【HDU4632 Palindrome subsequence】区间dp

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4632

 

题意：给你一个序列，问你该序列中有多少个回文串子序列，可以不连续。

思路：dp[i][j]表示序列i到j中具有的回文串序列数。

         当s[i]==s[j]， dp[i][j]=dp[i+1][j]+dp[i][j-1]+1

         否则 dp[i][j]=dp[i+1][j]+dp[i][j-1]-dp[i+1][j-1]；

 1 #include <iostream>

 2 #include <cstdio>

 3 #include <cstring>

 4 #include <vector>

 5 #include <queue>

 6 #include <algorithm>

 7 using namespace std;

 8 

 9 const int maxn=1024;

10 const int mod=10007;

11 int dp[maxn][maxn];

12 char s[maxn];

13 

14 int main()

15 {

16     int  T, tcase=0;

17     cin >> T;

18     while(T--)

19     {

20         scanf("%s",s+1);

21         int len=strlen(s+1);

22         memset(dp,0,sizeof(dp));

23         for(int i=1; i<=len; i++) dp[i][i]=1;

24         for(int k=1; k<len; k++)

25             for(int i=1; i+k<=len; i++)

26             {

27                 int j=i+k;

28                 if(s[i]==s[j])

29                 {

30                     if(k==1) dp[i][j]=3;

31                     else dp[i][j]=(dp[i+1][j]+dp[i][j-1]+1)%mod;;

32                 }

33                 else dp[i][j]=(dp[i+1][j]+dp[i][j-1]-dp[i+1][j-1]+mod)%mod;;

34             }

35         printf("Case %d: %d\n",++tcase,dp[1][len]%mod);

36     }

37     return 0;

38 }

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