Python基础 : 数学运算符

Python基础 : 数学运算符

一、知识点详解

1.1 基础运算符

运算符	名称	示例	结果	说明
+	加法	5 + 3	8	数值相加或字符串拼接
-	减法	10 - 4	6	数值相减
*	乘法	3 * 4	12	数值相乘或字符串重复（如"a"*3）
/	除法	10 / 3	3.333...	结果始终为浮点数
//	整除	10 // 3	3	向下取整
%	取模（取余）	10 % 3	1	计算余数（注意负数情况）
**	幂运算	2** 3	8	2的3次方

1.2 复合赋值运算符

• +=、-=、*=、/= 等：简化运算代码。

num = 5
num += 2  # 等价于 num = num + 2 → 7

• 注意 : 复合赋值运算符优先级低于数学运算符，如 num += a + b 等价于 num = num + (a + b)

1.3 运算优先级

从高到低（可通过括号( )改变优先级）：

1. ( )
2. **
3. *、/、//、%
4. +、-

print(3 + 4 * 2)    # 11（先乘后加）
print((3 + 4) * 2)  # 14（括号优先）

1.4 数值类型转换

• 自动类型提升：运算中存在浮点数时，结果自动转为浮点。

print(5 + 2.0)  # 7.0（整数+浮点数=浮点数）

• 强制类型转换：

int(3.9)    # 3（直接截断小数部分）
float("6.8")  # 6.8（字符串转浮点数）

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二、说明示例

2.1 计算圆的面积

radius = float(input("请输入半径："))
area = 3.14159 * radius ** 2
print(f"半径为{radius}的圆面积是：{area:.2f}")

2.2 运算符优先级

# 无括号时遵循默认优先级（乘除优先于加减）
result1 = 3 + 4 * 2  
print("result1:", result1)  # 输出: 11（先算4*2=8，再算3+8=11）

# 括号改变优先级（加法优先于乘法）
result2 = (3 + 4) * 2  
print("result2:", result2)  # 输出: 14（先算3+4=7，再算7*2=14）

# 混合幂运算、乘法和取模（优先级：** > * > % > +）
result3 = 2 ** 3 * 5 % 10 + 1  
# 运算顺序：2**3=8 → 8*5=40 → 40%10=0 → 0+1=1  
print("result3:", result3)  # 输出: 1

2.3 复合赋值运算

total = 100
total -= 20  # total = 80
total *= 1.1  # total = 88.0
print("最终金额：", total)

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三、知识点总结

1. 运算符优先级：括号 > 幂 > 乘除 > 加减。
2. 整除与取模：
   • 10 // -3 → -4（向下取整）。
   • 10 % -3 → -2（余数符号与除数一致）。
3. 易错点：
   • 混淆 / 和 //（如 10 / 3 = 3.333，而 10 // 3 = 3）。
   • 未处理类型转换导致错误（如 input( ) 返回字符串需转为数值）。

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四、扩展知识

4.1 math模块

Python中的内置模块math提供更多数学函数（如平方根、三角函数）：

import math
print(math.sqrt(16))  # 4.0(平方根)
print(math.ceil(3.2))  # 4（向上取整）
print(math.floor(3.8))  # 3（向下取整）

4.2 math模块常用方法

方法名称	功能描述
math.sin(x)	返回x弧度的正弦值
math.cos(x)	返回x弧度的余弦值
math.tan(x)	返回x弧度的正切值
math.asin(x)	返回x的反正弦值，结果为弧度
math.acos(x)	返回x的反余弦值，结果为弧度
math.atan(x)	返回x的反正切值，结果为弧度
math.log(x[, base])	若不指定base，返回x的自然对数；指定base，则返回以base为底x的对数
math.log10(x)	返回x以10为底的对数
math.pow(x, y)	返回x的y次幂
math.sqrt(x)	返回x的平方根
math.ceil(x)	返回大于或等于x的最小整数
math.floor(x)	返回小于或等于x的最大整数
math.fabs(x)	返回x的绝对值
math.factorial(x)	返回x的阶乘，x需为非负整数

如需了解math模块详情 , 可查阅 → math模块官方文档

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五、知识点考察题

x = 2
x **= 3 * 2 - 4 // 2
print(x)

以上代码输出结果为( )

• A : 2
• B : 6
• C : 14
• D : 16

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