “输入 World”，并将其反向执行，即删除 “ World”。

五，队列的示例代码

①队列的基本操作

#include 
#include 
#include 

#define MAX_SIZE 100

// 定义队列结构体
typedef struct {
    int data[MAX_SIZE];
    int front;
    int rear;
} Queue;

// 初始化队列
void initQueue(Queue* q) {
    q->front = 0;
    q->rear = 0;
}

// 判断队列是否为空
bool isEmpty(Queue* q) {
    return q->front == q->rear;
}

// 判断队列是否已满
bool isFull(Queue* q) {
    return (q->rear + 1) % MAX_SIZE == q->front;
}

// 入队操作
bool enqueue(Queue* q, int value) {
    if (isFull(q)) {
        printf("队列已满，无法入队！\n");
        return false;
    }
    q->data[q->rear] = value;
    q->rear = (q->rear + 1) % MAX_SIZE;
    return true;
}

// 出队操作
bool dequeue(Queue* q, int* value) {
    if (isEmpty(q)) {
        printf("队列为空，无法出队！\n");
        return false;
    }
    *value = q->data[q->front];
    q->front = (q->front + 1) % MAX_SIZE;
    return true;
}

// 获取队头元素
bool peek(Queue* q, int* value) {
    if (isEmpty(q)) {
        printf("队列为空，无队头元素！\n");
        return false;
    }
    *value = q->data[q->front];
    return true;
}

int main() {
    Queue q;
    initQueue(&q);

    enqueue(&q, 10);
    enqueue(&q, 20);
    enqueue(&q, 30);

    int value;
    if (peek(&q, &value)) {
        printf("队头元素是: %d\n", value);
    }

    if (dequeue(&q, &value)) {
        printf("出队元素是: %d\n", value);
    }

    return 0;
}

②打印队列调度

#include 
#include 
#include 
#include 

#define MAX_SIZE 100

// 定义队列结构体
typedef struct {
    char data[MAX_SIZE][50];  // 假设任务名最长为 50 个字符
    int front;
    int rear;
} Queue;

// 初始化队列
void initQueue(Queue* q) {
    q->front = 0;
    q->rear = 0;
}

// 判断队列是否为空
bool isEmpty(Queue* q) {
    return q->front == q->rear;
}

// 判断队列是否已满
bool isFull(Queue* q) {
    return (q->rear + 1) % MAX_SIZE == q->front;
}

// 入队操作
bool enqueue(Queue* q, const char* task) {
    if (isFull(q)) {
        printf("队列已满，无法入队！\n");
        return false;
    }
    // 修改 strcpy_s 函数调用，添加目标缓冲区大小参数
    strcpy_s(q->data[q->rear], sizeof(q->data[q->rear]), task);
    q->rear = (q->rear + 1) % MAX_SIZE;
    printf("任务 %s 已加入打印队列。\n", task);
    return true;
}

// 出队操作
bool dequeue(Queue* q, char* task) {
    if (isEmpty(q)) {
        printf("队列为空，无法出队！\n");
        return false;
    }
    // 修改 strcpy_s 函数调用，添加目标缓冲区大小参数
    strcpy_s(task, sizeof(task), q->data[q->front]);
    q->front = (q->front + 1) % MAX_SIZE;
    printf("正在打印任务 %s。\n", task);
    return true;
}

// 获取队列大小
int get_queue_size(Queue* q) {
    return (q->rear - q->front + MAX_SIZE) % MAX_SIZE;
}

int main() {
    Queue printer;
    initQueue(&printer);

    enqueue(&printer, "文档1");
    enqueue(&printer, "文档2");
    enqueue(&printer, "文档3");

    printf("当前打印队列中有 %d 个任务。\n", get_queue_size(&printer));

    char task[50];
    dequeue(&printer, task);
    dequeue(&printer, task);
    dequeue(&printer, task);
    dequeue(&printer, task);

    return 0;
}

③ 队列的其他应用场景

1. 任务调度

• 原理：在操作系统中，多个任务需要按顺序执行，队列可用来管理这些任务。新任务会被添加到队列尾部，调度器按顺序从队列头部取出任务执行，确保任务按到达顺序处理。
• 示例：在多用户的计算机系统里，多个用户提交打印任务，操作系统会将这些任务存入一个队列。打印机按队列中任务的先后顺序依次打印，避免多个任务同时竞争打印机资源。

2. 网络数据传输

• 原理：在网络通信中，数据通常以数据包的形式传输。发送方和接收方都可能使用队列来缓冲数据。发送方将待发送的数据包加入队列，网络接口按顺序从队列中取出数据包发送；接收方将接收到的数据包存入队列，上层应用程序按顺序从队列中读取数据包进行处理。
• 示例：在 TCP 协议中，接收方使用接收缓冲区（队列）来存储接收到的数据包。当上层应用程序准备好处理数据时，从队列头部取出数据包进行解析。

3. 广度优先搜索（BFS）

• 原理：BFS 是一种用于遍历或搜索树或图的算法，它从根节点（或起始节点）开始，逐层地访问节点。队列在 BFS 中用于存储待访问的节点。首先将起始节点加入队列，然后不断从队列头部取出节点进行访问，并将其未访问的邻接节点加入队列尾部。
• 示例：在地图导航中，使用 BFS 算法可以找到从起点到终点的最短路径。将起点加入队列，然后依次访问队列中节点的邻接节点，直到找到终点。

