一个5个顶点的立体地形生成导航网格的原理

一个由5个顶点组成的立体地形（比如一个五面体、金字塔、三棱柱等），虚幻引擎（或类似系统）是如何基于它生成导航网格的？

这里的“立体地形”通常指的是一个三维多面体模型，而不是一个平面多边形。下面详细解释其导航网格生成原理：

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1. 立体地形的本质

• 立体地形是一个三维模型，由5个顶点和若干面组成（比如四面体、三棱柱、金字塔等）。
• 这种地形通常有多个表面（面），每个面可能有不同的朝向和坡度。

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2. 导航网格生成的核心思路

导航网格只会在“可行走的表面”上生成！
AI角色只能在“水平或接近水平的表面”上行走，不能在垂直面或倒置面上行走。

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3. 详细流程

步骤一：识别可行走表面

• 引擎会遍历立体地形的所有面（通常是三角面）。
• 对每个面，计算其法线方向和坡度。
• 判断该面是否满足AI角色的最大坡度要求（如45°以内）。
• 只有满足条件的面才会被认为是“可行走表面”。

步骤二：合并可行走区域

• 如果多个相邻的面都可行走，且它们之间的夹角不大，系统可能会把它们合并成一个更大的导航多边形。
• 如果面之间夹角大（比如一个是地面，一个是墙），则不会合并。

步骤三：生成导航多边形

• 对每个可行走的面，生成一个导航多边形（通常是三角形或合并后的凸多边形）。
• 记录多边形的顶点、边界和与其他多边形的连接关系。

步骤四：建立连通关系

• 如果AI角色能从一个面“走到”另一个面（比如有公共边，且高度差、坡度都允许），则这两个导航多边形之间建立连接。
• 这样AI就能在这些面之间寻路。

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4. 举例说明

假设你有一个五面体（金字塔），底面是一个四边形，顶点为A、B、C、D、E（E为顶点，其余为底面）。

• 底面：如果是水平的，且没有障碍物，整个底面会被生成一个导航多边形，AI可以在上面自由移动。
• 侧面：如果坡度太大（比如接近垂直），则不会生成导航网格，AI不能在这些面上行走。
• 顶点E：如果E与底面之间的面坡度较小，且AI能“爬”上去，也可能生成导航网格，但通常金字塔的侧面太陡，不会生成。

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5. 伪代码示意

for each face in mesh:
    if face.slope < agent.max_slope:
        mark face as walkable
        add to navmesh polygon list

for each pair of walkable faces:
    if faces are adjacent and agent can traverse:
        connect polygons in navmesh graph

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6. 可视化

• 你会看到绿色的导航网格只覆盖在“可行走的表面”上（比如金字塔的底面）。
• 侧面、陡峭面、倒置面不会有导航网格。

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7. 总结

对于一个5个顶点的立体地形，导航网格的生成原理是：

1. 只在满足坡度要求的表面（通常是水平或缓坡面）上生成导航多边形；
2. 每个可行走面生成一个或多个导航多边形；
3. 这些多边形之间建立连通关系，供AI寻路使用；
4. 陡峭面、垂直面、倒置面不会生成导航网格。

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我们继续深入讲解复杂立体地形的分割算法、坡度判定的具体实现，以及导航网格的底层数据结构。

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1. 复杂立体地形的分割算法

1.1 面的分割与合并

• 三角面分割：大多数3D模型都是由三角面组成。每个三角面都可以单独作为一个潜在的导航多边形。
• 凸多边形合并：如果多个相邻的三角面都满足可行走条件，并且它们拼接后仍然是凸多边形，导航网格生成器会尝试将它们合并成更大的凸多边形。这样可以减少多边形数量，提高寻路效率。

1.2 处理障碍物

• 如果立体地形表面上有障碍物（比如凸起、洞、台阶），导航网格生成器会在障碍物周围“挖空”，只在剩余可行走区域生成多边形。
• 这通常涉及到布尔运算（如差集），将障碍物区域从可行走区域中扣除。

1.3 体素化（Voxelization）

• 在复杂地形中，导航网格生成器有时会先将空间划分为体素（小立方体），判断每个体素是否可行走，然后再将这些体素合并、投影到表面，生成多边形网格。
• 体素化有助于处理高低起伏、复杂障碍的地形。

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2. 坡度判定的具体实现

2.1 法线与坡度计算

• 每个三角面的法线可以通过顶点坐标计算出来。
• 坡度 = 法线与“竖直向上方向”（通常是Y轴或Z轴）的夹角。
• 例如，法线为(0,1,0)（完全向上），坡度为0°；法线为(1,0,0)（水平），坡度为90°。

2.2 最大坡度阈值

• AI代理（Agent）有一个最大可行走坡度（如45°）。
• 只有坡度小于这个阈值的面才会被认为是可行走的。
• 公式示例（假设Y轴为上）：

  slope = arccos(faceNormal.y)
  if slope < agent.maxSlope:
      mark as walkable
  

2.3 步高与间隙判定

• 除了坡度，还要判断面与面之间的高度差（步高），如果高差超过AI能跨越的步高，也会被判定为不可行走。

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3. 导航网格的底层数据结构

3.1 多边形网格（NavMesh）

• 多边形（Polygon）：每个可行走区域用一个凸多边形表示，记录顶点坐标。
• 边（Edge）：多边形的每条边可能与其他多边形相邻，记录连接关系。
• 连通图（Graph）：所有多边形通过边连接，形成一个连通图，供寻路算法（如A*）使用。

3.2 数据结构示例

// 伪代码
struct NavPolygon {
    Vector3[] vertices;      // 顶点数组
    int[] neighborIndices;   // 相邻多边形的索引
    float areaCost;          // 区域代价（如泥地、沼泽等）
}

NavPolygon[] navMesh;        // 导航网格多边形数组

3.3 路径搜索

• AI寻路时，会在这些多边形之间进行A*或Dijkstra等图搜索，找到从起点多边形到终点多边形的最优路径。
• 路径通常是“多边形中心点序列”，最后再做“路径平滑”处理。

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4. 立体地形的特殊情况

• 多层结构：如果立体地形有多个可行走表面（如桥、楼梯），导航网格会在每一层生成多边形，并通过“跳跃点”或“连接边”建立层间连通。
• 动态障碍：如果有动态物体（如门、移动平台），导航网格会动态更新或使用“导航链接”来处理。

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5. 总结

• 复杂立体地形的导航网格生成，核心是“只在可行走表面生成多边形”，并通过坡度、步高等参数判定可行走性。
• 生成的导航网格是由一组凸多边形及其连接关系组成的连通图，供AI高效寻路。
• 现代引擎（如Unreal、Unity）通常用Recast等库自动完成上述流程。

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