松石间意z

Torch框架

一、认识人工智能

1. 人工智能是什么

2. 人工智能实现过程

3. 术语关系图

4. AI产业大生态

二、初识Torch

1. 生涩的简介

2. 多彩的江湖

三、Tensor概述

1. 概念

2. 特点

3. 数据类型

四、Tensor的创建

1. 基本创建方式

1.1 torch.tensor

1.2 torch.Tensor

1.3 torch.IntTensor

2. 创建线性和随机张量

2.1 创建线性张量

2.2 随机张量

2.2.1 随机数种子

2.2.2 随机张量

3. 创建01张量

3.1 创建全0张量

3.2 创建全1张量

4. 创建指定值张量

5. 创建单位矩张量

五、Tensor常见属性

1. 获取属性

2. 切换设备

3. 类型转换

六、Tensor数据转换

1. Tensor与Numpy

1.1 张量转Numpy

1.1.1 浅拷贝

1.1.2 深拷贝

1.2 Numpy转张量

1.2.1 浅拷贝

1.2.2 深拷贝

2. Tensor与图像

2.1 图片转Tensor

2.2 Tensor转图片

3. PyTorch图像处理

七、Tensor常见操作

1. 获取元素值

2. 元素值运算

3. 阿达玛积

4. Tensor相乘

5. 索引操作

5.1 简单索引

5.2 列表索引

5.3 布尔索引

5.4 索引赋值

6. 张量拼接

6.1 torch.cat

6.2 torch.stack

6.3 cat和stack方法特点

7. 形状操作

7.1 reshape

7.2 view

7.2.1 内存连续性

7.2.2 和reshape比较

7.2.3 view变形操作

7.3 transpose

7.4 permute

7.5 flatten

7.6 升维和降维

7.6.1 squeeze降维

7.6.2 unsqueeze升维

8. 张量分割

8.1 chunk

8.2 split

9. 广播机制

9.1 广播机制规则

9.2 广播案例

10. 数学运算

10.1 基本操作

10.2 三角函数

10.3 统计学函数

11. 保存和加载

12. 并行化

12.1 查看线程数

12.2 设置线程数

12.3 注意事项

八、自动微分

1. 基础概念

2. 计算梯度

2.1 标量梯度计算

2.2 向量梯度计算

2.3 多标量梯度计算

2.4 多向量梯度计算

3. 梯度上下文控制

3.1 控制梯度计算

3.2 累计梯度

3.3 梯度清零

3.4 案例1-求函数最小值

3.5 案例2-函数参数求解

九、模型定义组件

1. 基本组件认知

1.1 损失函数组件

1.2 线性层组件

1.3 优化器方法

2. 数据加载器

2.1 构建数据类

2.1.1 Dataset类

2.1.2 TensorDataset类

2.2 数据加载器

2.3 重构线性回归

一、认识人工智能

1. 人工智能是什么

AI : Artificial Intelligence，旨在研究、开发能够模拟、延伸和扩展人类智能的理论、方法、技术及应用系统，是一种拥有自主学习和推理能力的技术。它模仿人类大脑某些功能，包括感知、学习、理解、决策和问题解决。

AI本质

本质是数学计算
数学是理论关键
计算机是实现关键：算力
新的有效算法，需要更大的算力

NLP（说话，听）、CV（眼睛）、自动驾驶、机器人（肢体动作）、大模型

2. 人工智能实现过程

三要素：数据、网络、算力

① 神经网络：找到合适的数学公式；

② 训练：用已有数据训练网络，目标是求最优解；

③ 推理：用模型预测新样本；

3. 术语关系图

4. AI产业大生态

二、初识Torch

PyTorch，简称Torch，主流的经典的深度学习框架，如果你只想掌握一个深度学习框架，那就毫不犹豫的选择他吧！

翻译：用Torch进行深度学习。

1. 生涩的简介

PyTorch是一个基于Python的深度学习框架，它提供了一种灵活、高效、易于学习的方式来实现深度学习模型。PyTorch最初由Facebook开发，被广泛应用于计算机视觉、自然语言处理、语音识别等领域。

PyTorch使用张量（tensor）来表示数据，可以轻松地处理大规模数据集，且可以在GPU上加速。

PyTorch提供了许多高级功能，如自动微分（automatic differentiation）、自动求导（automatic gradients）等，这些功能可以帮助我们更好地理解模型的训练过程，并提高模型训练效率。

2. 多彩的江湖

除了PyTorch，还有很多其它常见的深度学习框架：

TensorFlow： Google开发，广泛应用于学术界和工业界。TensorFlow提供了灵活的构建、训练和部署功能，并支持分布式计算。
Keras： Keras是一个高级神经网络API，已整合到TensorFlow中。
PaddlePaddle： PaddlePaddle（飞桨）是百度推出的开源深度学习平台，旨在为开发者提供一个易用、高效的深度学习开发框架。
MXNet：由亚马逊开发，具有高效的分布式训练支持和灵活的混合编程模型。
Caffe：具有速度快、易用性高的特点，主要用于图像分类和卷积神经网络的相关任务。
CNTK ：由微软开发的深度学习框架，提供了高效的训练和推理性能。CNTK支持多种语言的接口，包括Python、C++和C#等。
Chainer：由Preferred Networks开发的开源深度学习框架，采用动态计算图的方式。

三、Tensor概述

PyTorch会将数据封装成张量（Tensor）进行计算，所谓张量就是元素为相同类型的多维矩阵。

张量可以在 GPU 上加速运行。

1. 概念

张量是一个多维数组，通俗来说可以看作是扩展了标量、向量、矩阵的更高维度的数组。张量的维度决定了它的形状（Shape），例如：

标量是 0 维张量，如 a = torch.tensor(5)
向量是 1 维张量，如 b = torch.tensor([1, 2, 3])
矩阵是 2 维张量，如 c = torch.tensor([[1, 2], [3, 4]])
更高维度的张量，如3维、4维等，通常用于表示图像、视频数据等复杂结构。

2. 特点

动态计算图：PyTorch 支持动态计算图，这意味着在每一次前向传播时，计算图是即时创建的。
GPU 支持：PyTorch 张量可以通过 .to('cuda') 移动到 GPU 上进行加速计算。
自动微分：通过 autograd 模块，PyTorch 可以自动计算张量运算的梯度，这对深度学习中的反向传播算法非常重要。

3. 数据类型

PyTorch中有3种数据类型：浮点数、整数、布尔。其中，浮点数和整数又分为8位、16位、32位、64位，加起来共9种。

为什么要分为8位、16位、32位、64位呢？

场景不同，对数据的精度和速度要求不同。通常，移动或嵌入式设备追求速度，对精度要求相对低一些。精度越高，往往效果也越好，自然硬件开销就比较高。

四、Tensor的创建

在Torch中张量以 "类" 的形式封装起来，对张量的一些运算、处理的方法被封装在类中，官方文档：

torch — PyTorch 2.6 documentation

1. 基本创建方式

以下讲的创建tensor的函数中有两个有默认值的参数dtype和device, 分别代表数据类型和计算设备，可以通过属性dtype和device获取。

1.1 torch.tensor

注意这里的tensor是小写，该API是根据指定的数据创建张量。

import torch
import numpy as np


def test001():
    # 1. 用标量创建张量
    tensor = torch.tensor(5)
    print(tensor.shape)

    # 2. 使用numpy随机一个数组创建张量
    tensor = torch.tensor(np.random.randn(3, 5))
    print(tensor)
    print(tensor.shape)

    # 3. 根据list创建tensor
    tensor = torch.tensor([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
    print(tensor)
    print(tensor.shape)
    print(tensor.dtype)


if __name__ == '__main__':
    test001()

注：如果出现如下错误：

UserWarning: Failed to initialize NumPy: _ARRAY_API not found

一般是因为numpy和pytorch版本不兼容，可以降低numpy版本，步骤如下：

1.anaconda prompt中切换虚拟环境：

conda activate 虚拟环境名称

2.卸载numpy：

pip uninstall numpy

3.安装低版本的numpy：

pip install numpy==1.26.0

1.2 torch.Tensor

通过类创建默认数据类型为float32

注意这里的Tensor是大写，该API根据形状创建张量，其也可用来创建指定数据的张量。

import torch
import numpy as np

def test002():
    # 1. 根据形状创建张量
    tensor1 = torch.Tensor(2, 3)
    print(tensor1)
    # 2. 也可以是具体的值
    tensor2 = torch.Tensor([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
    print(tensor2, tensor2.shape, tensor2.dtype)

    tensor3 = torch.Tensor([10])
    print(tensor3, tensor3.shape, tensor3.dtype)
    
    # 指定tensor数据类型
    tensor1 = torch.Tensor([1,2,3]).short()
    print(tensor1)
    
    tensor1 = torch.Tensor([1,2,3]).int()
    print(tensor1)
    
    tensor1 = torch.Tensor([1,2,3]).float()
    print(tensor1)
    
    tensor1 = torch.Tensor([1,2,3]).double()
    print(tensor1)


if __name__ == "__main__":
    test002()

torch.Tensor与torch.tensor区别

特性	`torch.Tensor()`	`torch.tensor()`
数据类型推断	强制转为 `torch.float32`	根据输入数据自动推断（如整数→`int64`）
显式指定 `dtype`	不支持	支持（如 `dtype=torch.float64`）
设备指定	不支持	支持（如 `device='cuda'`）
输入为张量时的行为	创建新副本（不继承原属性）	默认共享数据（除非 `copy=True`）
推荐使用场景	需要快速创建浮点张量	需要精确控制数据类型或设备

1.3 torch.IntTensor

用于创建指定类型的张量，还有诸如Torch.FloatTensor、 torch.DoubleTensor、 torch.LongTensor......等。

如果数据类型不匹配，那么在创建的过程中会进行类型转换，要尽可能避免，防止数据丢失。

import torch

def test003():
    # 1. 创建指定形状的张量
    tt1 = torch.IntTensor(2, 3)
    print(tt1)

    tt2 = torch.FloatTensor(3, 3)
    print(tt2, tt2.dtype)
    tt3 = torch.DoubleTensor(3, 3)
    print(tt3, tt3.dtype)
    tt4 = torch.LongTensor(3, 3)
    print(tt4, tt4.dtype)
    tt5 = torch.ShortTensor(3, 3)
    print(tt5, tt5.dtype)


if __name__ == "__main__":
    test003()

