[HOT 100] 0121. 买卖股票的最佳时机

1. 题目链接

121. 买卖股票的最佳时机 - 力扣（LeetCode）

2. 题目描述

给定一个数组 prices ，它的第 i 个元素 prices[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格。

只能选择 某一天 买入这只股票，并选择在 未来的某一个不同的日子 卖出该股票。设计算法来计算你所能获取的最大利润。

返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润，返回 0 。

3. 题目示例

示例 1 :

输入：[7,1,5,3,6,4]
输出：5
解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
     注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格；同时，你不能在买入前卖出股票。

示例 2 :

输入：prices = [7,6,4,3,1]
输出：0
解释：在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

4. 解题思路

1. 问题理解：这是最简单的股票买卖问题，只允许进行一次买入和卖出操作。
2. 核心思想：
   • 在历史最低点买入
   • 在当前价格卖出
   • 记录整个过程中的最大利润
3. 关键变量：
   • minPrice：记录遍历过程中遇到的最低价格（最佳买入点）
   • ans：记录当前价格与历史最低价的差值（即潜在利润）
4. 算法流程：
   • 初始化历史最低价为第一天的价格
   • 遍历每一天的价格：
     • 计算当前卖出能获得的利润（当前价格 - 历史最低价）
     • 更新最大利润
     • 更新历史最低价
5. 边界情况：
   • 如果价格一直下跌，最大利润为0（不进行交易）
   • 如果只有一天的价格，无法完成交易，利润为0
     
     

5. 题解代码

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int ans = 0;            // 记录最大利润，初始为0
        int minPrice = prices[0]; // 记录历史最低价格，初始为第一天的价格
        
        // 遍历每一天的价格
        for(int p : prices){
            // 计算当前价格与历史最低价的差值，更新最大利润
            ans = Math.max(ans, p - minPrice);
            // 更新历史最低价格
            minPrice = Math.min(minPrice, p);
        }
        return ans; // 返回最大利润
    }
}

6. 复杂度分析

时间复杂度：O(n)，其中n是价格数组的长度。我们只需要遍历价格数组一次。

空间复杂度：O(1)，只使用了常数个额外变量（ans和minPrice）。