4. 消息队列系统

• 原理：消息队列系统用于在不同组件或服务之间传递消息。生产者将消息发送到队列中，消费者从队列中取出消息进行处理。队列确保消息按发送顺序被处理，同时实现了生产者和消费者之间的解耦。
• 示例：在分布式系统中，多个微服务之间需要进行通信。一个微服务产生的消息可以放入消息队列，其他微服务可以从队列中获取消息并进行相应的处理，例如电商系统中，订单服务产生订单消息，库存服务从消息队列中获取消息并更新库存。

现实生活领域

1. 排队系统

• 原理：在各种排队场景中，如银行、超市、餐厅等，人们按到达顺序排队等待服务。队列可以模拟这种排队机制，新顾客加入队列尾部，服务人员按顺序从队列头部为顾客提供服务。
• 示例：在银行办理业务时，顾客取号后进入排队队列，柜员按队列顺序依次为顾客办理业务。

#include 
#include 
#include 

#define MAX_SIZE 100

// 定义队列结构体
typedef struct {
    int customers[MAX_SIZE];
    int front;
    int rear;
} Queue;

// 初始化队列
void initQueue(Queue *q) {
    q->front = 0;
    q->rear = 0;
}

// 判断队列是否为空
bool isEmpty(Queue *q) {
    return q->front == q->rear;
}

// 判断队列是否已满
bool isFull(Queue *q) {
    return (q->rear + 1) % MAX_SIZE == q->front;
}

// 入队操作
bool enqueue(Queue *q, int customer) {
    if (isFull(q)) {
        printf("队列已满，无法入队！\n");
        return false;
    }
    q->customers[q->rear] = customer;
    q->rear = (q->rear + 1) % MAX_SIZE;
    printf("顾客 %d 已加入排队队列。\n", customer);
    return true;
}

// 出队操作
bool dequeue(Queue *q, int *customer) {
    if (isEmpty(q)) {
        printf("队列为空，没有顾客等待服务！\n");
        return false;
    }
    *customer = q->customers[q->front];
    q->front = (q->front + 1) % MAX_SIZE;
    printf("正在为顾客 %d 提供服务。\n", *customer);
    return true;
}

// 获取队列大小
int getQueueSize(Queue *q) {
    return (q->rear - q->front + MAX_SIZE) % MAX_SIZE;
}

int main() {
    Queue queue;
    initQueue(&queue);

    // 顾客入队
    enqueue(&queue, 1);
    enqueue(&queue, 2);
    enqueue(&queue, 3);

    printf("当前排队队列中有 %d 位顾客。\n", getQueueSize(&queue));

    // 服务顾客
    int customer;
    dequeue(&queue, &customer);
    dequeue(&queue, &customer);
    dequeue(&queue, &customer);
    dequeue(&queue, &customer);

    return 0;
}    

2. 电梯系统

• 原理：电梯系统中，乘客按下楼层按钮后，请求会被加入一个队列。电梯按队列中请求的顺序依次停靠相应楼层，确保乘客按请求顺序被服务。
• 示例：在一栋大楼中，多个乘客在不同楼层按下电梯按钮，电梯控制系统将这些请求存入队列，电梯根据队列中的请求依次到达各个楼层。

#include 
#include 
#include 

#define MAX_SIZE 100
#define MIN_FLOOR 1
#define MAX_FLOOR 10

// 定义队列结构体
typedef struct {
    int requests[MAX_SIZE];
    int front;
    int rear;
} Queue;

// 初始化队列
void initQueue(Queue *q) {
    q->front = 0;
    q->rear = 0;
}

// 判断队列是否为空
bool isEmpty(Queue *q) {
    return q->front == q->rear;
}

// 判断队列是否已满
bool isFull(Queue *q) {
    return (q->rear + 1) % MAX_SIZE == q->front;
}

// 入队操作
bool enqueue(Queue *q, int floor) {
    if (isFull(q)) {
        printf("请求队列已满，无法添加新请求！\n");
        return false;
    }
    if (floor < MIN_FLOOR || floor > MAX_FLOOR) {
        printf("无效的楼层请求：%d。楼层范围为 %d - %d。\n", floor, MIN_FLOOR, MAX_FLOOR);
        return false;
    }
    q->requests[q->rear] = floor;
    q->rear = (q->rear + 1) % MAX_SIZE;
    printf("已收到前往 %d 层的请求。\n", floor);
    return true;
}

// 出队操作
bool dequeue(Queue *q, int *floor) {
    if (isEmpty(q)) {
        printf("请求队列为空，没有请求需要处理！\n");
        return false;
    }
    *floor = q->requests[q->front];
    q->front = (q->front + 1) % MAX_SIZE;
    printf("电梯正在前往 %d 层。\n", *floor);
    return true;
}

// 获取队列大小
int getQueueSize(Queue *q) {
    return (q->rear - q->front + MAX_SIZE) % MAX_SIZE;
}

int main() {
    Queue elevatorQueue;
    initQueue(&elevatorQueue);

    // 乘客发出请求
    enqueue(&elevatorQueue, 3);
    enqueue(&elevatorQueue, 7);
    enqueue(&elevatorQueue, 12);  // 无效请求

    printf("当前电梯请求队列中有 %d 个请求。\n", getQueueSize(&elevatorQueue));

    // 电梯处理请求
    int floor;
    dequeue(&elevatorQueue, &floor);
    dequeue(&elevatorQueue, &floor);
    dequeue(&elevatorQueue, &floor);

    return 0;
}