MATLAB技巧——norm和vecnorm两个函数讲解与辨析

在 MATLAB 中，norm 和 vecnorm 是两个用于计算向量或矩阵范数的函数，虽然它们的功能相似，但在使用场景和适用性上存在一些区别。本文将详细解释这两个函数的用途、功能以及如何选择合适的函数。

norm函数

用法

norm 函数用于计算向量或矩阵的范数。它的基本语法如下：

n = norm(A)

其中，A 可以是一个向量或矩阵，n 是计算得到的范数值。

范数类型

norm 函数支持多种范数类型，常用的包括：

• 2-范数（默认）：向量的欧几里得长度，矩阵的最大奇异值。
• 1-范数：向量的绝对值之和，矩阵的列和的最大值。
• ∞-范数：向量的最大绝对值，矩阵的行和的最大值。

例如：

% 计算向量的 2-范数
v = [3, 4];
n2 = norm(v); % 结果为 5

% 计算矩阵的 1-范数
M = [1, 2; 3, 4];
n1 = norm(M, 1); % 结果为 6

vecnorm函数

用法

vecnorm 函数用于计算数组中每一列或每一行的范数。其基本语法如下：

n = vecnorm(A)

A 可以是一个向量、矩阵或更