2. 创建线性和随机张量

在 PyTorch 中，可以轻松创建线性张量和随机张量。

2.1 创建线性张量

使用torch.arange 和 torch.linspace 创建线性张量：

import torch
import numpy as np

# 不用科学计数法打印
torch.set_printoptions(sci_mode=False)


def test004():
    # 1. 创建线性张量
    r1 = torch.arange(0, 10, 2)
    print(r1)
    # 2. 在指定空间按照元素个数生成张量：等差
    r2 = torch.linspace(3, 10, 10)
    print(r2)
    
    r2 = torch.linspace(3, 10000000, 10)
    print(r2)
    

if __name__ == "__main__":
    test004()

2.2 随机张量

使用torch.randn 创建随机张量。

2.2.1 随机数种子

随机数种子（Random Seed）是一个用于初始化随机数生成器的数值。随机数生成器是一种算法，用于生成一个看似随机的数列，但如果使用相同的种子进行初始化，生成器将产生相同的数列。

随机数种子的设置和获取：

import torch


def test001():
    # 设置随机数种子
    torch.manual_seed(123)

    # 获取随机数种子
    print(torch.initial_seed())


if __name__ == "__main__":
    test001()

2.2.2 随机张量

在 PyTorch 中，种子影响所有与随机性相关的操作，包括张量的随机初始化、数据的随机打乱、模型的参数初始化等。通过设置随机数种子，可以做到模型训练和实验结果在不同的运行中进行复现。

import torch


def test001():
    # 1. 设置随机数种子
    torch.manual_seed(123)

    # 2. 获取随机数种子，需要查看种子时调用
    print(torch.initial_seed())

    # 3. 生成随机张量，均匀分布（范围 [0, 1)）
    # 创建2个样本，每个样本3个特征
    print(torch.rand(2, 3))

    # 4. 生成随机张量：标准正态分布（均值 0，标准差 1）
    print(torch.randn(2, 3))

    # 5. 原生服从正态分布：均值为2， 方差为3，形状为1*4的正态分布
    print(torch.normal(mean=2, std=3, size=(1, 4)))


if __name__ == "__main__":
    test001()

注：不设置随机种子时，每次打印的结果不一样。

3. 创建01张量

在 PyTorch 中，你可以通过几种不同的方法创建一个只包含 0 和 1 的张量。

3.1 创建全0张量

torch.zeros 和 torch.zeros_like 创建全0张量。

import torch
import numpy as np


def test001():
    # 创建全0张量
    data = torch.zeros(2, 3)
    print(data, data.dtype)

    mask = np.random.randn(3, 4)
    print(mask)
    data = torch.zeros_like(torch.tensor(mask))
    print(data)


if __name__ == "__main__":
    test001()

3.2 创建全1张量

torch.ones 和 torch.ones_like 创建全1张量

import torch
import numpy as np


def test001():
    # 创建全1张量
    data = torch.ones(2, 3)
    print(data, data.dtype)

    mask = np.zeros((3, 4))
    print(mask)
    data = torch.ones_like(torch.tensor(mask))
    print(data)


if __name__ == "__main__":
    test001()

4. 创建指定值张量

torch.full 和 torch.full_like 创建全为指定值张量。

import torch
import numpy as np

def test001():
    # 创建指定值的张量
    data = torch.full((2, 3), 666.0)
    print(data, data.dtype)

    mask = np.zeros((3, 4))
    data = torch.full_like(torch.tensor(mask), 999)
    print(data)


if __name__ == "__main__":
    test001()

5. 创建单位矩张量

创建主对角线上为1的单位张量....

import torch
import numpy as np


def test002():
    data = torch.eye(4)
    print(data)


if __name__ == "__main__":
    test002()

五、Tensor常见属性

张量有device、dtype、shape等常见属性，知道这些属性对我们认识Tensor很有帮助。

1. 获取属性

掌握代码调试就是掌握了一切~

import torch


def test001():
    data = torch.tensor([1, 2, 3])
    print(data.dtype, data.device, data.shape)


if __name__ == "__main__":
    test001()

2. 切换设备

默认在cpu上运行，可以显式的切换到GPU：不同设备上的数据是不能相互运算的。

import torch


def test001():
    data = torch.tensor([1, 2, 3])
    print(data.dtype, data.device, data.shape)

    # 把数据切换到GPU进行运算
    device = "cuda" if torch.cuda.is_available() else "cpu"
    data = data.to(device)
    print(data.device)


if __name__ == "__main__":
    test001()

或者使用cuda进行切换：

data = data.cuda()

当然也可以直接创建在GPU上：

# 直接在GPU上创建张量
data = torch.tensor([1, 2, 3], device='cuda')
print(data.device)

3. 类型转换

在训练模型或推理时，类型转换也是张量的基本操作，是需要掌握的。

import torch


def test001():
    data = torch.tensor([1, 2, 3])
    print(data.dtype)  # torch.int64

    # 1. 使用type进行类型转换
    data = data.type(torch.float32)
    print(data.dtype)  # float32
    data = data.type(torch.float16)
    print(data.dtype)  # float16

    # 2. 使用类型方法
    data = data.float()
    print(data.dtype)  # float32
    # 16 位浮点数，torch.float16，即半精度
    data = data.half()
    print(data.dtype)  # float16
    data = data.double()
    print(data.dtype)  # float64
    data = data.long()
    print(data.dtype)  # int64
    data = data.int()
    print(data.dtype)  # int32

    #  使用dtype属性
    data = torch.tensor([1, 2, 3], dtype=torch.half)
    print(data.dtype)


if __name__ == "__main__":
    test001()

六、Tensor数据转换

1. Tensor与Numpy

Tensor和Numpy都是常见数据格式，惹不起~

1.1 张量转Numpy

此时分内存共享和内存不共享~

1.1.1 浅拷贝

调用numpy()方法可以把Tensor转换为Numpy，此时内存是共享的。

import torch


def test003():
    # 1. 张量转numpy
    data_tensor = torch.tensor([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
    data_numpy = data_tensor.numpy()
    print(type(data_tensor), type(data_numpy))
    # 2. 他们内存是共享的
    data_numpy[0, 0] = 100
    print(data_tensor, data_numpy)


if __name__ == "__main__":
    test003()

1.1.2 深拷贝

使用copy()方法可以避免内存共享：

import torch


def test003():
    # 1. 张量转numpy
    data_tensor = torch.tensor([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
    
    # 2. 使用copy()避免内存共享
    data_numpy = data_tensor.numpy().copy()
    print(type(data_tensor), type(data_numpy))
    
    # 3. 此时他们内存是不共享的
    data_numpy[0, 0] = 100
    print(data_tensor, data_numpy)


if __name__ == "__main__":
    test003()

1.2 Numpy转张量

也可以分为内存共享和不共享~

1.2.1 浅拷贝

from_numpy方法转Tensor默认是内存共享的

import numpy as np
import torch


def test006():
    # 1. numpy转张量
    data_numpy = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
    data_tensor = torch.from_numpy(data_numpy)
    print(type(data_tensor), type(data_numpy))

    # 2. 他们内存是共享的
    data_tensor[0, 0] = 100
    print(data_tensor, data_numpy)


if __name__ == "__main__":
    test006()

1.2.2 深拷贝

使用传统的torch.tensor()则内存是不共享的~

import numpy as np
import torch


def test006():
    # 1. numpy转张量
    data_numpy = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
    data_tensor = torch.tensor(data_numpy)
    print(type(data_tensor), type(data_numpy))

    # 2. 内存是不共享的
    data_tensor[0, 0] = 100
    print(data_tensor, data_numpy)


if __name__ == "__main__":
    test006()

2. Tensor与图像

图像是我们视觉处理中最常见的数据，惹不起......

Pillow 是一个强大的图像处理库，提供了丰富的图像操作功能，例如打开、保存、裁剪、旋转、调整大小等。如果你没有安装 Pillow，可以通过以下命令安装：

pip install pillow

torchvision 是 PyTorch 的一个官方库，专门用于计算机视觉任务。它简化了计算机视觉任务的开发流程，提供了数据集、预处理、模型和工具函数等一站式解决方案。安装命令：

pip install torchvision

2.1 图片转Tensor

import torch
from PIL import Image
from torchvision import transforms
import os


def test001():
    dir_path = os.path.dirname(__file__)

    file_path = os.path.join(dir_path,'img', '1.jpg')

    file_path = os.path.relpath(file_path)
    print(file_path)

    # 1. 读取图片
    img = Image.open(file_path)

    # transforms.ToTensor()用于将 PIL 图像或 NumPy 数组转换为 PyTorch 张量，并自动进行数值归一化和维度调整
    # 将像素值从 [0, 255] 缩放到 [0.0, 1.0]（浮点数）
    # 自动将图像格式从 (H, W, C)（高度、宽度、通道）转换为 PyTorch 标准的 (C, H, W)
    transform = transforms.ToTensor()
    img_tensor = transform(img)
    print(img_tensor)


if __name__ == "__main__":
    test001()

2.2 Tensor转图片

import torch
from PIL import Image
from torchvision import transforms


def test002():
    # 1. 随机一个数据表示图片
    img_tensor = torch.randn(3, 224, 224)
    # 2. 创建一个transforms
    transform = transforms.ToPILImage()
    # 3. 转换为图片
    img = transform(img_tensor)
    img.show()
    # 4. 保存图片
    img.save("./test.jpg")


if __name__ == "__main__":
    test002()

3. PyTorch图像处理

zuoye

通过一个Demo加深对Torch的API理解和使用

import torch
from PIL import Image
from torchvision import transforms
import os


def test003():
    # 获取文件的相对路径
    dir_path = os.path.dirname(__file__)
    file_path = os.path.relpath(os.path.join(dir_path, 'dog.jpg'))
    # 加载图片
    img = Image.open(file_path)
    # 转换图片为tensor
    transform = transforms.ToTensor()
    t_img = transform(img)

    print(t_img.shape)
    # 获取GPU资源，将图片处理移交给CUDA
    device = 'cuda' if torch.cuda.is_available() else 'cpu'
    t_img = t_img.to(device)
    t_img += 0.3

