Leetcode 523 连续的子数组和 前缀和 + 哈希表

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一维前缀和思想：$sum[i]$ = $sum[i-1]$ + $a[i]$

sum[l] - sum[l-2]     [l-2,l] 区间内的数是 k 的倍数
sum[l] - sum[l-3]     [l-3,l] 区间内的数是 k 的倍数
sum[l] - sum[l-4]     [l-4,l] 区间内的数是 k 的倍数
...
...
...
sum[l] - sum[1]       [1,l] 区间内的数是 k 的倍数
sum[l] - sum[0]       [0,l] 区间内的数是 k 的倍数

($s_k$ - $s_{k-n}$)%$k$ == 0 等价于 $s_k$%$k$ = $s_{k-n}\%k$

时间复杂度 $O(n)$，空间复杂度 $O(n)$

class Solution {
public:
    bool checkSubarraySum(vector<int>& nums, int k) {
        int n = nums.size();
        vector<int> sum(n+1);
        for(int i = 1; i <= n; i++) sum[i] = sum[i-1] + nums[i-1];
        unordered_set<int> hash;
        for(int i = 2; i <= n; i++)
        {
            hash.insert(sum[i-2]%k);
            if(hash.count(sum[i]%k)) return true;
        }
        return false;
    }
};