2024江苏省研究生数学建模A题苏研赛科研创新实践大赛详细思路代码文章成品手把手教学-人造革性能优化设计研究

人造革性能优化设计研究
摘要
我们面对的问题是分析和优化人造革生产过程中的工艺参数，以改善产品的各项性能指标。通过综合运用数据预处理、探索性数据分析、回归建模、优化算法和模型评价，我们探讨了如何通过调整工艺参数（如树脂含量、固化温度和碱减量程度）来最大化人造革的断裂强力、断裂伸长率、撕裂强力、透气率、透湿率、柔软度和折皱回复角等性能指标。
首先进行了初步处理数据并通过箱线图等方法探索工艺参数对性能的影响。针对问题一，进行了单因素和多因素分析：分析单一工艺参数和多参数交互对性能的影响，明确了哪些参数是关键影响因素。随后进行回归模型构建和评估：构建包含交互项的线性回归模型，通过统计测试（如F统计量和p值）评估模型和参数的显著性。
问题二使用梯度下降方法找到最优化的工艺参数组合，以实现特定性能指标的最大化。随后通过R²值、调整后的R²值、残差诊断等检验模型的准确性和假设的有效性。
问题三涉及了对人造革单项性能进行优化，包括力学性能、热湿舒适性和柔软性能，以及这些性能的综合优化。对每个单项性能建立独立的数学模型，利用回归分析来预测各个工艺参数对指定性能的影响。并探讨了模型在其他合成材料生产中的应用潜力，以及如何通过用户友好的接口使非专家用户能够应用这些模型支持决策。
问题四是根据特定的人造革使用场景，沙漠科考队的特定需求确定人造革的优先级，优化工艺参数以改善特定性能。根据沙漠科考队的具体需求，首先确定各性能指标的优先级和相应的权重，随后使用加权综合评分方法来构建模型，使用优化算法来调整工艺参数（树脂含量、固化温度、碱减量程度），目标是最大化综合评分。

关键词：熵权-TOPSIS评价模型、单因素分析、交互总用分析、回归模型

五、模型建立与求解
5.1 问题一建模与求解

首先，为了方