    # 将图片移交给CPU进行图片保存处理，一般IO操作是基于CPU的
    t_img = t_img.cpu()
    transform = transforms.ToPILImage()
    img = transform(t_img)

    img.show()

    
1. 流程解析（Tensor 的 GPU/CPU 迁移）
这段代码的 GPU/CPU 迁移流程如下：

加载图片 → CPU Tensor

图片默认用 PIL 加载到 CPU 内存，ToTensor() 将其转换为 PyTorch Tensor（仍在 CPU 上）。

Tensor 迁移到 GPU（如果可用）

t_img.to(device) 将 Tensor 移动到 GPU（CUDA），以便利用 GPU 的并行计算加速。

在 GPU 上执行计算

t_img += 0.3 是一个简单的张量运算，GPU 可以高效处理这类逐元素操作。

Tensor 移回 CPU

因为后续的 ToPILImage() 和 img.show() 是 CPU 操作（图像显示依赖 CPU 和系统库），所以需要将结果移回 CPU。

为什么需要来回迁移？
GPU 计算优势：复杂的模型训练或大规模张量运算（如神经网络）在 GPU 上更快。

CPU 的兼容性：数据预处理、文件 I/O、图像显示等操作通常依赖 CPU 库（如 PIL、OpenCV）。

2. t_img += 0.3 的含义
（1）逐元素加法
t_img 是一个形状为 (C, H, W) 的浮点型 Tensor（值范围通常为 [0.0, 1.0]，因为 ToTensor() 会自动归一化像素值）。

t_img += 0.3 会对 Tensor 的每一个元素加 0.3，等价于：

python
复制
t_img = t_img + 0.3  # 广播机制作用于所有元素
效果：相当于调整图像的亮度（所有像素值变亮）。

（2）广播机制（Broadcasting）
PyTorch/TensorFlow 等框架会自动将标量 0.3 广播到与 t_img 相同的形状，实现逐元素相加。

（3）潜在问题
如果原始像素值 > 0.7，加 0.3 后会超出 1.0，可能导致：

显示异常：ToPILImage() 会截断值到 [0, 1]，超出的值会被截断为 1.0（全白）。

数据失真：若后续需要保存或处理，超出范围的值可能不符合预期。



if __name__ == "__main__":
    test003()

七、Tensor常见操作

在深度学习中，Tensor是一种多维数组，用于存储和操作数据，我们需要掌握张量各种运算。

1. 获取元素值

我们可以把单个元素tensor转换为Python数值，这是非常常用的操作

import torch


def test002():
    data = torch.tensor([18])
    print(data.item())
    pass


if __name__ == "__main__":
    test002()

注意：

和Tensor的维度没有关系，都可以取出来！
如果有多个元素则报错；
仅适用于CPU张量，如果张量在GPU上，需先移动到CPU

gpu_tensor = torch.tensor([1.0], device='cuda')
value = gpu_tensor.cpu().item()  # 先转CPU再提取

2. 元素值运算

常见的加减乘除次方取反开方等各种操作，带有_的方法则会替换原始值。

import torch


def test001():
    # 生成范围 [0, 10) 的 2x3 随机整数张量
    data = torch.randint(0, 10, (2, 3))
    print(data)
    # 元素级别的加减乘除：不修改原始值
    print(data.add(1))
    print(data.sub(1))
    print(data.mul(2))
    print(data.div(3))
    print(data.pow(2))

    # 元素级别的加减乘除：修改原始值
    data = data.float()
    data.add_(1)
    data.sub_(1)
    data.mul_(2)
    data.div_(3.0)
    data.pow_(2)
    print(data)


if __name__ == "__main__":
    test001()

3. 阿达玛积

阿达玛积是指两个形状相同的矩阵或张量对应位置的元素相乘。它与矩阵乘法不同，矩阵乘法是线性代数中的标准乘法，而阿达玛积是逐元素操作。假设有两个形状相同的矩阵 A和 B，它们的阿达玛积 C=A∘B定义为：

$$
C_{ij}=A_{ij}×B_{ij}
$$

其中：

Cij 是结果矩阵 C的第 i行第 j列的元素。
Aij和 Bij分别是矩阵 A和 B的第 i行第 j 列的元素。

在 PyTorch 中，可以使用mul函数或者*来实现；

import torch


def test001():
    data1 = torch.tensor([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
    data2 = torch.tensor([[2, 3, 4], [2, 2, 3]])
    print(data1 * data2)


def test002():
    data1 = torch.tensor([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
    data2 = torch.tensor([[2, 3, 4], [2, 2, 3]])
    print(data1.mul(data2))


if __name__ == "__main__":
    test001()
    test002()

4. Tensor相乘

矩阵乘法是线性代数中的一种基本运算，用于将两个矩阵相乘，生成一个新的矩阵。

假设有两个矩阵：

矩阵 A的形状为 m×n（m行 n列）。
矩阵 B的形状为 n×p（n行 p列）。

矩阵 A和 B的乘积 C=A×B是一个形状为 m×p的矩阵，其中 C的每个元素 Cij，计算 A的第 i行与 B的第 j列的点积。计算公式为：

$$
C_{ij}=∑_{k=1}^nA_{ik}×B_{kj}
$$

矩阵乘法运算要求如果第一个矩阵的shape是 (N, M)，那么第二个矩阵 shape必须是 (M, P)，最后两个矩阵点积运算的shape为 (N, P)。

在 PyTorch 中，使用@或者matmul完成Tensor的乘法。

import torch


def test006():
    data1 = torch.tensor([
        [1, 2, 3], 
        [4, 5, 6]
    ])
    data2 = torch.tensor([
        [3, 2], 
        [2, 3], 
        [5, 3]
    ])
    print(data1 @ data2)
    print(data1.matmul(data2))


if __name__ == "__main__":
    test006()

5. 索引操作

掌握张量的花式索引在处理复杂数据时非常有用。花式索引可以让你灵活地访问、修改张量中的特定元素或子集，从而简化代码并提高操作效率。

5.1 简单索引

索引，就是根据指定的下标选取数据。

import torch


def test006():
    data = torch.randint(0, 10, (3, 4))
    print(data)
    # 1. 行索引
    print("行索引：", data[0])
    
    # 2. 列索引
    print("列索引：", data[:, 0])
    
    # 3. 固定位置索引：2种方式都行
    print("索引：", data[0, 0], data[0][0])
    


if __name__ == "__main__":
    test006()

5.2 列表索引

使用list批量的制定要索引的元素位置~此时注意list的维度！

import torch


def test008():
    data = torch.randint(0, 10, (3, 4))
    print(data)
    # 1. 使用列表进行索引：(0, 0), (1, 1), (2, 1)
    print("列表索引：", data[[0, 1, 2], [0, 1, 1]])

    # 2. 行级别的列表索引
    print("行级别列表索引：", data[[[2], [1]], [0, 1, 2]])


if __name__ == "__main__":
    test008()

5.3 布尔索引

根据条件选择张量中的元素。

import torch


def test009():
    tensor = torch.tensor([1, 2, 3, 4, 5])
    mask = tensor > 3
    print(mask)
    print(tensor[mask])  # 输出: tensor([4, 5])


if __name__ == "__main__":
    test009()

行级别的条件索引

import torch


def test100():
    data = torch.randint(0, 10, (3, 4))
    print(data)
    
    # 1. 索引第3个元素大于3的所有行
    print(data[data[:, 2] > 3])
    
    # 2. 索引第3行 值大于3 的所有的元素 所在的列
    print(data[:, data[2] > 3])
    
    
if __name__ == "__main__":
    test100()

5.4 索引赋值

使用花式索引轻松进行批量元素值修改~

import torch


def test666():
    data = torch.eye(4)
    print(data)
    # 赋值
    data[:, 1:-1] = 0
    print(data)


if __name__ == "__main__":
    test666()

6. 张量拼接

在 PyTorch 中，cat 和 stack 是两个用于拼接张量的常用操作，但它们的使用方式和结果略有不同：

cat：在现有维度上拼接，不会增加新维度。

stack：在新维度上堆叠，会增加一个维度。

6.1 torch.cat

元素级别的

torch.cat（concatenate 的缩写）用于沿现有维度拼接张量。换句话说，它在现有的维度上将多个张量连接在一起。这些张量在非拼接维度上的形状必须相同。

import torch


def test001():
    tensor1 = torch.tensor([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
    tensor2 = torch.tensor([[7, 8, 9], [10, 11, 12]])
    # 1. 在指定的维度上进行拼接：0，按垂直方向，张量列数要一致
    print(torch.cat([tensor1, tensor2], dim=0))
    # 输出:
    # tensor([[ 1,  2,  3],
    #         [ 4,  5,  6],
    #         [ 7,  8,  9],
    #         [10, 11, 12]])

    # 2. 在指定的维度上进行拼接：1，按水平方向，张量行数要一致
    print(torch.cat([tensor1, tensor2], dim=1))
    # 输出:
    # tensor([[ 1,  2,  3,  7,  8,  9],
    #         [ 4,  5,  6, 10, 11, 12]])


if __name__ == "__main__":
    test001()

注意：要拼接的张量在除了指定拼接的维度之外的所有维度上的大小必须相同。

6.2 torch.stack

torch.stack 用于在新维度上拼接张量。换句话说，它会创建一个新的维度，然后沿该维度堆叠张量。

功能：将多个张量沿着新维度堆叠（注意是新建维度，不是拼接）

关键特性：

所有输入张量的形状必须完全相同。
输出张量的维度比输入张量多一维（新增的维度位置由 dim 指定）。

import torch


def test002():
    tensor1 = torch.tensor([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
    tensor2 = torch.tensor([[7, 8, 9], [10, 11, 12]])
    # 1. 沿新创建的第0维度堆叠，将tensor1和tensor2直接拼到一起，可以理解为按行堆叠
    print(torch.stack([tensor1, tensor2], dim=0))
    # 输出:
    # [
    #   [[1, 2, 3], [4, 5, 6]],   # t1
    #   [[7, 8, 9], [10, 11, 12]]  # t2
    # ]

