力扣-hot100（盛最多水的容器-双指针）

11. 盛最多水的容器

中等

给定一个长度为 n 的整数数组 height 。有 n 条垂线，第 i 条线的两个端点是 (i, 0) 和 (i, height[i]) 。

找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

返回容器可以储存的最大水量。

说明：你不能倾斜容器。

输入：[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出：49 
解释：图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。

• n == height.length

• 2 <= n <= 105

• 0 <= height[i] <= 104

思路

容器的长是由两直线(宽)的距离决定的，容器的高是两直线中最短的那根确定的。所以我只需要两两遍历每条边，求一个max不就行了吗。

很明显 n = 10^5, n^2的操作是会超时的

代码如下

class Solution {
    public int maxArea(int[] height) {
        // 容器的长是由两直线的距离决定的，容器的高是两直线中最短的那根
        int n = height.length;
        int maxValue = 0;
        // 左边长
        for(int left = 0; left < n; left ++){
            // 右边长
            for(int right = left; right < n; right ++){
                int h = Math.min(height[left], height[right]);
                int c = right - left;
                maxValue = Math.max(maxValue, h * c);
            }
        }
        return maxValue;
    }
}

改进

实事上并不是每条边(高)都是有价值的，宽的价值是很好确定的，最两侧的边，为宽的最大权重。

思路：抓一头，先让宽的价值最大化，此时的边是最两侧的，为了不漏掉中间有很高的，肯定要从两侧往中间移动，移动哪条? 那肯定是移动更矮的那根, 高的那根更能创造价值

补充： 这样做会不会漏掉，这里漏掉的情况只可能有一种，就是当两个高相等时，移动了随机一根，但是要明确的是高的长度是由最短的那根确定下来的，即便你后面有很长的，也会被这两根相同的限制，所以不论移动哪根都是一样的。如果你后面有很短的那更不可能了，后面的宽和高都小的话，面积只会比当前的更小，我们求的是最大面积。

代码如下：

class Solution {
    public int maxArea(int[] height) {
        // 让宽处于最大，即最两侧
        int left = 0, right = height.length - 1;
        // 定义最大面积
        int maxValue = 0;
        // 宽、高
        int w, h;
        while(left < right){
            // 宽为两者之间的距离
            w = right - left;
            // 高取最小的那根
            h = Math.min(height[left], height[right]);
            // 面积
            maxValue = Math.max(maxValue, w * h);
            // 让更矮的那端向中间移动
            if(height[left] < height[right]) left ++;
            else right --;
        }
        return maxValue;
    }
}