蓝桥杯-数的划分（递归法详解）

一、题目回顾

将整数n分成k份，且每份不能为空，任意两份不能相同(不考虑顺序)。
例如：n=7，k=3，下⾯三种分法被认为是相同的：
1，1，5;

1，5，1;

5，1，1;
问有多少种不同的分法。
输⼊格式
n，k
输出格式
⼀个整数，即不同的分法
样例输⼊
7 3
样例输出
4 

二、分析

使用递归来计算将整数 n 分成 k 份的方式。
我们首先找到规律，当 n 和 k 都给定时，我们可以考虑第一份的大小，它可以从 1 到 n/k 中选择,
第2份、第3份...都不能小于第一份的大小。
例如n=7，k=3，则n/k=2
则情况为：
            1 1 5
            1 2 4
            1 3 3
            2 2 3
若第一份在继续下去，则会出现重复。

一旦我们确定了第一份的大小，剩余的部分是将剩余的数字 (n - 第一份的大小) 分成 (k - 1) 份。
我们继续递归地对这些剩余的部分进行相同的过程，找结束条件：
若k=1，且n>0，那么这时只有1种情况；
若k=1，且n=0，则有0种情况（不