每日一道leetcode（又不会了）

162. 寻找峰值 - 力扣（LeetCode）

题目

峰值元素是指其值严格大于左右相邻值的元素。

给你一个整数数组 nums，找到峰值元素并返回其索引。数组可能包含多个峰值，在这种情况下，返回 任何一个峰值 所在位置即可。

你可以假设 nums[-1] = nums[n] = -∞ 。

你必须实现时间复杂度为 O(log n) 的算法来解决此问题。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3,1]
输出：2
解释：3 是峰值元素，你的函数应该返回其索引 2。

示例 2：

输入：nums = [1,2,1,3,5,6,4]输出：1 或 5 
解释：你的函数可以返回索引 1，其峰值元素为 2；
     或者返回索引 5， 其峰值元素为 6。

提示：

• 1 <= nums.length <= 1000
• -231 <= nums[i] <= 231 - 1
• 对于所有有效的 i 都有 nums[i] != nums[i + 1]

官方题解

实在没想出来，又得学习了。

思路

1. 这里总体的思路在于模拟爬山的过程，因为两端都是-∞，而且相邻的nums一定不相等，所以数组里必然存在一个峰值。
2. 所以可以直接通过模拟爬坡的方法去寻找峰值。这里可以利用二分查找进行优化，不断通过过程中的坡的情况去寻找局部峰值，在范围[l,r]中选一中点i：
   1. 若nums[i] < nums[i+1]说明还没找到峰值，则从令l=i继续往上爬。
   2. 若nums[i] > nums[i+1]说明这边已经是局部一个高点了，那么先保持在这一点，让r等于i，继续去缩小范围，去寻找新的峰值或者收缩到此点。
   3. 不断循环知道l和r交汇，那么要么到达两个端点，要么就会在过程中不断更新l和r使得，nums[i]满足，nums[i]>nums[i+1]，且是通过nums[i-1]

代码实现

class Solution {
public:
    int findPeakElement(vector& nums) {
        int left = 0, right = nums.size()-1, middle;
        while(left < right) {
            middle = left + (right-left)/2;
            if(nums[middle] < nums[middle+1]) left = middle+1;
            else right = middle;
        }
        return left;
    }
};

复杂度分析

• 时间复杂度：O(logn)。
• 空间复杂度：O(1)。