    # 2. 沿新创建的第1维度堆叠，一行一行的拼接，可以理解为每行按列堆叠
    print(torch.stack([tensor1, tensor2], dim=1))
    # 输出:
    # [
    #   [[1, 2, 3], [7, 8, 9]],    # t1的第1行和t2的第1行
    #   [[4, 5, 6], [10, 11, 12]]   # t1的第2行和t2的第2行
    # ]
    
    
    # 3. 一列一列的拼接，可以理解为按元素堆叠
    print(torch.stack([tensor1, tensor2], dim=-1))
    # [
    #   [[1, 7], [2, 8], [3, 9]],    # t1和t2第1行的元素配对
    #   [[4, 10], [5, 11], [6, 12]]   # t1和t2第2行的元素配对
    # ]

if __name__ == "__main__":
    test002()

注意：要堆叠的张量必须具有相同的形状。

6.3 cat和stack方法特点

相同点：

张量的形状必须完全相同，并且不会自动广播扩展形状。

不同点：

特性	torch.cat	torch.stack
输出维度	不新增维度，仅在指定维度上扩展	新增一个维度
用途	拼接已有维度的数据	堆叠数据以创建新维度

7. 形状操作

在 PyTorch 中，张量的形状操作是非常重要的，因为它允许你灵活地调整张量的维度和结构，以适应不同的计算需求。

7.1 reshape

可以用于将张量转换为不同的形状，但要确保转换后的形状与原始形状具有相同的元素数量。

import torch


def test001():
    data = torch.randint(0, 10, (4, 3))
    print(data)
    # 1. 使用reshape改变形状
    data = data.reshape(2, 2, 3)
    print(data)

    # 2. 使用-1表示自动计算
    data = data.reshape(2, -1)
    print(data)


if __name__ == "__main__":
    test001()

7.2 view

view进行形状变换的特征：

张量在内存中是连续的；
返回的是原始张量视图，不重新分配内存，效率更高;
如果张量在内存中不连续，view 将无法执行，并抛出错误。

7.2.1 内存连续性

张量的内存布局决定了其元素在内存中的存储顺序。对于多维张量，内存布局通常按照最后一个维度优先的顺序存储，即先存列，后存行。例如，对于一个二维张量 A，其形状为 (m, n)，其内存布局是先存储第 0 行的所有列元素，然后是第 1 行的所有列元素，依此类推。

如果张量的内存布局与形状完全匹配，并且没有被某些操作（如转置、索引等）打乱，那么这个张量就是连续的。

PyTorch 的大多数操作都是基于 C 顺序的，我们在进行变形或转置操作时，很容易造成内存的不连续性。

import torch


def test001():
    tensor = torch.tensor([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
    print("正常情况下的张量：", tensor.is_contiguous())

    # 对张量进行转置操作
    tensor = tensor.t()
    print("转置操作的张量：", tensor.is_contiguous())
    print(tensor)
    # 此时使用view进行变形操作
    tensor = tensor.view(2, -1)
    print(tensor)


if __name__ == "__main__":
    test001()

执行结果：

正常情况下的张量： True
转置操作的张量： False
tensor([[1, 4],
        [2, 5],
        [3, 6]])
Traceback (most recent call last):
  File "e:\01.深度学习\01.参考代码\14.PyTorch.内存连续性.py", line 20, in 
    test001()
  File "e:\01.深度学习\01.参考代码\14.PyTorch.内存连续性.py", line 13, in test001
    tensor = tensor.view(2, -1)
RuntimeError: view size is not compatible with input tensor's size and stride (at least one dimension spans across two contiguous subspaces). Use .reshape(...) instead.

7.2.2 和reshape比较

view：高效，但需要张量在内存中是连续的；

reshape：更灵活，但涉及内存复制；

7.2.3 view变形操作

import torch


def test002():
    tensor = torch.tensor([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
    # 将 2x3 的张量转换为 3x2
    reshaped_tensor = tensor.view(3, 2)
    print(reshaped_tensor)

    # 自动推断一个维度
    reshaped_tensor = tensor.view(-1, 2)
    print(reshaped_tensor)


if __name__ == "__main__":
    test002()

7.3 transpose

transpose 用于交换张量的两个维度，注意，是2个维度，它返回的是原张量的视图。

torch.transpose(input, dim0, dim1)

参数

input: 输入的张量。
dim0: 要交换的第一个维度。
dim1: 要交换的第二个维度。

import torch


def test003():
    data = torch.randint(0, 10, (3, 4, 5))
    print(data, data.shape)
    # 使用transpose进行形状变换
    transpose_data = torch.transpose(data,0,1)
    # transpose_data = data.transpose(0, 1)
    print(transpose_data, transpose_data.shape)


if __name__ == "__main__":
    test003()

transpose 返回新张量，原张量不变

转置后的张量可能是非连续的（is_contiguous() 返回 False），如果需要连续内存（如某些操作要求），可调用 .contiguous()：

y = x.transpose(0, 1).contiguous()

7.4 permute

它通过重新排列张量的维度来返回一个新的张量，不改变张量的数据，只改变维度的顺序。

torch.permute(input, dims)

参数

input: 输入的张量。
dims: 一个整数元组，表示新的维度顺序。

import torch


def test004():
    data = torch.randint(0, 10, (3, 4, 5))
    print(data, data.shape)
    # 使用permute进行多维度形状变换
    permute_data = data.permute(1, 2, 0)
    print(permute_data, permute_data.shape)


if __name__ == "__main__":
    test004()

和 transpose 一样，permute 返回新张量，原张量不变。

重排后的张量可能是非连续的（is_contiguous() 返回 False），必要时需调用 .contiguous()：

y = x.permute(2, 1, 0).contiguous()

维度顺序必须合法：dims 中的维度顺序必须包含所有原始维度，且不能重复或遗漏。例如，对于一个形状为 (2, 3, 4) 的张量，dims=(2, 0, 1) 是合法的，但 dims=(0, 1) 或 dims=(0, 1, 2, 3) 是非法的。

与 transpose() 的对比

特性	permute()	transpose()
功能	可以同时调整多个维度的顺序	只能交换两个维度的顺序
灵活性	更灵活	较简单
使用场景	适用于多维张量	适用于简单的维度交换

7.5 flatten

flatten 用于将张量展平为一维向量。

tensor.flatten(start_dim=0, end_dim=-1)

start_dim：从哪个维度开始展平。
end_dim：在哪个维度结束展平。默认值为 -1，表示展平到最后一个维度。

start_dim 和 end_dim 是闭区间，即包含起始和结束维度。

import torch


def test005():
    data = torch.randint(0, 10, (3, 4, 5))
    # 展平
    flatten_data = data.flatten(1, -1)
    print(flatten_data)


if __name__ == "__main__":
    test005()

7.6 升维和降维

在后续的网络学习中，升维和降维是常用操作，需要掌握。

unsqueeze：用于在指定位置插入一个大小为 1 的新维度。
squeeze：用于移除所有大小为 1 的维度，或者移除指定维度的大小为 1 的维度。

7.6.1 squeeze降维

torch.squeeze(input, dim=None)

参数

input: 输入的张量。
dim (可选): 指定要移除的维度。如果指定了 dim，则只移除该维度（前提是该维度大小为 1）；如果不指定，则移除所有大小为 1 的维度。

import torch


def test006():
    data = torch.randint(0, 10, (1, 4, 5, 1))
    print(data, data.shape)

    # 进行降维操作
    data1 = data.squeeze(0).squeeze(-1)
    print(data.shape)
    
    # 移除所有大小为 1 的维度
    data2 = torch.squeeze(data)
    
    # 尝试移除第 1 维（大小为 3，不为 1，不会报错，张量保持不变。）
    data3 = torch.squeeze(data, dim=1)
    print("尝试移除第 1 维后的形状:", data3.shape)


if __name__ == "__main__":
    test006()

7.6.2 unsqueeze升维

torch.unsqueeze(input, dim)

参数

input: 输入的张量。
dim: 指定要增加维度的位置（从 0 开始索引）。

import torch
 

def test007():
    data = torch.randint(0, 10, (32, 32, 3))
    print(data.shape)
    # 升维操作
    data = data.unsqueeze(0)
    print(data.shape)


if __name__ == "__main__":
    test007()

8. 张量分割

8.1 chunk

用于将张量沿着指定维度分割成多个块。每个块的大小相同（如果可能），或者最后一个块可能较小。

torch.chunk(input, chunks, dim=0)

参数

input: 输入的张量。
chunks: 需要分割的块数。
dim: 指定沿着哪个维度进行分割（默认为 0）。

返回一个包含分割后张量的列表。列表的长度等于 chunks。

import torch


def test001():
    # 创建一个张量
    x = torch.tensor([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9], [10, 11, 12], [13, 14, 15]])
    # 沿第 0 维分割成3块
    # 5 行无法被 3 整除，所以前两块各有 2 行，最后一块有 1 行
    print(torch.chunk(x, 3))
    # 沿第 1 维分割成 3 块
    print(torch.chunk(x, chunks=3, dim=1))
    # 如果 chunks 超过该维的长度，会返回该维度大小的块数（不会报错）
    print(torch.chunk(x, chunks=10, dim=1))


if __name__ == "__main__":
    test001()

8.2 split

用于将张量沿着指定维度分割成多个子张量。与 chunk 不同，split 可以指定每个子张量的大小，而不是简单地均分。

torch.split(tensor, split_size_or_sections, dim=0)

参数

tensor: 输入的张量。
split_size_or_sections:
- 如果是一个整数，表示每个子张量的大小（沿指定维度）。
- 如果是一个列表，表示每个子张量的具体长度。
dim: 指定沿着哪个维度进行分割（默认为 0）。

返回一个包含分割后子张量的元组。

import torch

# 创建一个形状为 [6, 3] 的张量
x = torch.tensor([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9], 
                  [10, 11, 12], [13, 14, 15], [16, 17, 18]])
print("原始张量:\n", x)
print("原始形状:", x.shape)

