每日一道leetcode

746. 使用最小花费爬楼梯 - 力扣（LeetCode）

题目

给你一个整数数组 cost ，其中 cost[i] 是从楼梯第 i 个台阶向上爬需要支付的费用。一旦你支付此费用，即可选择向上爬一个或者两个台阶。

你可以选择从下标为 0 或下标为 1 的台阶开始爬楼梯。

请你计算并返回达到楼梯顶部的最低花费。

示例 1：

输入：cost = [10,15,20]
输出：15
解释：你将从下标为 1 的台阶开始。
- 支付 15 ，向上爬两个台阶，到达楼梯顶部。
总花费为 15 。

示例 2：

输入：cost = [1,100,1,1,1,100,1,1,100,1]
输出：6
解释：你将从下标为 0 的台阶开始。
- 支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 2 的台阶。
- 支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 4 的台阶。
- 支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 6 的台阶。
- 支付 1 ，向上爬一个台阶，到达下标为 7 的台阶。
- 支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 9 的台阶。
- 支付 1 ，向上爬一个台阶，到达楼梯顶部。
总花费为 6 。

提示：

• 2 <= cost.length <= 1000
• 0 <= cost[i] <= 999

思路

1. 每次只存储相邻两个最新的台阶的花费，动态更新。
2. 起始台阶为0阶（0花费）和1阶（cost[0]）作为dp[0]和dp[1]作为动态规划的起始点，每次向上走都选择dp[0]和dp[1]中花费较小的那个，然后更新dp[0]为dp[1]，dp[1]为新的dp[2]+cost[当前台阶]（因为dp[0]和dp[1]已经包含了当前台阶上升的花费了，所以只有dp[1]继承dp[2]时需要加上一个花费）。
3. 迭代n-1轮（1阶已经考虑完了）后，因为最后一个台阶不是终点，最后一阶之后还要再往上一层，所以最后的输出需要判断应该从最后一阶还是倒数第二阶迈上去。（再跑一轮也可以，但是新的dp[1]可能会出现下标访问错误，所以还是别这么干了）。

代码实现

class Solution {
public:
    int minCostClimbingStairs(vector& cost) {
        int dp[10], n = cost.size();
        dp[0] = 0;
        dp[1] = cost[0];
        for(int i = 1; i < n; i++) {
            dp[2] = min(dp[0], dp[1]);
            dp[0] = dp[1];
            dp[1] = dp[2] + cost[i];
        }
        return min(dp[0], dp[1]);
    }
};

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)。
• 空间复杂度：O(1)。

官方题解

• 我的实现基本是最好的那批了
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