LeetCode34. 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置

题目描述

给定一个按照升序排列的整数数组 nums，和一个目标值 target。找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。
如果数组中不存在目标值 target，返回 [-1, -1]。

涉及tag

二分法。

算法思路

target只有三种情况：
1 target大于数组中最大的数字，或者小于数组中的最小数字
2 target不在数组中
3 target在数组中
问题转化为找到第一个等于target的数字nums[mid]，即我们要找的第一个target。以及找到第一个大于target的数字nums[r]，nums[r - 1]是我们要找的最后一个target。
示例代码1将1和2两种情况作为特殊情况处理。
示例代码2假设所要找的target在数组中第一个target和最后一个target的范围内，将上下界分别设置为leftborder和rightborder分别考虑最后合并。

示例代码1

class Solution {
    //先找>=target的第一个
    //再找>target的第一个
    public int[] searchRange(int[] nums, int target) {
        int l=search(nums,target);
        int r=search(nums,target+1);
        //特殊情况处理：当target大于数组中的最大的数字或者target不在数组中
        if(l==nums.length || nums[l]!=target)
            return new int[]{-1,-1};
        // r表示的是第一个大于target的数字，它之前才是target的最后一个
        return new int[]{l,r-1};
    }
        
    //找>=target的第一个
    public int search(int[] nums,int target){
        int l=0 , r=nums.length;
        while(l < r){
            int mid=(r + l) >>1;
            if(nums[mid]>=target)
                r=mid;
            else
                l=mid+1;
        }
        return l;
    }
}

示例代码2

class Solution {
    int[] searchRange(int[] nums, int target) {
        int leftBorder = getLeftBorder(nums, target);
        int rightBorder = getRightBorder(nums, target);
        // 情况一
        if (leftBorder == -2 || rightBorder == -2) return new int[]{-1, -1};
        // 情况三
        if (rightBorder - leftBorder > 1) return new int[]{leftBorder + 1, rightBorder - 1};
        // 情况二
        return new int[]{-1, -1};
    }

    int getRightBorder(int[] nums, int target) {
        int left = 0;
        int right = nums.length - 1;
        int rightBorder = -2; // 记录一下rightBorder没有被赋值的情况
        while (left <= right) {
            int middle = left + ((right - left) / 2);
            if (nums[middle] > target) {
                right = middle - 1;
            } else { // 寻找右边界，nums[middle] == target的时候更新left
                left = middle + 1;
                rightBorder = left;
            }
        }
        return rightBorder;
    }

    int getLeftBorder(int[] nums, int target) {
        int left = 0;
        int right = nums.length - 1;
        int leftBorder = -2; // 记录一下leftBorder没有被赋值的情况
        while (left <= right) {
            int middle = left + ((right - left) / 2);
            if (nums[middle] >= target) { // 寻找左边界，nums[middle] == target的时候更新right
                right = middle - 1;
                leftBorder = right;
            } else {
                left = middle + 1;
            }
        }
        return leftBorder;
    }
}