# 沿第 0 维按大小 2 分割
splits = torch.split(x, split_size_or_sections=2, dim=0)
# enumerate 是 Python 内置函数，用于在遍历可迭代对象（如列表、元组、字符串等）时，同时获取元素及其对应的索引。它返回一个枚举对象（iterator），生成 (index, value) 元组。
for i, split in enumerate(splits):
    print(f"第 {i} 部分:\n", split)
    print(f"第 {i} 部分的形状:", split.shape)
    
    
# 沿第 0 维按大小 [2, 1, 3] 分割
splits = torch.split(x, split_size_or_sections=[2, 1, 3], dim=0)
for i, split in enumerate(splits):
    print(f"第 {i} 部分:\n", split)
    print(f"第 {i} 部分的形状:", split.shape)

# 分段大小之和必须等于该维度长度（这里是 2+1+3=6），否则会报错
splits = torch.split(x, split_size_or_sections=[2, 1, 4], dim=0)
print(splits)

9. 广播机制

广播机制允许在对不同形状的张量进行计算，而无需显式地调整它们的形状。广播机制通过自动扩展较小维度的张量，使其与较大维度的张量兼容，从而实现按元素计算。

9.1 广播机制规则

广播机制需要遵循以下规则：

每个张量的维度至少为1
满足右对齐

9.2 广播案例

1D和2D张量广播

import torch


def test006():
    data1d = torch.tensor([1, 2, 3])
    data2d = torch.tensor([[4], [2], [3]])
    print(data1d.shape, data2d.shape)
    # 进行计算：会自动进行广播机制
    print(data1d + data2d)


if __name__ == "__main__":
    test006()

输出：

    torch.Size([3]) torch.Size([3, 1])
    tensor([[5, 6, 7],
            [3, 4, 5],
            [4, 5, 6]])

2D 和 3D 张量广播

广播机制会根据需要对两个张量进行形状扩展，以确保它们的形状对齐，从而能够进行逐元素运算。广播是双向奔赴的。

import torch


def test001():
    # 2D 张量
    a = torch.tensor([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
    
    # 3D 张量
    b = torch.tensor([[[2, 3, 4]], [[5, 6, 7]]])
    print(a.shape, b.shape)
    
    # 进行运算
    result = a + b
    print(result, result.shape)


if __name__ == "__main__":
    test001()

执行结果：

torch.Size([2, 3]) torch.Size([2, 1, 3])
tensor([[[ 3,  5,  7],
         [ 6,  8, 10]],

        [[ 6,  8, 10],
         [ 9, 11, 13]]]) torch.Size([2, 2, 3])

最终参与运算的a和b形式如下：

# 2D 张量
a = torch.tensor([[[1, 2, 3], [4, 5, 6]],[[1, 2, 3], [4, 5, 6]]])

# 3D 张量
b = torch.tensor([[[2, 3, 4], [2, 3, 4]], [[5, 6, 7], [5, 6, 7]]])

10. 数学运算

10.1 基本操作

floor: 向下取整；
ceil：向上取整；
round：四舍五入；
trunc：裁剪，只保留整数部分；
frac：只保留小数部分；
fix：向零方向舍入；
%：取余。

import torch


def test001():
    data = torch.tensor(
        [
            [1, 2, 3],  # 1
            [4, 5, 6],  # 2
            [10.5, 18.6, 19.6],  # 3
            [11.05, 19.3, 20.6],  # 4
        ]
    )
    print(torch.floor(data))
    print(torch.ceil(data))
    print(torch.round(data))
    print(torch.trunc(data))
    print(torch.fix(data))
    print(torch.frac(data))


if __name__ == "__main__":
    test001()

10.2 三角函数

torch.cos(input,out=None)
torch.cosh(input,out=None) # 双曲余弦函数
torch.sin(input,out=None)
torch.sinh(input,out=None) # 双曲正弦函数
torch.tan(input,out=None)
torch.tanh(input,out=None) # 双曲正切函数

import torch

# 关闭科学计数法打印
torch.set_printoptions(sci_mode=False)

def test002():
    data = torch.tensor([torch.pi, torch.pi / 2])
    print(torch.sin(data))
    print(torch.cos(data))


if __name__ == "__main__":
    test002()

10.3 统计学函数

torch.mean()： 计算张量的平均值。
torch.sum()： 计算张量的元素之和。
torch.std()： 计算张量的标准差。
torch.var()： 计算张量的方差。默认为样本方差。
torch.median()： 计算张量的中位数。
torch.max()： 计算张量的最大值。
torch.min()： 计算张量的最小值。
torch.sort()： 对张量进行排序。
torch.topk()： 返回张量中的前 k 个最大值或最小值。
torch.histc()： 计算张量的直方图。
torch.unique()： 返回张量中的唯一值。
torch.bincount()： 计算张量中每个元素的出现次数。

11. 保存和加载

张量数据可以保存下来并再次加载使用~

import torch


def save_tensor():
    # 1. 定义一个张量
    x = torch.tensor([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
    # 2. 保存到文件中
    torch.save(x, "x.pt")


def load_tensor():
    # 1. 加载张量
    x = torch.load("x.pt")
    # 2. 打印张量
    print(x, x.device)
    device = torch.device("cuda:0" if torch.cuda.is_available() else "cpu")
    # 3. 加载到指定设备
    x = torch.load("x.pt", map_location=device)
    print(x, x.device)


if __name__ == "__main__":
    load_tensor()

12. 并行化

在 PyTorch 中，你可以查看和设置用于 CPU 运算的线程数。PyTorch 使用多线程来加速 CPU 运算，但有时你可能需要调整线程数来优化性能。

12.1 查看线程数

使用 torch.get_num_threads() 来查看当前 PyTorch 使用的线程数：

import torch


def get_threads():
    # 获取pytorch运行的线程数
    print(torch.get_num_threads())
    pass


if __name__ == "__main__":
    get_threads()

12.2 设置线程数

使用 torch.set_num_threads() 设置 PyTorch 使用的线程数：

import torch

def set_get_threads():
    # 设置pytorch运行的线程数
    torch.set_num_threads(4)
    print(torch.get_num_threads())


if __name__ == "__main__":
    set_get_threads()

设置线程数时，确保考虑到你的 CPU 核心数和其他进程的资源需求，以获得最佳性能。

12.3 注意事项

线程数设置过高可能会导致线程竞争，反而降低性能；
线程数设置过低可能会导致计算资源未得到充分利用；
当使用 GPU 进行计算时，线程数设置对性能影响较小，因为 GPU 计算并不依赖于 CPU 线程数。

八、自动微分

自动微分模块torch.autograd负责自动计算张量操作的梯度，具有自动求导功能。自动微分模块是构成神经网络训练的必要模块，可以实现网络权重参数的更新，使得反向传播算法的实现变得简单而高效。

1. 基础概念

张量

Torch中一切皆为张量，属性requires_grad决定是否对其进行梯度计算。默认是 False，如需计算梯度则设置为True。

计算图：

torch.autograd通过创建一个动态计算图来跟踪张量的操作，每个张量是计算图中的一个节点，节点之间的操作构成图的边。

在 PyTorch 中，当张量的 requires_grad=True 时，PyTorch 会自动跟踪与该张量相关的所有操作，并构建计算图。每个操作都会生成一个新的张量，并记录其依赖关系。当设置为 True 时，表示该张量在计算图中需要参与梯度计算，即在反向传播（Backpropagation）过程中会自动计算其梯度；当设置为 False 时，不会计算梯度。

例如：

$z = x * y\\loss = z.sum()$

在上述代码中，x 和 y 是输入张量，即叶子节点，z 是中间结果，loss 是最终输出。每一步操作都会记录依赖关系：

z = x * y：z 依赖于 x 和 y。

loss = z.sum()：loss 依赖于 z。

这些依赖关系形成了一个动态计算图，如下所示：

叶子节点：

在 PyTorch 的自动微分机制中，叶子节点（leaf node）是计算图中：

由用户直接创建的张量，并且它的 requires_grad=True。
这些张量是计算图的起始点，通常作为模型参数或输入变量。

特征：

没有由其他张量通过操作生成。
如果参与了计算，其梯度会存储在 leaf_tensor.grad 中。
默认情况下，叶子节点的梯度不会自动清零，需要显式调用 optimizer.zero_grad() 或 x.grad.zero_() 清除。

如何判断一个张量是否是叶子节点？

通过 tensor.is_leaf 属性，可以判断一个张量是否是叶子节点。

x = torch.tensor([1.0, 2.0, 3.0], requires_grad=True)  # 叶子节点
y = x ** 2  # 非叶子节点（通过计算生成）
z = y.sum()

print(x.is_leaf)  # True
print(y.is_leaf)  # False
print(z.is_leaf)  # False

叶子节点与非叶子节点的区别

特性	叶子节点	非叶子节点
创建方式	用户直接创建的张量	通过其他张量的运算生成
is_leaf 属性	True	False
梯度存储	梯度存储在 .grad 属性中	梯度不会存储在 .grad，只能通过反向传播传递
是否参与计算图	是计算图的起点	是计算图的中间或终点
删除条件	默认不会被删除	在反向传播后，默认被释放（除非 retain_graph=True）

detach()：张量 x 从计算图中分离出来，返回一个新的张量，与 x 共享数据，但不包含计算图（即不会追踪梯度）。

特点：

返回的张量是一个新的张量，与原始张量共享数据。
对 x.detach() 的操作不会影响原始张量的梯度计算。
推荐使用 detach()，因为它更安全，且在未来版本的 PyTorch 中可能会取代 data。

x = torch.tensor([1.0, 2.0, 3.0], requires_grad=True)
y = x.detach()  # y 是一个新张量，不追踪梯度

y += 1  # 修改 y 不会影响 x 的梯度计算
print(x)  # tensor([1., 2., 3.], requires_grad=True)
print(y)  # tensor([2., 3., 4.])

