leetcode216.组合总和III、40.组合总和II、39.组合总和
216.组合总和III
找出所有相加之和为 n 的 k 个数的组合，且满足下列条件：
只使用数字1到9
每个数字 最多使用一次
返回 所有可能的有效组合的列表 。该列表不能包含相同的组合两次，组合可以以任何顺序返回。
示例 1:
输入: k = 3, n = 7
输出: [[1,2,4]]
解释:
1 + 2 + 4 = 7
没有其他符合的组合了。
示例 2:
输入: k = 3, n = 9
输出: [[1,2,6], [1,3,5], [2,3,4]]
解释:
1 + 2 + 6 = 9
1 + 3 + 5 = 9
2 + 3 + 4 = 9
没有其他符合的组合了。
示例 3:
输入: k = 4, n = 1
输出: []
解释: 不存在有效的组合。
在[1,9]范围内使用4个不同的数字，我们可以得到的最小和是1+2+3+4 = 10，因为10 > 1，没有有效的组合。
解题思路
本题就是在[1,2,3,4,5,6,7,8,9]这个集合中找到和为n的k个数的组合。
本题k相当于树的深度，9（因为整个集合就是9个数）就是树的宽度。
例如 k = 2，n = 4的话，就是在集合[1,2,3,4,5,6,7,8,9]中求 k（个数） = 2, n（和） = 4的组合。
选取过程如图：
回溯三部曲
1.确定递归函数参数
和77. 组合一样，依然需要一维数组path来存放符合条件的结果，二维数组result来存放结果集。
这里我依然定义path 和 result为全局变量。
至于为什么取名为path？从上面树形结构中，可以看出，结果其实就是一条根节点到叶子节点的路径。
接下来还需要如下参数：
n（int）目标和，也就是题目中的n。
k（int）就是题目中要求k个数的集合。
sum（int）为已经收集的元素的总和，也就是path里元素的总和。
startIndex（int）为下一层for循环搜索的起始位置。
2、确定终止条件
在上面已经说了，k其实就已经限制树的深度，因为就取k个元素，树再往下深了没有意义。
所以如果pathTop和 k相等了，就终止。
如果此时path里收集到的元素和（sum） 和n（就是题目描述的n）相同了，就用result收集当前的结果。
所以 终止代码如下：
if(pathTop==k){
if(sum==n){
int* tmp=(int*)malloc(sizeof(int)*k);
for(int i=0;i<k;i++){
tmp[i]=path[i];
}
ans[ansTop++]=tmp;
}
return;
}
3、单层搜索过程
本题和77. 组合区别之一就是集合固定的就是9个数[1,…,9]，所以for循环固定i<=9
for(int i=startIdx;i<=9;i++){
sum+=i;
path[pathTop++]=i;
backtracking(n,k,sum,i+1);
sum-=i;
pathTop--;
}
代码
未剪枝
int *path;
int pathTop;
int **ans;
int ansTop;
void backtracking(int n,int k,int sum,int startIdx){
if(pathTop==k){
if(sum==n){
int* tmp=(int*)malloc(sizeof(int)*k);
for(int i=0;i<k;i++){
tmp[i]=path[i];
}
ans[ansTop++]=tmp;
}
return;
}
for(int i=startIdx;i<=9;i++){
sum+=i;
path[pathTop++]=i;
backtracking(n,k,sum