C语言_猴子吃桃问题

在我们学习C语言或算法入门时，经常会遇到一些看似简单却又充满逻辑趣味性的问题。今天要分享的就是一个经典的问题：“猴子吃桃”。

这个问题不仅考验你的数学逻辑思维，也让我们通过实际编程感受到倒推法（或称递推法）的魅力。在本文中，我们将使用C语言并在VC++6.0环境下进行编码实现，帮助初学者更好地理解这个问题的解法。

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题目描述

一只猴子摘了N个桃子：

• 第一天吃了一半，又多吃了一个；
• 第二天又吃了剩下的一半，再多吃了一个；
• ……如此重复；
• 到第十天的时候，猴子发现只剩下了1个桃子。

请问，猴子第一天摘了多少个桃子？

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思路分析：从后往前推

这个题目最直接的思路其实不是正向模拟，而是反向推理。
我们从第10天往第1天倒推，每天吃掉的数量是“吃掉一半再多一个”。

设第10天开始时桃子剩下1个，那么：

• 第9天吃完后剩下的是1个，说明吃之前是：(1 + 1) × 2 = 4 个；
• 第8天吃之前是：