反向传播

使用tensor.backward()方法执行反向传播，从而计算张量的梯度。这个过程会自动计算每个张量对损失函数的梯度。例如：调用 loss.backward() 从输出节点 loss 开始，沿着计算图反向传播，计算每个节点的梯度。
梯度

计算得到的梯度通过tensor.grad访问，这些梯度用于优化模型参数，以最小化损失函数。

2. 计算梯度

使用tensor.backward()方法执行反向传播，从而计算张量的梯度

2.1 标量梯度计算

标量（也就是只有一个元素的张量）

参考代码如下：

import torch


def test001():
    # 1. 创建张量：必须为浮点类型
    x = torch.tensor(1.0, requires_grad=True)


    # 2. 操作张量
    y = x ** 2

    # 3. 计算梯度，也就是反向传播
    y.backward()

    # 4. 读取梯度值
    print(x.grad)  # 输出: tensor(2.)


if __name__ == "__main__":
    test001()

2.2 向量梯度计算

案例：

def test003():
    # 1. 创建张量：必须为浮点类型
    x = torch.tensor([1.0, 2.0, 3.0], requires_grad=True)

    # 2. 操作张量
    y = x ** 2

    # 3. 计算梯度，也就是反向传播
    y.backward()

    # 4. 读取梯度值
    print(x.grad)


if __name__ == "__main__":
    test003()

错误预警：RuntimeError: grad can be implicitly created only for scalar outputs

由于 y 是一个向量，我们需要提供一个与 y 形状相同的向量作为 backward() 的参数，这个参数通常被称为 梯度张量（gradient tensor），它表示 y 中每个元素的梯度，会与y中每个对应的元素相乘。

def test003():
    # 1. 创建张量：必须为浮点类型
    x = torch.tensor([1.0, 2.0, 3.0], requires_grad=True)

    # 2. 操作张量
    y = x ** 2

    # 3. 计算梯度，也就是反向传播
    y.backward(torch.tensor([1.0, 1.0, 1.0]))

    # 4. 读取梯度值
    print(x.grad)
    
    # 输出
    # tensor([2., 4., 6.])


if __name__ == "__main__":
    test003()

我们也可以将向量 y 通过一个标量损失函数（如 y.mean()）转换为一个标量，反向传播时就不需要提供额外的梯度向量参数了。这是因为标量的梯度是明确的，直接调用 .backward() 即可。

import torch


def test002():
    # 1. 创建张量：必须为浮点类型
    x = torch.tensor([1.0, 2.0, 3.0], requires_grad=True)

    # 2. 操作张量
    y = x ** 2

    # 3. 损失函数
    loss = y.mean()

    # 4. 计算梯度，也就是反向传播
    loss.backward()

    # 5. 读取梯度值
    print(x.grad)


if __name__ == "__main__":
    test002()

调用 loss.backward() 从输出节点 loss 开始，沿着计算图反向传播，计算每个节点的梯度。

损失函数loss=mean(y)其中 n=3。

2.3 多标量梯度计算

参考代码如下

import torch


def test003():
    # 1. 创建两个标量
    x1 = torch.tensor(5.0, requires_grad=True, dtype=torch.float64)
    x2 = torch.tensor(3.0, requires_grad=True, dtype=torch.float64)

    # 2. 构建运算公式
    y = x1**2 + 2 * x2 + 7
    
    # 3. 计算梯度，也就是反向传播
    y.backward()
    
    # 4. 读取梯度值
    print(x1.grad, x2.grad)
    
    # 输出：
    # tensor(10., dtype=torch.float64) tensor(2., dtype=torch.float64)


if __name__ == "__main__":
    test003()

2.4 多向量梯度计算

代码参考如下

import torch


def test004():
    # 创建两个张量，并设置 requires_grad=True
    x = torch.tensor([1.0, 2.0, 3.0], requires_grad=True)
    y = torch.tensor([4.0, 5.0, 6.0], requires_grad=True)

    # 前向传播：计算 z = x * y
    z = x * y

    # 前向传播：计算 loss = z.sum()
    loss = z.sum()

    # 查看前向传播的结果
    print("z:", z)  # 输出: tensor([ 4., 10., 18.], grad_fn=)
    print("loss:", loss)  # 输出: tensor(32., grad_fn=)

    # 反向传播：计算梯度
    loss.backward()

    # 查看梯度
    print("x.grad:", x.grad)  # 输出: tensor([4., 5., 6.])
    print("y.grad:", y.grad)  # 输出: tensor([1., 2., 3.])


if __name__ == "__main__":
    test004()

3. 梯度上下文控制

梯度计算的上下文控制和设置对于管理计算图、内存消耗、以及计算效率至关重要。下面我们学习下Torch中与梯度计算相关的一些主要设置方式。

3.1 控制梯度计算

梯度计算是有性能开销的，在某些情况下（如推理阶段），我们可能不需要计算梯度

import torch


def test001():
    x = torch.tensor(10.5, requires_grad=True)
    print(x.requires_grad)  # True

    # 1. 默认y的requires_grad=True
    y = x**2 + 2 * x + 3
    print(y.requires_grad)  # True

    # 2. 如果不需要y计算梯度-with进行上下文管理
    with torch.no_grad():
        y = x**2 + 2 * x + 3
    print(y.requires_grad)  # False

    # 3. 如果不需要y计算梯度-使用装饰器
    @torch.no_grad()
    def y_fn(x):
        return x**2 + 2 * x + 3

    y = y_fn(x)
    print(y.requires_grad)  # False

    # 4. 如果不需要y计算梯度-全局设置，需要谨慎
    torch.set_grad_enabled(False)
    y = x**2 + 2 * x + 3
    print(y.requires_grad)  # False


if __name__ == "__main__":
    test001()

3.2 累计梯度

默认情况下，当我们重复对一个自变量进行梯度计算时，梯度是累加的

import torch


def test002():
    # 1. 创建张量：必须为浮点类型
    x = torch.tensor([1.0, 2.0, 5.3], requires_grad=True)

    # 2. 累计梯度：每次计算都会累计梯度
    for i in range(3):
        y = x**2 + 2 * x + 7
        z = y.mean()
        z.backward()
        print(x.grad)


if __name__ == "__main__":
    test002()

输出结果：计算得到的梯度会累加到之前的梯度上

tensor([1.3333, 2.0000, 4.2000])
tensor([2.6667, 4.0000, 8.4000])
tensor([ 4.0000,  6.0000, 12.6000])

思考：如果把 y = x**2 + 2 * x + 7放在循环外，会是什么结果？

会报错：

RuntimeError: Trying to backward through the graph a second time (or directly access saved tensors after they have already been freed). Saved intermediate values of the graph are freed when you call .backward() or autograd.grad(). Specify retain_graph=True if you need to backward through the graph a second time or if you need to access saved tensors after calling backward.

PyTorch 的自动求导机制在调用 backward() 时，会计算梯度并将中间结果存储在计算图中。默认情况下，这些中间结果在第一次调用 backward() 后会被释放，以节省内存。如果再次调用 backward()，由于中间结果已经被释放，就会抛出这个错误。

3.3 梯度清零

大多数情况下是不需要梯度累加的，奇葩的事情还是需要解决的~

import torch


def test002():
    # 1. 创建张量：必须为浮点类型
    x = torch.tensor([1.0, 2.0, 5.3], requires_grad=True)

    # 2. 累计梯度：每次计算都会累计梯度
    for i in range(3):
        y = x**2 + 2 * x + 7
        z = y.mean()
        # 2.1 反向传播之前先对梯度进行清零
        if x.grad is not None:
            x.grad.zero_()
            
        z.backward()
        print(x.grad)


if __name__ == "__main__":
    test002()

# 输出：
# tensor([1.3333, 2.0000, 4.2000])
# tensor([1.3333, 2.0000, 4.2000])
# tensor([1.3333, 2.0000, 4.2000])

3.4 案例1-求函数最小值

通过梯度下降找到函数最小值

import torch
from matplotlib import pyplot as plt
import numpy as np


def test01():
    x = np.linspace(-10, 10, 100)
    y = x ** 2

    plt.plot(x, y)

    plt.show()


def test02():
    # 初始化自变量X
    x = torch.tensor([3.0], requires_grad=True, dtype=torch.float)
    # 迭代轮次
    epochs = 50
    # 学习率
    lr = 0.1

    list = []
    for i in range(epochs):
        # 计算函数表达式
        y = x ** 2
        # 反向传播
        y.backward()
        # 梯度下降，不需要计算梯度，为什么？
        with torch.no_grad():
            x -= lr * x.grad

        # 梯度清零
        x.grad.zero_()
        #x.item() 能将单元素张量转换为 Python 内置的标量数据类型（如浮点数）
        print('epoch:', i, 'x:', x.item(), 'y:', y.item())
        list.append((x.item(), y.item()))

    # 散点图，观察收敛效果
    x_list = [l[0] for l in list]
    y_list = [l[1] for l in list]

    plt.scatter(x=x_list, y=y_list)
    plt.show()


if __name__ == "__main__":
    test01()
    test02()

代码解释：

# 梯度下降，不需要计算梯度
with torch.no_grad():
    x -= lr * x.grad

如果去掉梯度控制会有什么结果？

代码中去掉梯度控制会报异常：

RuntimeError: a leaf Variable that requires grad is being used in an in-place operation.

因为代码中x是叶子节点(叶子张量)，是计算图的开始节点，并且设置需要梯度。在pytorch中不允许对需要梯度的叶子变量进行原地操作。因为这会破坏计算图，导致梯度计算错误。

在代码中，x 是一个叶子变量（即直接定义的张量，而不是通过其他操作生成的张量），并且设置了 requires_grad=True，因此不能直接通过 -= 进行原地更新。

解决方法

为了避免这个错误，可以使用以下两种方法：

方法 1：使用 torch.no_grad() 上下文管理器

在更新参数时，使用 torch.no_grad() 禁用梯度计算，然后通过非原地操作更新参数。

with torch.no_grad():
    a -= lr * a.grad

方法 2：使用 data 属性或detach()

通过 x.data 访问张量的数据部分（不涉及梯度计算），然后进行原地操作。

x.data -= lr * x.grad

x.data返回一个与 a 共享数据的张量，但不包含计算图

特点：

返回的张量与原始张量共享数据。
对 x.data 的操作是原地操作（in-place），可能会影响原始张量的梯度计算。
不推荐使用 data，因为它可能会导致意外的行为（如梯度计算错误）。

能不能将代码修改为：

x = x - lr * x.grad

答案是不能，以上代码中=左边的x变量是由右边代码计算得出的，就不是叶子节点了，从计算图中被剥离出来后没有了梯度，执行

x.grad.zero_()

报错：AttributeError: 'NoneType' object has no attribute 'zero_'

总结：以上方均不推荐，正确且推荐的做法是使用优化器，优化器后续会讲解。

3.5 案例2-函数参数求解

线性回归模型训练

def test02():
    # 定义数据
    x = torch.tensor([1, 2, 3, 4, 5], dtype=torch.float)
    y = torch.tensor([3, 5, 7, 9, 11], dtype=torch.float)
    
    # 定义模型参数 a 和 b，并初始化
    a = torch.tensor([1], dtype=torch.float, requires_grad=True)
    b = torch.tensor([1], dtype=torch.float, requires_grad=True)
    # 学习率
    lr = 0.01
    #如果 lr 太大，梯度下降可能会在最优解附近来回震荡，导致损失无法稳定下降。

如果 lr 太小，收敛速度会变慢，可能需要更多 epochs 才能达到最优解。
    # 迭代轮次
    epochs = 1000

    for epoch in range(epochs):
        #预测值是个标量
        # 前向传播：计算预测值 y_pred
        y_pred = a * x + b
        
        # 定义损失函数
        loss = ((y_pred - y) ** 2).mean()
        
        # 反向传播：计算梯度
        loss.backward()

        # 梯度下降
        with torch.no_grad():
            a -= lr * a.grad
            b -= lr * b.grad

        a.grad.zero_()
        b.grad.zero_()

        if (epoch + 1) % 10 == 0:
            print(f'Epoch [{epoch + 1}/{epochs}], Loss: {loss.item():.4f}')

    print(f'a: {a.item()}, b: {b.item()}')

代码逻辑：

在 PyTorch 中，所有的张量操作都会被记录在一个计算图中。对于代码：

y_pred = a * x + b
loss = ((y_pred - y) ** 2).mean()

计算图如下：

a → y_pred → loss
x ↗
b ↗

a 和 b 是需要计算梯度的叶子张量（requires_grad=True）。
y_pred 是中间结果，依赖于 a 和 b。
loss 是最终的标量输出，依赖于 y_pred。

当调用 loss.backward() 时，PyTorch 会从 loss 开始，沿着计算图反向传播，计算 loss 对每个需要梯度的张量（如 a 和 b）的梯度。

计算 loss 对 y_pred 的梯度：

$loss = ((y_pred - y)^ 2).mean()=\frac{1}{n}\Sigma_{i=1}^n(y\_pred_i - y_i)^2$

求损失函数关于 y_pred 的梯度（即偏导数组成的向量）。由于 loss 是 y_pred 的函数，我们需要对每个y\_pred_i求偏导数，并将它们组合成一个向量。

计算 y_pred 对 a 和 b 的梯度：

y_pred = a * x + b

对 a 求导：\frac{∂y_pred}{∂a}=x，x为向量

对 b 求导：\frac{∂y_pred}{∂b}=1

第一次迭代：

前向传播：

y_pred = a * x + b = [1*1 + 1, 1*2 + 1, 1*3 + 1, 1*4 + 1, 1*5 + 1] = [2, 3, 4, 5, 6]

loss = ((y_pred - y) ** 2).mean() = ((2-3)^2 + (3-5)^2 + (4-7)^2 + (5-9)^2 + (6-11)^2) / 5 = (1 + 4 + 9 + 16 + 25) / 5 = 11.0

反向传播：

∂loss/∂y_pred = 2/5 * (y_pred - y) = 2/5 * [-1, -2, -3, -4, -5] = [-0.4, -0.8, -1.2, -1.6, -2.0]

a.grad = ∂loss/∂a = ∂loss/∂y_pred * x = [-0.4*1, -0.8*2, -1.2*3, -1.6*4, -2.0*5] = [-0.4, -1.6, -3.6, -6.4, -10.0]

对 a.grad 求和（因为 a 是标量）：a.grad = -0.4 -1.6 -3.6 -6.4 -10.0 = -22.0

b.grad = ∂loss/∂b = ∂loss/∂y_pred * 1 = [-0.4, -0.8, -1.2, -1.6, -2.0]

对 b.grad 求和（因为 b 是标量）：b.grad = -0.4 -0.8 -1.2 -1.6 -2.0 = -6.0

梯度更新：

a -= lr * a.grad = 1 - 0.1 * (-22.0) = 1 + 2.2 = 3.2

b -= lr * b.grad = 1 - 0.1 * (-6.0) = 1 + 0.6 = 1.6

代码运行结果：

Epoch [10/100], Loss: 3020.7896
Epoch [20/100], Loss: 1550043.3750
Epoch [30/100], Loss: 795369408.0000
Epoch [40/100], Loss: 408125767680.0000
Epoch [50/100], Loss: 209420457869312.0000
Epoch [60/100], Loss: 107459239932329984.0000
Epoch [70/100], Loss: 55140217861896667136.0000
Epoch [80/100], Loss: 28293929961149737992192.0000
Epoch [90/100], Loss: 14518387713533614273593344.0000
Epoch [100/100], Loss: 7449779870375595263567855616.0000
a: -33038608105472.0, b: -9151163924480.0

损失函数在训练过程中越来越大，表明模型的学习过程出现了问题。这是因为学习率（Learning Rate）过大，参数更新可能会“跳过”最优值，导致损失函数在最小值附近震荡甚至发散。

解决方法：调小学习率，将lr=0.01

代码运行结果：

Epoch [10/100], Loss: 0.0965
Epoch [20/100], Loss: 0.0110
Epoch [30/100], Loss: 0.0099
Epoch [40/100], Loss: 0.0092
Epoch [50/100], Loss: 0.0086
Epoch [60/100], Loss: 0.0081
Epoch [70/100], Loss: 0.0075
Epoch [80/100], Loss: 0.0071
Epoch [90/100], Loss: 0.0066
Epoch [100/100], Loss: 0.0062
a: 1.9492162466049194, b: 1.1833451986312866

可以看出loss损失函数值在收敛，a接近2，b接近1

将epochs=500

代码运行结果：

Epoch [440/500], Loss: 0.0006
Epoch [450/500], Loss: 0.0006
Epoch [460/500], Loss: 0.0005
Epoch [470/500], Loss: 0.0005
Epoch [480/500], Loss: 0.0005
Epoch [490/500], Loss: 0.0004
Epoch [500/500], Loss: 0.0004
a: 1.986896276473999, b: 1.0473089218139648

a已经无限接近2，b无限接近1

九、模型定义组件

模型（神经网络，深度神经网络，深度学习）定义组件帮助我们在 PyTorch 中定义、训练和评估模型等。

在进行模型训练时，有三个基础的概念我们需要颗粒度对齐下：

名词	定义
Epoch	使用训练集的全部数据对模型进行一次完整训练，被称为“一代训练”
Batch	使用训练集中的一小部分样本对模型权重进行一次反向传播的参数更新，这一小部分样本被称为“一批数据”
Iteration	使用一个Batch数据对模型进行一次参数更新的过程，被称为“一次训练”

1. 基本组件认知

先初步认知，他们用法基本一样的，后续在学习深度神经网络和卷积神经网络的过程中会很自然的学到更多组件！

官方文档：torch.nn — PyTorch 2.6 documentation

1.1 损失函数组件

PyTorch已内置多种损失函数，在构建神经网络时随用随取！

文档：torch.nn — PyTorch 2.6 documentation

常用损失函数举例：

1.均方误差损失（MSE Loss）

函数: torch.nn.MSELoss
适用场景: 通常用于回归任务，例如预测连续值。
特点: 对异常值敏感，因为误差的平方会放大较大的误差。

2.L1 损失（L1 Loss）

也叫做MAE（Mean Absolute Error，平均绝对误差）

函数: torch.nn.L1Loss
适用场景: 用于回归任务，对异常值的敏感性较低。
特点: 比 MSE 更鲁棒，但计算梯度时可能不稳定。

3.交叉熵损失（Cross-Entropy Loss）

函数: torch.nn.CrossEntropyLoss
参数：reduction：mean-平均值，sum-总和
适用场景: 用于多分类任务，输入是未经 softmax 处理的 logits。
特点: 自带 softmax 操作，适合分类任务，能够有效处理类别不平衡问题。

4.二元交叉熵损失（Binary Cross-Entropy Loss）

函数: torch.nn.BCELoss 或 torch.nn.BCEWithLogitsLoss
参数：reduction：mean-平均值，sum-总和
适用场景: 用于二分类任务。
特点: BCEWithLogitsLoss 更稳定，因为它结合了 Sigmoid 激活函数和 BCE 损失。

1.2 线性层组件

构建一个简单的线性层，后续还有卷积层(Convolution Layers)、池化层(Pooling layers)、激活(Non-linear Activations)、归一化等需要我们去学习和使用...

torch.nn.Linear(in_features, out_features, bias=True)

参数说明：

in_features：

输入特征的数量（即输入数据的维度）。
例如，如果输入是一个长度为 100 的向量，则 in_features=100。

out_features：

输出特征的数量（即输出数据的维度）。
例如，如果希望输出是一个长度为 50 的向量，则 out_features=50。

bias：

是否使用偏置项（默认值为 True）。
如果设置为 False，则不会学习偏置项。

nn.Linear 的作用

nn.Linear 执行以下线性变换：

output=input⋅W^T+b

其中：

input是输入数据，形状为 (batch_size, in_features)。
W是权重矩阵，形状为 (out_features, in_features)。
b是偏置项，形状为 (out_features,)。
output是输出数据，形状为 (batch_size, out_features)。

import torch
import torch.nn as nn

def test002():
    model = nn.Linear(20, 60)
    # input数据形状为：(batch_size,in_features)，其中in_features要和Linear中的数量一致
    input = torch.randn(128, 20)
    output = model(input)
    print(output.size())


if __name__ == "__main__":
    test002()

1.3 优化器方法

官方文档：torch.optim — PyTorch 2.6 documentation

这里牵涉到的API有：

optim.SGD(）：优化器方法；是 PyTorch 提供的随机梯度下降（Stochastic Gradient Descent, SGD）优化器。
model.parameters()：模型参数获取；是一个生成器，用于获取模型中所有可训练的参数（权重和偏置）。
optimizer.zero_grad()：梯度清零；
optimizer.step()：参数更新；是优化器的核心方法，用于根据计算得到的梯度更新模型参数。优化器会根据梯度和学习率等参数，调整模型的权重和偏置。

import torch
import torch.nn as nn
import torch.optim as optim

# 优化方法SGD的学习
def test003():
    model = nn.Linear(20, 60)
    criterion = nn.MSELoss()
    # 优化器：更新模型参数
    optimizer = optim.SGD(model.parameters(), lr=0.01)
    input = torch.randn(128, 20)
    output = model(input)
    # 计算损失及反向传播
    loss = criterion(output, torch.randn(128, 60))
    # 梯度清零
    optimizer.zero_grad()
    # 反向传播
    loss.backward()
    # 更新模型参数
    optimizer.step()
    
    print(loss.item())


if __name__ == "__main__":
    test003()

注意：这里只是组件认识和用法演示，没有具体的模型训练功能实现

2. 数据加载器

分数据集和加载器2个步骤~

2.1 构建数据类

2.1.1 Dataset类

Dataset是一个抽象类，是所有自定义数据集应该继承的基类。它定义了数据集必须实现的方法。

必须实现的方法

__len__: 返回数据集的大小
__getitem__: 支持整数索引，返回对应的样本

在 PyTorch 中，构建自定义数据加载类通常需要继承 torch.utils.data.Dataset 并实现以下几个方法：

__init__ 方法 用于初始化数据集对象：通常在这里加载数据，或者定义如何从存储中获取数据的路径和方法。
```
def __init__(self, data, labels):
    self.data = data
    self.labels = labels
```
__len__ 方法 返回样本数量：需要实现，以便 Dataloader加载器能够知道数据集的大小。
```
def __len__(self):
    return len(self.data)
```
__getitem__ 方法 根据索引返回样本：将从数据集中提取一个样本，并可能对样本进行预处理或变换。
```
def __getitem__(self, index):
    sample = self.data[index]
    label = self.labels[index]
    return sample, label
```

如果你需要进行更多的预处理或数据变换，可以在 __getitem__ 方法中添加额外的逻辑。

整体参考代码如下：

import torch
import torch.nn as nn
from torch.utils.data import Dataset, DataLoader



# 定义数据加载类

class CustomDataset(Dataset):
    def __init__(self, data, labels):
        """
        初始化数据集
        :data: 样本数据（例如，一个 NumPy 数组或 PyTorch 张量）
        :labels: 样本标签
        """
        self.data = data
        self.labels = labels

    def __len__(self):
        return len(self.data)

    def __getitem__(self, index):
        index = min(max(index, 0), len(self.data) - 1)
        sample = self.data[index]
        label = self.labels[index]
        return sample, label


def test001():
    # 简单的数据集准备
    data_x = torch.randn(666, 20, requires_grad=True, dtype=torch.float32)
    data_y = torch.randn(data_x.shape[0], 1, dtype=torch.float32)
    dataset = CustomDataset(data_x, data_y)
    # 随便打印个数据看一下
    print(dataset[0])


if __name__ == "__main__":
    test001()

2.1.2 TensorDataset类

TensorDataset是Dataset的一个简单实现，它封装了张量数据，适用于数据已经是张量形式的情况。

特点

简单快捷：当数据已经是张量形式时，无需自定义Dataset类
多张量支持：可以接受多个张量作为输入，按顺序返回
索引一致：所有张量的第一个维度必须相同，表示样本数量

源码：

class TensorDataset(Dataset):
    def __init__(self, *tensors):
        # size(0)在python中同shape[0]，获取的是样本数量
        # 用第一个张量中的样本数量和其他张量对比，如果全部相同则通过断言，否则抛异常
        assert all(tensors[0].size(0) == tensor.size(0) for tensor in tensors)
        self.tensors = tensors

    def __getitem__(self, index):
        return tuple(tensor[index] for tensor in self.tensors)

    def __len__(self):
        return self.tensors[0].size(0)

示例：

def test03():

    torch.manual_seed(0)

    # 创建特征张量和标签张量
    features = torch.randn(100, 5)  # 100个样本，每个样本5个特征
    labels = torch.randint(0, 2, (100,))  # 100个二进制标签

    # 创建TensorDataset
    dataset = TensorDataset(features, labels)

    # 使用方式与自定义Dataset相同
    print(len(dataset))  # 输出: 100
    print(dataset[0])  # 输出: (tensor([...]), tensor(0))

2.2 数据加载器

在训练或者验证的时候，需要用到数据加载器批量的加载样本。

DataLoader 是一个迭代器，用于从 Dataset 中批量加载数据。它的主要功能包括：

批量加载：将多个样本组合成一个批次。
打乱数据：在每个 epoch 中随机打乱数据顺序。
多线程加载：使用多线程加速数据加载。

创建DataLoader：

# 创建 DataLoader
dataloader = DataLoader(
    dataset,          # 数据集
    batch_size=10,    # 批量大小
    shuffle=True,     # 是否打乱数据
    num_workers=2     # 使用 2 个子进程加载数据
)

遍历：

# 遍历 DataLoader
# enumerate返回一个枚举对象（iterator），生成由索引和值组成的元组
for batch_idx, (samples, labels) in enumerate(dataloader):
    print(f"Batch {batch_idx}:")
    print("Samples:", samples)
    print("Labels:", labels)

案例：

import torch
import torch.nn as nn
from torch.utils.data import Dataset, DataLoader


# 定义数据加载类
class CustomDataset(Dataset):
    #略......


def test01():
    # 简单的数据集准备
    data_x = torch.randn(666, 20, requires_grad=True, dtype=torch.float32)
    data_y = torch.randn(data_x.size(0), 1, dtype=torch.float32)
    dataset = CustomDataset(data_x, data_y)

    # 构建数据加载器
    data_loader = DataLoader(dataset, batch_size=8, shuffle=True)
    for i, (batch_x, batch_y) in enumerate(data_loader):
        print(batch_x, batch_y)
        break

if __name__ == "__main__":
    test01()

2.3 重构线性回归

使用pytorch对线性回归项目进行重构，可以看到有多方便！

import torch
import torch.optim as optim
import torch.nn as nn
from torch.utils.data import DataLoader, TensorDataset
import random
from sklearn.datasets import make_regression

# 定义特征数
n_features = 5

"""
    使用 sklearn 的 make_regression 方法来构建一个模拟的回归数据集。

    make_regression 方法的参数解释:
    - n_samples: 生成的样本数量，决定了数据集的规模。
    - n_features: 生成的特征数量，决定了数据维度。
    - n_informative: 对目标变量有影响的特征数量（默认 10）。
    - n_targets: 目标变量的数量（默认 1，单输出回归）。
    - bias: 目标变量的偏置（截距），默认 0.0。
    - noise: 添加到目标变量的噪声标准差，用于模拟真实世界数据的不完美。
    - coef: 如果为 True, 会返回生成数据的真实系数（权重），用于了解特征与目标变量间的真实关系。
    - random_state: 随机数生成的种子，确保在多次运行中能够复现相同的结果。

    返回:
    - X: 生成的特征矩阵。X 的维度是 (n_samples, n_features)
    - y: 生成的目标变量。y 的维度是(n_samples,) 或 (n_samples, n_targets)
    - coef: 如果在调用时 coef 参数为 True，则还会返回真实系数（权重）。coef 的维度是 (n_features,)
"""

def build_dataset():
    
    noise = random.randint(1, 3)
    bias = 14.5
    X, y, coef = make_regression(
        n_samples=1000,
        n_features=n_features,
        bias=bias,
        noise=noise,
        coef=True,
        random_state=0
    )
    # 数据转换为张量
    X = torch.tensor(X, dtype=torch.float32)
    y = torch.tensor(y, dtype=torch.float32)
    coef = torch.tensor(coef, dtype=torch.float32)
    bias = torch.tensor(bias, dtype=torch.float32)

    return X, y, coef, bias



训练函数


def train():
    # 0. 构建模型
    model = nn.Linear(n_features, 1)
    # 1. 构建数据集
    X, y, coef, bias = build_dataset()
    dataset = TensorDataset(X, y)

    # 2. 定义训练参数
    learning_rate = 0.1
    epochs = 50
    batch_size = 16

    # 定义损失函数
    criterion = nn.MSELoss()
    # 定义优化器
    optimizer = optim.SGD(model.parameters(), lr=learning_rate)

    # 3. 开始训练
    for epoch in range(epochs):
        # 4. 构建数据集加载器
        data_loader = DataLoader(dataset, batch_size=batch_size, shuffle=True)
        epoch_loss = 0
        num_batches = 0
        for train_X, train_y in data_loader:
            num_batches += 1
            # 5. 前向传播
            y_pred = model(train_X)
            # 6. 计算损失，注意y_pred, train_y的形状保持一致
            loss = criterion(y_pred, train_y.reshape(-1, 1))
            # 7. 梯度清零
            optimizer.zero_grad()
            # 8. 反向传播：会自动计算梯度
            loss.backward()
            # 9. 更新参数
            optimizer.step()
            # 10. 训练批次及损失率
            epoch_loss += loss.item()

        print(f"Epoch: {epoch}, Loss: {epoch_loss / num_batches}")
    # 获取训练好的权重和偏置
    w = model.weight.detach().flatten()  # 将 weight 转换为一维张量
    b = model.bias.detach().item()

    return coef, bias, w, b


if __name__ == "__main__":
    coef, bias, w, b = train()
    print(f"真实系数: {coef}")
    print(f"预测系数: {w}")
    print(f"真实偏置: {bias}")
    print(f"预测偏置: {b}")

训练结果：

Epoch: 0, Loss: 515.9365651872423
Epoch: 1, Loss: 17.0213944949801
......
Epoch: 99, Loss: 16.81899456750779
真实系数: tensor([41.2059, 66.4995, 10.7145, 60.1951, 25.9615])
预测系数: tensor([41.2794, 67.1859, 11.3169, 59.5126, 25.6431])
真实偏置: 14.5
预测偏置: 14.348488807678223